第１期（总第１５１期）２００９年２⽉
⼭西电⼒
ＳＨＡＮＸＩＥＩ．ＥＣＴＲＩＣＰＯＷＥＲ
Ｎｏ．１（Ｓｅｘ．１５１）
Ｆｅｂ．２００９⼭西电⽹低频振荡分析
郑惠萍，冯爱⾹，郑宇明，杨晓茹
（⼭西电⼒科学研究院，⼭西太原０３０００１）
摘要：⼭西电⽹低频振荡分析运⽤改进的Ａｍｏｌｄｉ频域⽅法，计算特⾼压（１０００ｋＶ）试验⽰范线路投运前后⼭西电⽹在各种运⾏⽅式下的阻尼特性，出⼤区联⽹后⼭西电⽹的薄弱环节，确定ＰＳＳ（电⼒系统稳定器）的合理投⼊地点。 关键词：电⽹；低频振荡；电⼒系统稳定器；阻尼特性
中图分类号：ＴＭ７１２⽂献标识码：Ｂ⽂章编号：１６７１．０３２０（２００９）０１．０００４—０４
由于电⼒系统的发展，远距离重负荷输电系统的投⼊运⾏，互联电⼒系统的出现和扩⼤，快速⾃动励磁调节器和快速励磁系统的应⽤，国内外不少电⼒系统出现了低频振荡问题，严重影响电⼒系统的安全稳定运⾏。特⾼压试验⽰范⼯程落户⼭西电⽹后，为保证特⾼压试验⽰范⼯程及⼭西电⽹的安全稳定运⾏，研究⼭西电⽹低频振荡问题极其重要。
１电⼒系统低频振荡原因分析
旋转机械故障诊断
在过去⼏年⾥，我国电⼒系统经历了⼤区电⽹互联的飞速发展，除华中和华东采⽤５００ｋＶ直流线路联接外，华北⼀东北、川渝⼀华中、华北⼀华中⼤区互联系统在联⽹初期都采⽤单回路５００ｋＶ交流线路弱联⽅式。在这些联⽹⼯程实施的过程中，都遇到了区域间弱阻尼或负阻尼低频振荡问题。为解决这些问题⽽进⾏的⼤量研究表明，发电机励磁系统⾃动电压调节器在⼀定条件下产⽣的负阻尼效应仍是互联系统区域间弱阻尼或负阻尼低频振荡的主要原因。电⼒系统低频振荡的物理本质和发⽣的原因是⾃动电压调节器负阻尼作⽤。在分析产⽣“区域间振荡模式”的负阻尼振荡（低频振荡）的原因时，除了分析主要原因之⼀的⾃动电压调节器的负阻尼作⽤外，还必须注意分析其他可能对“区域间振荡模式”的阻尼产⽣影响的原因。有
收稿⽇期：２００７—１２—２６，修回⽇期：２００８－０３．２８
作者简介：郑惠萍（１９７２⼀），⼥，湖北当阳⼈，１９９３年毕业于太原理⼯⼤学电⼒系统⾃动化专业，⾼级⼯程师；
冯爱⾹（１９６１⼀），⼥，⼭西运城⼈。１９８３年毕业于太原
理⼯⼤学电⼒系统⾃动化专业，⾼级⼯程师；
郑宇明（１９７３⼀），男，⼭西⼤同⼈。２００５年毕业于太原
理⼯⼤学电⼒系统⾃动化专业，⼯程师。
４?两个因素是必须考虑的，即互联系统主要输电通道上各主要枢纽点的电压⽔平及负荷模型和参数。
２低频振荡分析⽅法
研究电⼒系统低频振荡稳定性问题，可以采⽤时域分析⽅法，也可以采⽤频域分析⽅法，但主要⽤频域分析⽅法。频域法主要是指特征值分析法（经典控制理论中的稳定判据及Ｄ域法等⽅法在复杂多机系统中应⽤存在困难）。⼀个多机电⼒系统可以⽤⽅程式
Ｘ＝ＡＸ＋ＢＵ．
手机转轴Ｕ＝⼀Ｋ?Ｙ．
Ｙ＝ＣＸ，（１）式中：Ｘ——系统的状态变量；
Ｕ——系统的控制变量；
ｙ——系统的输出变量；
Ａ——，ｚ?咒阶状态系数矩阵；
Ｂ——，ｚ?，７ｚ阶控制系数矩阵；
Ｃ——，．?７＂１阶系统输出系数矩阵；
ｍ——系统总的控制变量数；
咒——系统总的状态变量数；
ｒ——系统总的输出变量数；
Ｋ——ｍ?ｒ阶反馈系数矩阵。
由式（１）可有
Ｘ＝Ａ，Ｘ，（２）
Ａ７＝Ａ—ＢＫＣ。
通过求解矩阵Ａ７的特征值，可以得到全系统的所有机电振荡模式的特征值。⼀个有Ｎ台同步发电机的电⼒系统，有Ｎ⼀１个机电振荡模式，即矩阵Ａ７有Ｎ⼀１对特征值与之相对应。根据Ａ７阵
万⽅数据
２００９年２⽉郑惠萍，等：⼭西电⽹低频振荡分析》析与探讨鼍
特征值的求解结果，就可以很⽅便地判定系统的稳定性。
设Ａ７阵的第ｉ对特征值为Ａｉ，且有
Ａｉ＝１２ｉ±ｊ％。（３）
，——？：——’———’：
量２—１２ｉ／√⼝２ｉ＋（￡，２ｉｏ（４）式中：⼀⼝ｉ——衰减系数，ｌ／ｓ；
ｃｃ，ｉ——振荡⾓频率，ｗ／ｓ；
岛——阻尼⽐。
根据特征值Ａ；的实部⼝；的⼤⼩和符号，可以很容易判定每⼀个机电振荡模式的阻尼特性，从⽽确定整个电⼒系统的稳定性。当ｃＵｉ＝０，则Ａ；＝⼝ｉ。％＜０时，系统是稳定的；⼝ｆ＝０是临界状态，⼝ｉ＞０，系统是不稳定的，将发⽣滑⾏失步。这种情况往往发⽣在⽆⾃动励磁调节器的重负荷发电机上。对于⼝ｉ为负，但绝对值已很⼩或接近于零的情况，虽然阻尼⽐仍然是正的，但已很弱，称为弱阻尼，相应的时域响应曲线衰减相当缓慢，也应视为不稳定因素，应采取措施加以改善。⽬前，对阻尼⽐⼤⼩的要求尚⽆统⼀规定。强阻尼和弱阻尼没有⼀个严格的界限，它们之间是渐变的，⽽不是突变的。从保证系统安全稳定运⾏的⾓度来考虑，把联络线（区域间）振荡模式及与主要电⼚、主要的⼤机组有强相关的振荡模式的阻尼⽐提⾼到０．０５以上是合适的，⾄少也要⼤于０．０３。
本次分析采⽤频域法，使⽤中国电⼒科学研究院的ＢＰＡ“电⼒系统分析程序”及“⼩⼲扰稳定性分析程序”对全系统的特征根进⾏计算。
３⼭西电⽹概况
⼭西电⽹是华北电⽹的组成部分。⽬前⼭西主电⽹从北到南已形成以２２０ｋＶ双回路和５００ｋＶ线路为主的全省性电⼒⽹络，截⾄２００６年底，⼭西电⽹共有５００ｋＶ变电站（开闭站）９座，变电容量８２５０ＭＶＡ；２２０ｋＶ变电站（开闭站）８９座，变电容量２３１９１．０７４ＭＶＡ。截⽌２００６年底，⼭西电⽹共有５００ｋＶ线路２５条，线路长度２０３８．９２７ｋｍ；２２０ｋＶ线路２１６条，线路长度７２４７．３６１ｋｍ。２００６年⼭西省调电⼚装机容量１８２０２ＭＷ，外送电⼚装机容量７８００ＭＷ。
根据《⼭西电⽹２００７年度运⾏⽅式》和《⼭西电⽹⼗⼀五规划》，２００７年⼭西电⽹预计新建５００ｋＶ变电站１座，扩建变电站６座，新增容量３０００ＭＶＡ；新建２２０ｋＶ变电站１１座，扩建６座变电站，增容主变５台，新增变电容量４５００ＭＶＡ。２００８年⼭西电⽹预计新建５００ｋＶ变电站４座，扩建变电站３座，新增容量１１２５０／ＶＩＶＡ；新建２２０ｋＶ变电站６座，新增２２０ｋＶ主变３６台，新增容量６０００ＭＶＡ。预计２００８年底⼭西电⽹装机３５２６８ＭＷ，其中本省⾃⽤２４４６８ＭＷ。
特⾼压试验⽰范⼯程预计２００８年１１⽉份建成投产。⽰范⼯程本期规模为：新建晋东南、荆门２座特⾼压变电站和南阳特⾼压开关站，新建变电容量２×３０００ＭＶＡ，晋东南⼀南阳—荆门线路，全线长度为６５４ｋｍ。⼭西电⽹的晋城到长治双回５００ｋＶ线路“丌”接⼊晋东南特⾼压变电站，另新建长治到晋东南站⼀回５００ｋＶ线。特⾼压晋东南变电站与⼭西电⽹共有五回联络线路。
４低频振荡稳定分析
４．１⽹络分析
计算⽹络包含了华北、华中所有２２０ｋＶ及以上电压等级⽹络，⼭西电⽹数据以２００８年⽅式计算数据为基础，发电机组考虑５０Ｍｗ及以上机组，其余⼩电⼚就地平衡，⼭西电⽹２２０ｋＶ系统分为⼤同、忻朔、中部、南部四⽚运⾏。
４．２⽅式
低频振荡稳定计算分别考虑特⾼压试验⽰范⼯程投运前后两种情况，计算⽔平年是２００８年，计算⼤负荷按１９４０８ＭＷ考虑，⼩负荷按１３２００ＭＷ考虑。计算⽅式主要包括：
ａ）２００８年特⾼压线路投运前全省均匀停机正常运⾏⼤⽅式；
ｂ）２００８年特⾼压线路投运后，华北电⽹送华中电⽹输送潮流２４００ＭＷ（南送⽅式），全省均匀停机正常运⾏⼤⽅式；
ｃ）２００８年特⾼压线路投运后，华中电⽹送华北电⽹输送潮流２２００ＭＷ（北送⽅式），全省均匀停机正常运⾏⼤⽅式；
ｄ）２００８年⾼压线路投运后，输送潮流０ＭＷ，全省均匀停机正常运⾏⼩⽅式。
在以上四个⽅式的基础上，调整开机⽅式（包括北部机组全开中南部均匀停机正常运⾏⼤⽅式、中部机组全开南北部均匀停机正常运⾏⼤⽅式、南部机组全开北中部均匀停机正常运⾏⼤⽅式）以及各种⽅式下重要线路、变压器检修⽅式等。
４．３⼭西电⽹低频振荡计算分析
电⼒系统低频振荡分析主要针对振荡频率在０．１～２．５Ｈｚ范围内的机电振荡模式进⾏研究。在计算中只对机电振荡频率在此范围内的特征根进⾏扫描；在所有电⼚ＰＳＳ装置退出时对⼭西电⽹各种运⾏⽅式进⾏低频振荡计算分析，并且列出阻尼
５?
万⽅数据
ｊ『分析与探通ｉ⼭西电⼒２００９年２⽉
⽐⼩于０．０５的阻尼振荡模式。
４．３．１特⾼压线路投运前正常运⾏⼤⽅式在特⾼压投运前，正常运⾏⽅式下，⼭西省电⽹内部都没有阻尼⽐⼩于０．０３的振荡模式，但存在阻尼⽐为０．０３～０．０５的振荡模式，与这些振荡模式相关的电⼚主要有柳林电⼚⼆期、漳⼭电⼚、风陵渡电⼚、王曲电⼚、平朔⼆期、万家寨⽔电站、漳⼭⼆期、武乡电⼚。这些电⼚装机⽐较⼤，位于电⽹的末端，与系统联系薄弱。在特⾼压投运前各种检修⽅式下，存在阻尼⽐⼩于０．０３的弱阻尼振荡模式有三个，关键电⼚是柳林电⼚⼆期３号机。４．３．２特⾼压投运后南送２４００ＭＷ正常运⾏⼤⽅式
在特⾼压线路投运后南送２４００ＭＷ功率正常运⾏⽅式下，⼭西省电⽹内部都没有阻尼⽐⼩于０．０３的振荡模式，但存在阻尼⽐为０．０３－－０．０５的振荡模式，与这些振荡模式相关的电⼚主要有柳林电⼚⼆期、漳⼭电⼚、风陵渡电⼚、王曲电⼚、平朔⼆期、万家寨⽔电站、武乡电⼚，这些电⼚装机⽐较⼤，位于电⽹的末端，与系统联系薄弱。在特⾼压线路投运后南送各种检修⽅式下，存在阻尼⽐⼩于０．０３的弱阻尼振荡模式有六个，关键电⼚都是柳林电⼚⼆期３号机。
４．３．３特⾼压线路投运后北送２２００ＭＷ正常运⾏⼤⽅式
在特⾼压线路投运后北送２２００ＭＷ功率正常运⾏⽅式下，⼭西省电⽹内部都没有阻尼⽐⼩于０．０３的振荡模式，但存在阻尼⽐为０．０３－－０．０５的振荡模式，与这些振荡模式相关的电⼚主要有柳林电⼚⼆期、漳⼭电⼚、风陵渡电⼚、王曲电⼚、平朔⼆期、万家寨⽔电站，这些电⼚装机⽐
较⼤，位于电⽹的末端，与系统联系薄弱。在特⾼压线路投运后北送各种检修⽅式下，存在阻尼⽐⼩于０．０３的弱阻尼振荡模式有⼀个，关键电⼚是柳林电⼚⼆期３号机。
４．３．４特⾼压投运电⽹正常运⾏⼩⽅式
特⾼压线路外送０ＭＷ功率正常运⾏⼩⽅式下，⼭西省电⽹没有阻尼⽐⼩于Ｏ．０４的振荡模式，存在阻尼⽐为０．０４～０．０５的振荡模式有两个，这些模式相关的机组主要有兆光⼆期、风陵渡电⼚。在⼩负荷运⾏⽅式下重要线路、变压器检修，⼭西省电⽹不存在阻尼⽐⼩于０．０３的弱阻尼振荡模式。
５低频振荡控制措施
５．１正常运⾏⽅式
通过低频振荡计算分析，在各种正常运⾏⽅式?６?下，⼭西省电⽹内部没有阻尼⽐⼩于０．０３的振荡模式，存在阻尼⽐为０．０３～０．０５的振荡模式。
ａ）在特⾼压投运前，各种运⾏⽅式下，在相关电⼚机组上加装Ｐｓｓ装置后再进⾏计算，⼭西电⽹内部不存在阻尼⽐⼩于０．０５的振荡模式。
洗肾机
ｂ）在特⾼压投运后南送２４００ＭＷ，各种运⾏⽅式下，在相关电⼚机组上加装ＰＳＳ装置后再进⾏计算，⼭西电⽹内部不存在阻尼⽐⼩于０．０５的振荡模式。
ｃ）在特⾼压投运后北送２２００ＭＷ，各种运⾏⽅式下，在相关电⼚机组上加装ＰＳＳ装置后再进⾏计算，⼭西电⽹内部不存在阻尼⽐⼩于０．０５的振荡模式。
ｄ）在特⾼压投运后⼩⽅式下，存在两个振荡模式，与这些模式相关的机组主要有兆光⼆期、风陵渡电⼚，在这些机组上加装ＰＳＳ装置后再进⾏计算，⼭西电⽹内部不存在阻尼⽐⼩于０．０５的振荡模式。
５．２检修⽅式
在特⾼压投运前各种检修⽅式下，存在阻尼⽐⼩于０．０３的弱阻尼振荡模式有三个，关键电⼚是柳林电⼚⼆期３号机，阻尼⽐最⼩的是在南部机组全开中北部机组均匀停机⾦罗⼀吕梁⼀回２２０ｋＶ线路检修⽅式下发⽣，此时阻尼⽐是０．０２４３。
在特⾼压投运后南送２４００ＭＷ各种检修⽅式下，存在阻尼⽐⼩于０．０３的弱阻尼振荡模式有六个，关键电⼚是柳林电⼚⼆期３号机，阻尼⽐最⼩的是在南部机组全开中北部机组均匀停机⾦罗⼀吕梁⼀回２２０ｋＶ线路检修⽅式下发⽣，此时阻尼⽐是０．０２４５。
在特⾼压投运后北送２２００ＭＷ各种检修⽅式下，存在阻尼⽐⼩于０．０３的弱阻尼振荡模式有⼀个，相关的电⼚是柳林电⼚⼆期３号机，在南部机组全开中北部机组均匀停机⾦罗⼀吕梁⼀回２２０ｋＶ线路检修⽅式下发⽣，阻尼⽐是０．０２６１。
在所有检修⽅式存在的阻尼⽐⼩于０．０３的弱阻尼振荡模式，关键电⼚都是柳林电⼚⼆期３号机，阻尼⽐最⼩的是在特⾼压投运前南部机组全开中北部机组均匀停机⾦罗⼀吕梁⼀回２２０ｋＶ线路检修⽅式下发⽣，阻尼⽐是０．０２４３。
在各种检修运⾏⽅式下，经过低频振荡计算分析，存在的弱阻尼模式的关键机组都是柳林电⼚⼆期３号机组，其中阻尼⽐最⼩的是在特⾼压投运前南部机组全开中北部机组均匀停机⾦罗⼀吕梁⼀回２２０ｋＶ线路检修⽅式下发⽣，阻尼⽐是０．０２４３。针对这种弱阻尼振荡模式，采取控制措施，在柳林
万⽅数据
２００９年２⽉郑惠萍，等：⼭西电⽹低频振荡分析｝７分析与探蠛电⼚⼆期３号机加装ＰＳｓ装置。此⽅式下，柳林
电⼚⼆期３号机加装ＰＳＳ装置后，对⼭西电⽹进
⾏⼩⼲扰稳定计算，从计算结果可以看出，阻尼⽐
提⾼到０．０４５２。⽤时域法的稳定计算进⾏校验，
柳林—⾦罗２２０ｋＶ线路三相短路故障，０．１５Ｓ故
障消失后，柳林⼀⾦罗２２０ｋＶ线路有功潮流在柳
林电⼚⼆期３号机加装ＰＳＳ前后稳定曲线对⽐情
况见图１。
譬
罨耀瘫雷忙馥爨》考斟４００电容式触摸开关
３∞
２００
１００
０
０２４６８ｔ０
如
彩铅芯——⼀：ＴＣ，ＰＳＳ；……有ＰＳＳ
图１柳林⼆期３号机加装ＰＳＳ前后稳定曲线对⽐图
通过ＢＰＡ稳定计算可以看出柳林电⼚⼆期３
号机在加装ＰＳＳ装置前后的潮流变化情况，在加
装ｔｘ３Ｓ装置后阻尼提⾼，可见柳林电⼚⼆期３号机组的ｔｘｄＳ装置的可靠投运对系统的稳定性影响很⼤。６结论及建议
ａ）在特⾼压投运前正常运⾏⼤⽅式下，⼭西
省电⽹内部没有阻尼⽐⼩于０．０３的振荡模式，阻尼⽐为０．０３～Ｏ．０５的振荡模式有五个。
ｂ）在特⾼压投运南送２４００ＭＷ正常运⾏⼤⽅式下，⼭西省电⽹内部没有阻尼⽐⼩于０．０３的振荡模式，阻尼⽐为０．０３～Ｏ．０５的振荡模式有五个。
ｃ）在特⾼压投运北送２２００ＭＷ正常运⾏⼤⽅式下，⼭西省电⽹内部没有阻尼⽐⼩于０．０３的振荡模式，阻尼⽐为０．０３～０．０５的振荡模式有四个。
ｄ）在特⾼压投运正常运⾏⼩⽅式下，⼭西省电⽹内部没有阻尼⽐⼩于０．０４的振荡模式，阻尼⽐为０．０４～Ｏ．０５的振荡模式有两个。
ｅ）⼭西省电⽹内部的振荡模式从振荡频率来看，振荡频率⼤于０．７Ｈｚ，⼩于２．０Ｈｚ，属于地区性振荡模式。
ｆ）在特⾼压投运前后各种运⾏⼤、⼩⽅式相关的关键电⼚主要有柳林电⼚⼆期３号机、漳⼭⼆期、朔州⼆期、漳⼭电⼚、武乡电⼚、王曲电⼚、兆光⼆期、万家寨⽔电站，在这些机组上加装ＰＳＳ装置后再进⾏计算，⼭西电⽹内部不存在阻尼⽐⼩于０．０５的振荡模式。建议运⾏时保证这些机组的ＰｓＳ装置的可靠投运。
ｇ）在各种检修运⾏⽅式下，经过低频振荡计算分析，存在的弱阻尼模式的关键机组都是柳林电⼚⼆期３号机组，其中阻尼⽐最⼩的是在特⾼压投运前南部机组全开中北部机组均匀停机⾦罗⼀吕梁１回
２２０ｌⅣ线路检修⽅式下发⽣，阻尼⽐是０．０２４３。柳林电⼚⼆期３号机组的ＰＳＳ装置的可靠投运对系统的稳定性影响很⼤。
电加热反应罐ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＬｏｗＦｒｅｑｕｅｎｃｙＯｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｉｎＳｈａｎｘｉＰｏｗｅｒＮｅｔｗｏｒｋ
ＺＨＥＮＧＨｕｉ－ｐｉｎｇ，ＦＥＮＧＡｉ－ｘｉａｎｇ，ＺＨＥＮＧＹｕ．Ｉｌｌｉｌｌｇ，ＹＡＮＧＸｉａｏ－ｒｕ
（ＳｈａｎｘｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｔａｉｙｕａｎ，Ｓｈａｎｘｉ０３０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓａｎａｌ河ｓｉｔｅｍｉｎＳｈａｎｘｉＰｏｗｅｒＮｅｔｗｏｒｋｕｓ醛ｔｈｅａａｌｐｒｏｖｅｄＡｍｏｌｄｉｍｅｔｈｏｄｔ０ｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｄａｍｐｉｎｇｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆＳｈａｎｘｉＰｏｗｅｒＮｅｔｗｏｒｋｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｓａｆｔｅｒｔｈｅｌｉｎｅｏｆｕｌｔｒａ－ｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｔｅｓｔａｎｄｄｅｎｘｍｓｔｒａｔｉｏｎｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｎｍ．ＦｉｎｄｏｕｔｔｈｅｗｅａｋｎｅｓｓｒａｔｈｅｏｆＳｈａｎｘｉＰｏｗｅｒＮｅｔｗｏｒｋａｆｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｅｃｔｉｏｎｊｏｉｎ，ａｎｄｍａｋｅｓｕｒｅｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ’Ｓｐｌａｃｅｄｓｔａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄ：ｎｅｔｗｏｒｋ；ｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｒｔｓ；ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ；ｄａｍｐｉｎｇｐｒｏｐｅｒｔｙ
（上接第３页）
ＨａｒｍｏｎｉｃａｎｄＮｅｇａｔｉｖｅＳｅｑｕｅｎｃｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃ
ＲａｉｌｗａｙＴｒａｃｔｉｏｎ
ＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒＡｃｃｅｓｓｔｏＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ
ＹＡＮＧＹａ－ｍｉａｏ
（ＳｈａｎｘｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｔａｉｙｕａｎ，Ｓｈａｎｘｉ０３０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｃｏｗｄｉｎｇｔＯｔｈｅｓａｍｐｌｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｒａｉｌｗａｙｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｌ耐ｏｒｌＹｌｅｒａｃｃｅｓｓｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃｐＯＷＩ簋＂ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｃａｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｄｘ）ｄｏｆ
ｈ＆ｒｌｉ僦ｃｃｕｒｒｅｎｔａｃｃｅｓｓｔｏｔｈｅｄｅｃｔｒｉｅｐｏｗｅｌ－ｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｈｅｕｎｂａｌａｎｃｅｆａｃｔｏｒｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．ＡｓｔＯｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｔｓｏｆｐｌａｎｓｆｏｒｔｈｅｕｓｅｏｆｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ⾅篇ｎ—ｂｒｍ盯ｏｒｓ咄ｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｒａｉｌｗａｙｐｒｏｇｒａｍｄｅｓｉｇｎ．ｔｈｅｃａｃｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈａｌ＇ｍｏｎｉｃｅｕｌ＇ｒｅｌｌｔａｃｃｅｓｓｔｏｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍａｎｄｕａｂａｌａｎｃｅｄｅｇｒｅｅ
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