《汽轮机原理》计算题
第一章 汽轮机级的工作原理
1．已知汽轮机某纯冲动级喷嘴进口蒸汽的焓值为3369.3 kJ/kg ，初速度c 0 = 50 m/s ，喷嘴出口蒸汽的实际速度为c 1 = 470.21 m/s ，速度系数ϕ= 0.97，本级的余速未被下一级利用，该级内功率为P i = 1227.2 kW ，流量D 1 = 47 T/h ，求： （1）喷嘴损失为多少? （2）喷嘴出口蒸汽的实际焓？ （3）该级的相对内效率？ 解：(1)
s m c c t /75.48497.021
.47011===
ϕ 喷嘴损失：
kg kJ c h t n /94.6)97.01(100075.48421)1(21222
21=−⋅=−=∆ϕξ
(2) kg
kJ kg J c h c /25.1/125022
0===∆ kg kJ h h h c /55.337025.13.336900*
0=+=∆+=
kg kJ c h h t t /3253100075.4842155.3370212
21*0
1=⋅
−=−=
喷嘴出口蒸汽的实际焓：
kg
kJ h h h n t /326094.6325311=+=∆+=ξ
(3)
kg kJ h h h t t t /55.117325355.33701**=−=−=∆ kg kJ D P h i i /941000472
.1227360036001=××==
∆
级的相对内效率：80.055.11794
摄像头识别*
==∆∆=
t i ri h h η
2．某冲动级级前压力p 0=0.35MPa ，级前温度t 0=169°C, 喷嘴后压力p 1=0.25MPa, 级后压力p 2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降Δh n =47.4kJ/kg, 喷嘴损失Δh n t =3.21kJ/kg, 动
叶理想焓降Δh b =13.4kJ/kg, 动叶损失Δh b t =1.34kJ/kg, 级的理想焓降Δh
t =60.8kJ/kg ，初始动能
Δh c0=0，余速动能Δh c 2=2.09kJ/kg, 其他各种损失ΣΔh=2.05
kJ/kg 。计算：
（1）计算级的反动度Ωm
（2）若本级余速动能被下一级利用的系数µ1=0.97，计算级的相对内效率ηr i 。 解：级的反动度Ωm =Δh b /Δh t =13.4/60.8=0.22
级的相对内效率ηri =(Δh t -Δh n ζ-Δh b ζ-Δh c2-ΣΔh)/(Δh t -μ1×Δh c2)=0.92
3．某反动级理想焓降Δh t =62.1kJ/kg ，初始动能Δh c0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s ，若喷嘴损失Δh n ζ=5.6kJ/kg, 动叶损失Δh b ζ=3.4kJ/kg ，余速损失Δh c2=3.5kJ/kg ，余速利用系数μ1=0.5，计算该级的轮周功率和轮周效率。 解：级的轮周有效焓降 Δh u =Δh t *-δh n -δh b -δh c2 =62.1+1.8－5.6－3.4－3.5 =51.4kJ/kg
轮周功率热扩散系数
P u =G ×Δh u =4.8×51.4=246.7kW 轮周效率
ηu =Δh u /E 0=Δh u /(Δh t *－μ1×δh c2)=51.4/（62.1+1.8－0.5×0.35）= 82.7%
4．某级蒸汽的理想焓降为Δh t = 76 kJ/kg ，蒸汽进入喷嘴的初速度为 c 0 = 70 m/s ，喷嘴出口方向角α1 =18°，反动度为Ωm = 0.2，动叶出汽角β2 = β1－6°，动叶的平均直径为d m = 1080 mm ，转速n = 3000 r/min ，喷嘴的速度系数ϕ = 0.95，动叶的速度系数ψ = 0.94，求：
(1) 动叶出口汽流的绝对速度c 2 (2) 动叶出口汽流的方向角α2
耐高温毛毡(3) 绘出动叶进出口蒸汽的速度三角形。
解：
22
*
c h h t t
+
∆=∆=76 + 0.5×702/1000 = 76 + 2.45 = 78.45 kJ/kg
=××−××=∆Ω−==100045.78)2.01(295.0)1(2*11t m t h c c ϕϕ336.57 m/s
=××=⋅=
603000
08.114.360n d u m π169.56 m/s
=×××−+=−+=022********cos 56.16957.336256.16957.336cos 2αu c u c w 182.97 m/s 0
0111164.3497.18218sin 57.336arcsin sin arcsin = ×=
=w c αβ
664.346012−=−=ββ=28.64o =∆Ω=∆*t m b h h 0.2×78.45=15.69 kJ/kg
2
21297.182100069.15294.02+××=+∆=w h w b ψ=239.39 m/s =×××−+=−+=0222222
2264.28cos 56.16939.239256.16939.239cos 2βu w u w c 121.69 m/s
=
×=
=69.12164.28sin 39.239arcsin sin arcsin 2222c w βα70.54° 动叶进出口蒸汽的速度三角形
5．已知汽轮机某级的理想焓降为84.3 kJ/kg ，初始动能1.8 kJ/kg ，反动度0.04，喷嘴速度系数ϕ= 0.96，
动叶速度系数ψ= 0.96，圆周速度为171.8 m/s ，喷嘴出口角α1 = 15°，动叶出口角β2 =β1－3°，蒸汽流量G = 4.8 kg/s 。求：
（1）喷嘴出口相对速度？ （2）动叶出口相对速度？ （3）轮周功率？
解：(1) 3.84=∆t h kJ/kg ，8.10=∆c h kJ/kg ，04.0=Ωm ，u = 171.8 m/s
1.868.13.840*=+=∆+∆=∆c t t h h h kJ/kg 5
.390)1(2*1=∆Ω−=t m h c ϕ m/s
c
喷嘴出口相对速度: 9.228cos 2112
211
=−+=αuc u c w m/s 011112.26sin arcsin = =w c αβ (2) 动叶出口相对速度:
2
.243221*2=+∆Ω=w h w t m ψ m/s
烫贴
(3)
0122.233=−=ββ 轮周功率:
()
()kW 66.3391000/2.23cos 7.2242.26cos 9.2288.1718.4cos cos 002211=+××=+⋅=ββw w u G P u
6．已知喷嘴进口蒸汽焓值h 0=3336kJ/kg ，蒸汽初速度c 0=70m/s ；喷嘴后理想焓值h 1t =3256 kJ/kg ，，喷嘴速度系数ϕ=0.97。试计算
(1) 喷嘴前蒸汽滞止焓 (2) 喷嘴出口实际速度
解：（1）喷嘴进口动能：⊿h c0 = c 02/2 = 702/2 = 2450（J/kg ）= 2.45 kJ/kg
喷嘴前蒸汽滞止焓：h 0*=h 0+⊿h c0 =3336+2.45=3338.5(kJ/kg) (2)
)
/(2.4065.8220002)
/(5.8232565.3338*11*0*s m h c s m h h h n t t n =×=∆==−=−=∆
定位片喷嘴出口实际速度：)/(0.3942.40697.011s m c c t =×==ϕ
7．某冲动级级前压力p 0=0.35MPa ，级前温度t 0=169°C, 喷嘴后压力p 1=0.25MPa, 级后压力p 2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降Δh n =47.4kJ/kg, 喷嘴损失Δhnt=3.21kJ/kg, 动叶理想焓降Δhb =13.4kJ/kg, 动叶损失Δhbt =1.34kJ/kg, 级的理想焓降Δht=60.8kJ/kg ，初始动能Δhc0=0，余速动能Δhc2=2.09kJ/kg, 其他各种损失ΣΔh=2.05 kJ/kg 。计算： （1） 计算级的反动度Ωm
（2） 若本级余速动能被下一级利用的系数μ1=0.97，计算级的相对内效率ηri 。 解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22
级的相对内效率ηri=(Δht-Δhn ζ-Δhb ζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.92
8．凝汽式汽轮机的蒸汽初参数：P 0=8.83 MPa ，温度t 0=530℃，汽轮机排汽压力P c =0.0034 MPa ，全机理想焓降ΔH t = 1450 kJ/kg ，其中调节级理想焓降Δh t I = 209.3 kJ/kg ，调节级相对内效率ηI ri =0.5，其余各级平均相对内效率ηII ri =0.85。假定发电机效率ηg =0.98，机械效率ηm =0.99。试求：
(1) 该级组的相对内效率。 (2) 该机组的汽耗率。
(3) 在h~s(焓~熵)图上绘出该机组的热力过程线。 解：（1）因为调节级效率ηI ri =0.5=Δh i I ／Δh t I
所以调节级有效焓降：Δh i I =0.5×Δh t I =104.65 kJ/kg 其余各级的有效焓降：ΔH i II =ηII ri ×ΔH t II
其中：ΔH t II =ΔH t －Δh t I =1450－209.3=1240.7 kJ/kg ∴ ΔH i II =ηII ri ×ΔH t II =0.85×1240.7=1054.6 kJ/kg 故整机的相对内效率：
ηri =（Δh i I +ΔH i II ）／ΔH
t = 1159.25／1450 = 79.9 %
（2）机组的汽耗率：
d = 3600／(ΔH t ·ηri ·ηg ·ηm ) = 3600／（1124.7）= 3.2 kg ／kW .
（3）热力过程线
见右图。
性蚀
9．已知某级级前蒸汽入口速度C 0=0.0 m/s ，级的理想焓降△h t =78.0kJ/kg ，级的反动度Ω=0.3，α1=12°，β2=18°，圆周速度u =178m/s, 喷嘴速度系数ϕ=0.97，动叶速度系数ψ=0.9，余速利用系数µ0=1.0。
（1） 计算动叶进出口汽流绝对速度及相对速度。 （2） 画出动叶进出口速度三角形。 （3） 画出该级热力过程线并标注各符号。 解: (1) ()0
10t m n h h ∆Ω−=∆=（1-0.3）×78=54.6 kJ/kg
h
s
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