小学五年级逻辑思维学习—等积变换、切割、平移、旋转

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本讲是几何知识体系中的一个基石同时也是一个升华，等积变换试平面几何的基础，解决三角形问题几乎无处不在，切割、平移、旋转是解决个性问题的个性思想，在几何中举足轻重，能使复杂的问题巧妙化解。所以本讲是非常重要的一讲，也是竞赛常考的知识板块。

重点难点：

1. 等积变换中等地等高三角形的寻。

2．化未知图形为已知图形。

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3. 合理做辅助线

4. 平移、旋转、切割等知识的适用范围

主要考点：

1. 面积和边的比例关系

2. 利用平移、旋转解复杂问题

知识梳理

常见图形面积的解题方法

我们已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积=底×高÷2

从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．

如果三角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）；

如果三角形的高不变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）；

这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化．比如当高变为原来的3倍，底变为原来的1/3，则三角形面积与原来的一样。这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的

高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化．同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状．

在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：

1、等底等高的两个三角形面积相等．

2、若两个三角形的高相等，其中一个三角形的底是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．

若两个三角形的底相等，其中一个三角形的高是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．

3、夹在一组平行线之间的等积变形，如下图，和夹在一组平行线之间，且有公共底边那么新型秸秆气化炉；反之，如果，则可知直线平行于。

4、把未知图形转化为三角形、长方形、正方形来求解。

例题精讲

【试题来源】

【题目】三个正方形ABCD，BEFG，HKPF如图所示放置在一起，图中正方形BEFG的周长等于14厘米。求图中阴影部分的面积。

线性相位【题目】在平行四边形ABCD中，AC为对角线，EF平行AC。如果三角形AED的面积为10平方厘米，求三角形CDF的面积。

【题目】如图（1），ABCD是一长方形纸片，把它的左下角沿虚线EC折叠过去成图（2），AE恰好是AD的1/4，三角形CDE面积是27，三角形AHE面积是3，三角形BCG面积是16，问三角形DGH（阴影部分）的面积是多少？

【题目】右图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是2，求草地部分的面积（阴影部分）有多大？

【题目】在正方形中，管线电伴热、、、分别是、、、边的中点(如图)，连接线段、、、，由这四条线段在正方形中围成的小正方形的面积占大正方形面积的____分之______。

【题目】8aag01ww如下图，六边形中，，，，且有平行于，平行，平行，对角线垂直于，已知厘米，厘米，试求六边形的面积是多少平方厘米。

【题目】如图，在直角三角形中有一个正方形，已知BD=10厘米， DC=7厘米，求阴影部分的面积为多少平方厘米？

【题目】如图，正方形和有一个公共点，试比较三角形和三角形的面积。

【题目】长方形的广告牌长为10米，宽为8米，A，B，C，D分别在四条边上，并且C比A低5米，D在B的左边2米，四边形ABCD的面积是平方米。

【题目】在七巧板中（如下图），所有三角形面积的和，是大正方形面积的多少倍？

【题目】长方形的面积为36平方厘米，、、分别为边的中点，为边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？

本文发布于:2024-09-21 02:44:45，感谢您对本站的认可！

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