第21卷 第4期1999年12月武 汉 化 工 学 院 学 报JOU RN AL O F W U HA N IN ST IT U T E O F CHEM ICA L T ECHNO L OG Y V o l.21No.4D ec.1999
张绪祥 张佑林(武汉工业大学机电学院，武汉430074) 关 丽(武工学院机械工程系，武汉430073)
摘 要 电流变智能阻尼器是以智能材料——电流变液(Electr or heolog ical Fluids)为工作介质, 实现阻尼器性能的智能化，从而实现结构的主动/半主动减振控制.在对电流变液的机理及电流变
效应、电流变液与电极间的相互作用分析的基础上，分析了电流变智能阻尼器的阻力，为智能阻尼
器的设计提供了重要的参考依据.
关键词 电流变液；电流变效应；智能阻尼器；阻力分析
分类号 T U 323;T U 352
收稿日期:1999-10-25 张绪祥：男,1962年6月生，硕士研究生，工程师
1 电流变液的工作机理及电流变效应
电流变液是具有高介电常数的小颗粒和低介电常数油液的均匀悬浮体.当外加电场强度大大低于某个临界值(通常是几kV /mm 左右，电流密度10-9～10-5A/cm 2
)时，电流变液呈液态，大大高于这个临界值时，就变成固态.两态之间转变的时间值，可以达到毫秒量级，而且这种转变是可逆的，在临界场附近，可以有效地用外加电场控制这种悬浮体的粘滞性.电流变液对电场具有快速响应的特性，而受到青睐.电流变智能阻尼器是以电流变液为工作介质，实现阻尼器性能的智能化，从而实现结构的主动/半主动减振控制.
近年来，尽管世界各国的研究人员发现了几百种电流变体的组合物，但对于电流变液的工作模型仍然不能断定.通过显微镜可以清楚地看到，含有5～10 m 悬浮颗粒的电流变液，在没有电场作用时，粒子均匀地分布在整个液体中，但在较高电场作用下，粒子本身就组合成纤维，从一个电极延伸到另一个电极.
为了解释电流变液的工作机理，曾提出过多种理论，但目前较为流行的是颗粒极化理论[1,2](Particle Polarizatio n T heory ).这种理论认为，粒子通过电场的极化作用产生电流变效应，在电场作用下，粒子像铁屑在磁场中的排列一样，形成一个链状结构；而在没有形成颗粒链的间隙处，粒子之间相互吸引，构成纤维状排列.当链系受到剪切作用时，粒子被拉开，但电荷仍在互相吸引，这种吸引力就是剪
切阻力.由于电场的大小决定了在粒子中移动的电荷量，因而电场强度与剪切阻力成正比，当链系上的拉力超出吸引力时，粒子链断裂，电荷不再从粒子上分离，电流变液恢复流动特性，这种粒子链断裂与重组的平衡状态可用屈服应力 y 表示.电场中两个偶极子间会产生相互作用，流场等因素决定了电流变液系统的状态.低电场下以热运动为主，系统为液态；当电场上升使得偶极子相互作用克服了热运动，介电颗粒很快开始沿电场方向排列并在两个极板之间形成链状结构.设导致固化的电场为临界电场E C .当E >E C 时，电流变液体系变硬;E <E C 时体系变软，电流变液由电场能导致“固化”的特征就称之为电流变效应.假设在电场为E 时，电流变液具有Bingham 可塑性.相互作用的剪切应力 由公式近似得出[3].
(E , )= y (E , )sgn + 0( ) (1)
式中: 是液体摄氏温度; y 是电流变液静态材料屈服剪应力; 0是剪应变速率为零时的电流变材料的粘度系数; 是剪应变速率.
2 电流变液与电极间的相互作用分析
图1 固定电极式ER 器件原理结构图含电流变液的控制器主要包括两
类：一类是固定电极式，另一类是移动
电极式.固定电极式为流体以流速v
在压差 p 的作用下流动，而电极保
持固定不动.对于移动式电极电流变
液器件工作时，一个电极在外剪切力
F 作用下以匀速v c 移动.下面假设电
频闪灯
流变液在稳态条件下，为理想Bing -
ham 塑性体，这样就可明确地描述电
流变液流速与压差及外剪切力与电极
移动速度之间的关系.
图1为固定电极式器件的一部
分，假设ER 材料(电流变液)流动为
一维流动，且忽略重力和对流的影响，则应用动量守恒定律，可导出剪切应力与轴向压力梯度
z 间的一阶差分方程[4]，解该方程可得 (z )=-p ′(z -h 2
)(2)p ′=d p d x =常数(3)
式(2)表示在电极板间剪切应力为线性分布，它取决于电极间材料的类型.当电极间电流变液的压差产生的应力小于极限屈服应力时，电流变液静止，这样，从式(2)中可得到使流体产生流动的极限压差为
d p d x c =2 y h (4)
当压差大于或等于极限值时，靠近电极处的材料将开始屈服并流动，这是由于剪切应力在靠近极板中间的区域最小，而在靠近极板处最大，高度为h c =2 y /p ′，取决于屈服应力和压差.假设电流变液为理想的Bing ham 塑性体，则轴向速度的一阶差分方程可表示为
d v d z =p ′
(h 1)
(5)这里h 1是非屈服流体的剪切高度，假设电极表面为非滑动边界条件，解方程(5)可得极板流体剪切区内任一点速度为
v (z )=p ′(2h 1z -z 2)2 =[p ′h 2 - y ]z -p ′2
z 2 (0≤z ≤h 1)(6)非塑性区的均匀速度为2244武工学院学报
第21卷
根据流体流动的对称性，方程(6)、(7)完整地描述了极板间的速度分布.
流体的流动速度v 可通过对极板间速度积分得到，单位极板长度的合成流速为
硬脂酰乳酸钙
v b =(p ′h -2 y )2(p ′h + y )12p ′2
(8)
这里定义p *和 *分别为无量纲化压降和屈服应力[4]，即:p
*=bh 3p ′12v *=bh 2 y 12v (9)
联立式(8)和式(9)，则p *3-(1+3 *)p *2+4 *3=0
(10)式(10)提供了电流变液流动的压差，流速及电流变液特性和器件几何尺寸的关系，由于方程为三次多项式，因此,p *存在三个根，通过对电流变液特性的合理假设，对这个方程进行数值分
析，可知p *的三个根都是实根，且方程是不能简化的.但对某种实际的电流变液，通过计算认
为，其中只有一个根有物理意义，这就是压差与屈服应力之间的关系.当 *小于0.5时，即在
“高流速”的状态下
p *=1+3 *(11)
以压差形式表示
p =
12 v L bh 3+3L y h (12)右边第一项和第二项分别是由粘性流动和剪切效应引起的.在其它的电流变液极限情况下，当 *值大于200时，固定电极式电流变液的性能是“低流速”的，在这种情况下，电流变液的屈服应力是很大的，即
p
*=23+2 *(13)
以压差形式表示
p =8 vL bh 3+2L y h (14)在分析电流变液器件中，由于屈服应力的存在，压降的分布经常是有差别的，许多情况下,
p ER =C L h
y (15)其中C 的值在2到3之间，取决于流体在电极间的流动方式，它代表压降与屈服应力间的线性关系.
在移动电极情况下，加在电极上的外力分布在电极板的表面，导致电流变液与电极表面的均匀剪切应力，电流变液的剪切本构关系可用Bingham 塑性体来近似描述[5]，即
= y +
(16)式中 y 为电场作用下电流变液的动态屈服应力, 为电流变液的塑性粘度，则剪切力F 与电极表面积的关系可表示为
F = A (17)
其中剪切应力 由方程(16)可知，假设电流变液速度分布是线性的，以v 代表电极间速度的变化，则剪切速率可简单表示为45第4期张绪祥等：电流变智能阻尼器的阻力分析
电极面积A =L b ，一般假定为常数.将式(16)、(18)代入式(17)中，则可得剪切力与剪切速率的关系:
F =L b y +vL b h (19)
压模混凝土方程式(19)中的第一项是由于电流变液的屈服应力引起的，称为传输力；若假设材料是具有塑性粘度的Newtonian 流体，则第二项称为粘性力.上述的分析是基于平板电极的假设，如果电极不是平板式，而是同心圆式，并且当电流变液的剪切特性明显区别于Bing ham 塑性体的特性时，则需对上述理论进行修正.通常的修正方法包括对电流变液的本构关系及针对不同结构的电流变液器件尺寸进行修正.
3 电流变智能阻尼器的阻力分析
3.1 活塞式电流变阻尼器
电流变智能阻尼器按结构形式可分为“回路式”和“活塞式”两种形式.在本次试验中所用的阻尼器，是设计更为精巧，结构更简单而紧凑，且实用性更强的一种结构，如图2所示.该结构避免了以往设计复杂且体积大的缺点，以简洁的内部结构，小巧的外形，增强了其实用性.这种设计中，放弃了以往的“回路式”设计方法，而直接以“活塞式”方法设计，就是在活塞左右移动过程中，油缸内的电流变液从活塞与油缸壁的间隙中流过.活塞与油缸壁之间适当加电压就可控制阻尼器的阻尼系数.但电压如何加?且所加电压都是高压，如何在保证安全的情况下，使阻尼器可靠的工作?设计的妙处也就在于此.在充满电
流变液的油缸内，首先要求的就是密封，毫无缝隙，该结构很巧妙的在活塞轴上打一孔直至活塞处，然后在从活塞表面打一孔垂直于活塞轴心，并与活塞轴孔相通(如图2所示)，这样，高压电线就可从孔中进入以给活塞施加电压，实现阻尼器的阻力控制
.
图2 活塞式智能电流变阻尼器
根据电流变液体性质，假设在电场为E 时，电流变液具有Bing ham 可塑性.根据文献[5,6]介绍和理论推导，可得到电流变阻尼器的阻力F (t )与活塞缸体相对速度v (t )之间的关系:
F (t )=4L y
h 2 0A P y A p v (t )+[2L y h A p +f y ]sg n[v (t )] 当( p p c )(20)
F (t )=12 0L A P bh
3A P v (t )+[3L y
h A p +f y ]sg n[v (t )] 当( p p c )(21)46报第21卷
图1所示;A p 为活塞的净面积;f y 为活塞与缸体之间的滑动摩擦阻力; p c 为电流变液开始塑性流动时两端的临界压力差; p 为电流变阻尼器两端的实际压力差.公式(20)只是阻尼器电流变液塑性流动过渡阶段的关系式，式(21)是主要工作阶段的关系式.棘轮棘爪
变面积式电容传感器3.2 实验结果及分析
在频率为0.2Hz，振幅为2.5mm ，静摩擦力拉为34N 、压为30N ,h =1mm ,L =60mm ,d =30mm 的条件下，进行了测试，阻力随电压变化而变化的曲线如图3所示
.
(a )拉力电压关系图(b )压力电压关系图
图3 阻尼力与电压关系图
从图3可看出，在不加电压时，其拉、压力都在50N 左右；当加上电压后，其阻尼力增大了许多；在3kV 时，其阻尼力是不加电压时的3倍左右，说明阻尼器的性能是可靠的.
将实验用电流变液性能参数和阻尼器的结构参数代入式(20)、(21)计算，结果比实验数据大20%左右.经过分析比较认为主要原因是与电流变液的漏电和等效宽度b = d 的计算方法有关.
4 结 语
由上述阻力公式的理论推导和实验实例可得如下结论：活塞式智能阻尼器的结构是合理适用的，用推导的阻力公式计算的理论数据与实际数据相差不大，阻力公式可以作为设计活塞式智能阻尼器的重要参考依据.
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合闸脱扣器
47第4期张绪祥等：电流变智能阻尼器的阻力分析
48武工学院学报第21卷The resistance analysis of the electrorheological intelligent damper
Zhang Xuxiang Zhang Youlin
(Schoo l o f M echanical&Electr onic Engineering,
W uha n U niver sity o f Industr y T echnolo gy,W uhan430074,China)
G uan Li
(Depar tment of M echanical Eng ineer ing,Wuhan Inst itute o f Chemica l T echnolog y,Wuhan430073,China)
Abstract T he intelligent mater ial——electro rheolo gical fluids is utilized as w ork material of electr
orheolog ical intelligent damper.T he intellectualization of damper and the active/se-mi active v ibratory control of structure have been r ealized.On the basis of analy sis the elec-tr orheo logical effect o f the electro rheological fluids and the interaction of the electrode and the electro rheological fluids,the r esistance of intelligent dam per is analysed.It is the refer-ence basis for desig ning the intellig ent dam per.
Key words electro rheolo gical fluids;electr orheo logical effect;intelligent damper;resis-tance analysis
本文编辑：陈小平
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