2021-2022学年河南省三门峡市八年级下期中数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2
2．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（ ）
A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm
5．已知点A（m塑料口罩+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣4 C．2 D．3
6．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AC＝2，对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点银钟花O，交BC于点E，交AD于点F，若四边形AECF恰好为菱形，则∠FOD＝（ ） A．20° B．30° C．35° D．15°
7．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm防卫器，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）
A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm
8．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ）
A．8 B．6 C．9 D．10
9．梯形ABCD中，AB∥CD，若AD＝m，CD＝n，AB＝m+n，则下列等式一定成立的是（ ）
A．∠A＝∠B B．∠D＝2∠B C．BC＝m﹣n D．BC＝m+n
10．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．64
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．使式子有意义的x的取值范围是 ．
12．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是矩形，那么所添加的条件可以是 （写出一个即可）．
13．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 ．
14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝5cm，BC＝12cm，则△AEF的周长为 ．
15．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F是对角线AC导电银胶上的两点，给出下列4个条件：①OE＝OF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠BCF；④∠ABE＝∠CDF；其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的是 ．（只填序号）
三．解答题（共6小题，满分55分）
16．（5分）请阅读下列材料，并解决相应的问题：
一个四位数t的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d．则t网络中控系统＝1000a+100b+10c+d．若a+d＝n（b+c），b＝c+2（n为正整数a≥d），则称这个四位数为“倍多分数”．
（1）请直接判断2200、3031是不是“倍多分数“；
（2）对一个四位数t，记F（t），求F （t灭火）为整数的“倍多分数”t的个数．
17．（20分）（）÷（）（a≠b）．
18．（6分）如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC＝90°，CD＝6m，AD＝8m，BC＝24m，AB＝26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？ 19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点、F是AC中点，AN是∠ABC的外角∠MAC的平分线，延长DF交AN于点E．连接CE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）填空：①若AB＝BC＝3，则四边形ADCE的面积为 ；
②当△ABC满足 四边形ADCE是正方形．
20．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F在BD上，且BE＝AB，DF＝CD．
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