2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A．B．C．D．
2．（4分）下列计算中，正确的是（）
A．2+3=5B．3×3=3C．÷=3D．=﹣3
3．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）
A．ax2+bx+c=0B．x2﹣4x+5=0C．+x﹣2=0D．（x﹣1）2+y2=3
4．（4分）方程x（x+3）=x+3的解是（）红豆杉提取物
A．x=0B．x1=0，x2=﹣3C．x1=1，x2=3D．x1=1，x2=﹣3
5．（4分）下列三角形的三边中可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．4，7.5，8C．2，3，4D．1，2，
6．（4分）关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实根，则k的取值范围是（）A．k≠0B．k≥1且k≠0C．k≤1D．k≤1且k≠0异丙醇钛
7．（4分）为表彰表现突出、成绩优秀的同学，合肥38中近年来设置了奖学金奖励制度，已知去年上半年发放给每位优秀学生700元，今年上半年发放给每位优秀学生1000元，设每半年发放奖学金的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）
A．700（1+x）2=1000B．1000（1+x）2=700
楼顶钢筋如何防锈C．700（1+2x）=1000D．1000（1+2x）=700
8．（4分）若成立，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≤3C．2≤x≤3D．2＜x＜3 9．（4分）若方程x2﹣8x+m=0可以通过配方写成（x﹣n）2=6的形式，那么x2+8x+m=5
可以配成（）
A．（x﹣n+5）2=1B．（x+n）2=1C．（x﹣n+5）2=11D．（x+n）2=11 10．（4分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（）A．14B．4C．14或4D．9或5
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）比较大小：3223．
12．（5分）若在实数范围内有意义，则x．
13．（5分）已知方程ax2+bx+c=0的一个根是﹣1，则a﹣b+c=．14．（5分）若等边△ABC的边长为6，那么△ABC的面积是．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）计算：（﹣4+）×
16．（8分）解一元二次方程（配方法）：x2﹣6x﹣7=0．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
（1）若该方程的一个根为1，求a的值；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
18．（8分）已知直角三角形两边x，y的长满足+|y2﹣5y+6|=0，求第三边的长．
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五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）清明时节，某校八年级近300名师生前往山东曲阜、台儿庄两地，参加为期三天的研学旅行活动．途中在某服务区短暂停歇后，1号大巴车以80km/h的速度离开服务区向西北方向行驶，3号大巴车在同时同地以60km/h 的速度向东北方向行驶，问：它们离开服务区0.5h后相距多远？ 20．（10分）合肥三十八中东校区正在修建，如图，按图纸规划，需要在一个长
30m、宽20m的长方形ABCD空地上修建三条同样宽的通道（AB=20m），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草皮．要使草地总面积为468m2，那么通道的宽应设计为多少m？
六、解答题（本题满分12分）
21．（12分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求；
单向器
（1）线段BF的长；
（2）线段EC的长．
七、解答题（本大题满分12分）
22．（12分）如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？
八、解答题（本大题满分14分）
23．（14分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤 4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x 的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、是最简二次根式，正确；
洗车管理系统B、不是最简二次根式，错误；
C、不是最简二次根式，错误；
D、不是最简二次根式，错误；
故选：A．
【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2．（4分）下列计算中，正确的是（）
A．2+3=5B．3×3=3C．÷=3D．=﹣3
【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D
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