基于三维激光扫描技术的华严寺薄伽教藏殿合掌露齿菩萨塑像数字化研究探讨 作者：张海啸，宁波，吴志
来源：《文物世界》 2015年第3期
张海啸 宁波 吴志
摘 要： 本文介绍了三维激光扫描技术在大同华严寺薄伽教藏殿合掌露齿菩萨彩塑数字化中的应用，给出了三维控制网、激光点云、正射影像图、数据配准等关键技术的原理及实现方法，同时运用多次扫描点云进行三维形变分析的方法，提出了塑像形变量的参考数据，着重叙述了其技术手段及成果。 关键词： 三维激光扫描 彩塑数字化 正射影像图 三维形变分析
一、 引 言
本文主要应用测绘技术、三维激光扫描技术、地理信息技术等现代高新技术手段，对山西大同华严寺薄伽教藏殿的合掌露齿菩萨彩塑进行完整的扫描保存现状三维数据以及影像数据，同时对殿内彩塑进行三维数字化建模，精细测绘，建立文物数字化档案，计算倾斜角度，并进行形变监测、病害统计及分析。通过以上各种技术，最终实现彩塑艺术模型库、虚拟展示、病害统计及变形分析为基础的数字化保
护方案，为文化遗产的科技传承、中国传统彩塑艺术的展示、留存、保护和研究迈出坚实的一步。
二、 地面三维控制测量
三维激光扫描之前的控制测量十分重要，其目的是控制测量误差的累积，将三维扫描结果统一到地面坐标系中，建立殿内精密三维控制网，以保证测量成果在精度上满足要求。控制测量包括平面控制测量和高程控制测量两方面。
建立殿内精密三维控制网是三维激光扫描技术应用的一个重要环节，其主要用途是：（1）作为建筑物三维立体模型坐标归化的基准；（2）用于建筑物保护修复的定位；（3）作为以后建筑物形变监测的基准。
１. 平面控制测量
平面坐标基准采用薄伽教藏殿独立坐标系。布点综合考虑了场地的情况，在点位精度、点位密度、点位分布以及标志埋设等方面给予了综合选择。
在薄伽教藏殿共布设了5个控制点。导线测量采用测角精度为0.5″及测距精度为1mm+1ppm的 Leica TCA2003型全站仪测量，按照城市一级导线精度要求进行测设。通过数据传输处理软件将测到的数据传输至计算机，使用清华山维软件进行严密平差，得出各点的平面坐标。平差后得到fx= 0.0017m ，f
y= 0.0007m，fd= 0.0019m，最大点位误差为0.001136m，满足精度要求。
2. 高程控制测量
高程坐标基准采用薄伽教藏殿独立高程坐标系，高程控制点的点位同平面控制点的点位。
高程测量采用每公里往返中误差为1.2mm的 Trimble DiNi12型数字水准仪测量，按照二等水准要求进行测设，采用闭合线路进行观测，观测记录采用水准仪自带记录程序进行，观测时可完成各项限差指标控制，观测完成后形成原始电子观测文件，通过数据传输处理软件传输至计算机，使用清华山维软件进行严密平差，得出各点的高程。平差后得到观测值中误差=0.001593m，闭合差为
-0.00113m，最大点位误差为0.001136m，满足精度要求。
三、 三维激光扫描数据采集与制作
１. 点云数据获取
抛光氧化铝 三维激光扫描仪器使用了徕卡ScanStation2、海克斯康关节臂式扫描仪，其中徕卡ScanStation2扫描仪精度可达到1mm，海克斯康关节臂式扫描仪精度可达0.05mm。数据采集时采用无接触式三维激光扫描技术，对塑像没有任何伤害。自动化监测
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２. 点云数据配准
采用特征配准即点约束配准法。
点约束配准是基于特征点的空间坐标转换，地面激光扫描仪的距离影像范围较小，在配准中无须考虑球面改正，采用传统的七参数变换法就可以满足需要。
基于点进行距离影像配准，就是利用两个模型中得到的同名点的坐标，实现由其中一个距离影像的坐标系统向坐标系统的转换过程。如果已经知道3对同名点，那么就可以直接求解出空间变换参数，实现两个距离影像之间的转换。一般地为了精确求解7个参数，通常选择多于3对同名点，然后利用平差方法实现参数求解。设X=（x，y，z）T，X′=（x′，y′，z′）T，S=（△X，△Y，△Z）T
点变换的公式表达如下：
X=λRX′+S
储酒罐 其中，R为旋转矩阵，λ为比例系数。通过上述误差方程可以求解得到对应的空间参数，最终实现距离影像的空间转换。经过配准的点云如图一。
3. 建立三角网模型及纹理映射
在原始点云经过一系列的平滑、去噪后，我们利用三角剖分来制作出不规则三角网（Tin）来表达彩塑的实体模型，之后用采集的彩照片将纹理映射到模型上，进而得到彩塑的正射影像图及真彩模型。
纹理映射的原理是将二维的颜信息映射到三维的低分辨率模型的三角网面片上，这种映射关系是基于摄影测量学中的共线方程，如图二所示。
如图二所示，低分辨率模型上某一点P经透镜中心映射到数字影像上某一点p，这两个对应点分别在各自的坐标系中，把它们联系到一起的即是P点、p点和透镜中心在一条直线上，这就是共线方程的依据：
其中△x和△y是旋转参数的改正数，mij是旋转矩阵R的转置矩阵中的元素，而旋转矩阵R则依赖于P点相对于坐标轴的三个旋转角度。
一般来说，改正数由以下公式决定：
纹理映射的具体工作流程如图三。
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经过纹理映射，再经过一系列的加工，得到合掌露齿菩萨塑像各立面的正射影像图（图四）。
４. 倾斜角度的测定
由于彩塑内部材质复杂且不均匀，其实际重心难以定位。我们假定彩塑为密度均匀理想的材质，通过点云数据的拟合，模拟得出彩塑的重心，作为倾斜角度的一个参考数据。
通过计算确定莲花底座中点和塑像重心两个倾斜线端点，以高程Z轴方向为基准，得到塑像重心向前倾斜的角度和距离。
如图五所示，重心倾斜角度为5°53′14″，倾斜距离（偏心距）为0.1162米。
５. 病害分析图的制作与分析
通过点云数据的拟合，纹理映射生成彩模型，以正射影像图为底图，在Arcgis软件中进行病害分析和矢量化。
现状调查表明，合掌露齿菩萨彩塑现有病害总面积约1.5398m2，病害主要以地仗脱落、颜料层脱落、龟裂、起甲、酥粉、补塑和污染为主。具体分布面积见表１，具体分布位置见图六。
综合合掌露齿菩萨彩塑的病害类型、制作工艺及环境调查结果，可将彩塑病害的成因分为自然环境因素、人为破坏因素、制作工艺和材料因素三类。
四、 合掌露齿菩萨塑像的三维形变分析
变形监测的数据采集重点在于保障不同时期测定的数据具有可比性，而且主要信息在于目标的变形量获取，对于其他数据（如纹理）则要求并不高，它们起到的是辅助作用。所以本项目的实施过程中，重点在于标靶的三维坐标获取。标靶在这里至关重要，它有两个主要功能，一是连接同一时间测量的多个测站，将其数据拼接在一起；另一个更为重要的功能是实现坐标的统一，以便实现不同时期的变形监测数据可以进行相互比对。这里的数据采集内容包括：标靶的三维坐标、扫描对象的影像和点云数据。
通过控制网坐标的改化，将四次不同时期扫描的点云数据归化到同一个坐标系，进行三维坐标分析。
不同时期（第二次与第一次的模型叠加对比，以及第三次与第二次、第四次与第三次）的数据对比分析如表２和图七。
通过三维形变分析可知，点云数据的多次扫描偏差集中分布在1~-4mm之间，剔除掉系统误差以及落尘等导致的偏差，四次扫描除第一次初始值之外，其余三次发生的标准偏差分别为1.1mm，1.6mm，2.4mm。根据离散形变点的数据分析，塑像从头部到基座部发生的形变从数据上看是逐渐减小的，也就是说佛像发生的较大值的形变分布在上部。合掌露齿菩萨塑像整体前倾，从莲花座底部观察可发现莲花座与台基上面已经分离，分离角度为5°53′14″，分离距离约为1cm。
电梯五方通话系统 从数据分析来看，塑像发生的几何形变明显，应该引起足够的重视，建议加大监测的力度，延长监测周期，以获得更多的数据支持来分析塑像未来的几何形变趋势。同时，由于合掌露齿菩萨塑像本体病害问题较为严重，建议分两期建立彩塑的预警监测系统，进一步加强彩塑的微环境和大气环境的综合检测，通过不同时期的数据对比分析，对不同种类的病害做出相应的补救及延缓措施，进行分析和佐证，并在不同阶段有针对性地做出防护措施。
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