习题1A
冰点渗透压
1-1 下面的聚酯有哪些可能的空间异构体?
1-2异戊二烯CH2=CH-C(CH3)=CH2聚合时可以生成哪些异构体？
1-3聚合物手册中关于三种间规聚丙烯的下列描述中r%和rrrr%是什么意思？
% r % rrrr
%
crystallinity
density
91.4 76.5 21 0.87
91.9 78.0 22 0.87
96.5 91.1 29 0.89
1-5 指出下列聚合物在常温下哪些是结晶聚合物，哪些是无定形的：聚乙烯，等规聚丙烯，PET，等规聚苯乙烯，无规聚苯乙烯，聚乙烯醇；聚醋酸乙烯酯，乙/丙50/50无规共聚物，乙/丙98/2无规共聚物 1-6 对聚乙烯进行氯化，氯原子无规取代氢原子。低氯含量时会使软化点降低，高氯含量又会使软化点升高，解释原因。
1-7 丁烯-1(CH2=CHCH2CH3)聚合可得到哪些异构体？哪一种结晶性最差？ 氯丁烯(CH2=CClH=CH2)聚合可得到哪些异构体？哪一种结晶性最好？
1-8将顺式聚异戊二烯完全氢后将得到什么聚合物，能否结晶？
1-9以聚丁二烯为主链、聚苯乙烯为支链构成一接枝共聚物，这种物质的名称是什么？1-10 写出PMMA的头头结构与头尾结构。
1-11聚醋酸乙烯酯完全水解将得到什么聚合物？部分水解将得到什么聚合物？
1-12结晶或无定形对聚合物的性能有何影响？
1-13 教师将苯乙烯与丙烯酸正丁酯按1/1摩尔比共聚，同学甲认为得到了交替共聚物，同学乙说得到的是无规共聚物，而同学丙认为合成了嵌段共聚物，请你设计实验为他们做出评判。
习题1B
1-14 三个单分散聚苯乙烯样品混合：分子量10000的1g，分子量50000的2g，分子量100000的2g。求混合物的数均、重均及Z均分子量。 1-15 一聚合物具有下图中的分子量分布，求其数均、重均及Z均分子量。
1-16 聚合物A和B等重量混合，求混合物的M w与M n。A：M n=35000，M w=90000；B：M n=150000，M w=300000
1-17 用硬脂酸钙(Ca(OOC(CH2)16CH3)2)作为PVC加工润滑剂。含2wt%硬脂酸钙的PVC 体系的M n=9000mol/g，求纯PVC的M n。
1-18 纯纤维素的经验式为CH1.67O0.83，平均分子量为 1.46×105 mol/g。采用分子量为2.7×104 mol/g的单分散聚丙烯腈在其上接枝，产物元素分析的结果为氮含量7.13wt%，求每根纤维素分子链上接枝的丙烯腈链数。
水貂肉
1-19 端基分析得知尼龙6中-NH2含量为4.45×10−5mol/g，求其平均聚合度。
1-20 将50g聚合物样品分成六个级分，测定各级分的数均分子量M n如下：
级分号重量(g) M n
1 1.5 2000
2 5.5 5000
100000
3 22.0
200000
4 12.0
浮动轴承500000
5 4.5
1000000
6 1.5
假定每级分是单分散的，求M n与M w。
1-21某种聚合物的重量分布函数为：w x = kx2, x = 1,2,3,4，求数均聚合度x n，重均聚合度x w。
1-22 聚合物混合物由三个样品组成，计算混合物的M n与M w。
样品号
M n M w 重量(g)A
1.2×105 4.5×105200 B
5.6×1058.9×105200 C 10.0×10510.0×105
100 习题2A
2-1 某聚α-烯烃的平均聚合度为500，均方末端距为165nm 2，试求：
(1) Flory 特征比C ∞；
(2) Kuhn 长度b ；
(3) 每个大分子平均包含的Kuhn 单元z ；
(4) 每个Kuhn 单元包含的重复结构单元数。
2-2今有大分子链a 、b ，分别含有p 、q 个自由连接的链段，链段长度均为L ，现将b 分子接枝到a 分子的正中。求从a 分子的一端A 到此支化分子的另二端A'及B 的均方末端距。
2-3 今有大分子链a 含有p 个长度为L 的链段，大分子链含有q 个长度为M 的链段，
杏蜜
均为自由连接链。现将b 分子接枝到a 分子的正中。求从AB 链的均方末端距。 2-4为什么聚合物在本体态的回转半径与θ溶剂中相同而不同于其它溶剂中的值？ 2-5 求M=107g/mol 的聚乙烯在140°C 的均方末端距。
2.6 证明自由连接链最可几末端距为。
2/12)3/2(nl 2-7 计算1000个下列重复单元组成的聚合物的伸展长度(忽略端基影响)：
(a) –(Si(CH 3)2O)- (b)-(CH 2-CO-O)- (c) –(CH 2-CH 2)- (d) –(CH 2-O)-
2-8 计算分子量为1×105的聚苯乙烯(C ∞=9.85)的Kuhn 长度。
2-9 自由连接链A 含x 个长度为l a 的链段，B 含y 个长度为l b 的链段，两根链末端对接，求此结合链的均方末端距。
2-10 聚合物稀溶液以ηsp /c 对c 作图得到直线，截距为1.50cm 3/g ，斜率为0.9cm 6/g 2，求此聚合物/溶剂对的Huggins 常数。
2-11 聚苯乙烯在25°C 四氢呋喃中Mark-Houwink 常数为k=6.82×10−3cm 3/g ，α=0.766，相同溶剂中PMMA 具有[η]=1.28×10−2M η0.69(cm 3/g)。利用以上数据构造以聚苯乙烯为标准样品的、PMMA 的GPC 校正曲线。
2-12 PMMA的氯仿溶液相对流经时间如下表。(a)作图求[η](b)求Mη([η]=3.4×10−5Mη0.80(dl/g)。
浓度(g/dl) t/t0
0.2 1.290
0.4 1.632
0.6 2.026
2-13 两个单分散聚苯乙烯样品等重量混合，分子量分为39000和292000。求混合物在25°C苯中的特性粘度。Mark-Houwink常数为k=9.18×10−3mL/g，α=0.74。
2-14 在308K的四氢呋喃中，聚苯乙烯的K=1.258×10−5，α=0.716；聚氯乙烯的K=1.556×10−5，α=0.690。聚苯乙烯的一个标准样品的分子量为1.940×105，与此样品保留时间相同的聚氯乙烯级分的分子量是多少？
2-15 聚苯乙烯的甲苯溶液在30°C的粘度数据如下：
c (g/dL) t (s)
0 65.8
0.54 101.2
1.08 144.3
1.62 194.6
虚拟现实系统
2.16 257.0
(a)作图求聚苯乙烯的特性粘度及Huggins常数k H；(b)Mark-Houwink常数为α=0.725，K=1.1×10−4dL/g。求聚苯乙烯的分子量。
2-16 分子量为50000的聚苯乙烯单分散样品在25°C甲苯中的淋洗体积为100mL，求相同条件下相同淋洗体积的PMMA的分子量。已知K、α值为：PS：7.54×10−3mL，0.783；PMMA：8.12×10−3mL，0.71。
2-17 醋酸纤维素的二氧六环溶液用小角光散射测定数据如下：
c×103 (g/mL) R(θ)×105
(cm−1)
0.5034 0.239
1.0068 0.440
1.5102 0.606
2.0136 0.790
2.5170 0.902
已知二氧六环的折光指数n0=1.4199，醋酸纤维素在二氧六环中的折光指数增率为dn/dc=6.297×10−2cm3/g，入射光波长λ=632.8nm，求重均分子量及第二维利系数。
2-18用两种合成方法得到同一种聚合物，但分子量不同，分别为M A和M B，特性粘度分别为[η]A和[η]B，建立一个方程描述这两种聚合物的共混物的特性粘度与共混组成间的关系。
2-19在溶液中进行活性聚合，得到分子量为100000g/mol的聚合物A，然后加入单体B。后续的反应可能为继续活性聚合得到嵌段聚合物，也可能得到A、B两种聚合物的共混物。B的均聚物分子量估计为15000g/mol。将产物用GPC进行鉴定，画出以下三种可能的GPC谱图：(a)产物全为嵌段共聚物；(b)B单体一半构成嵌段共聚物一半形成均聚物；(c)产物全为共混物。
2-20合成了一种新聚合物，测得其特性粘度为5.5mL/g，GPC测定的淋洗体积为160cm3。利用下列普适校正曲线计算其分子量。
习题2B
2-21 格子中有100个格位。计算(a) 10个溶质分子在其中的摆放方式数。(b)含10个单元的分子链的摆放方式数。
2-21 计算(1)100个黑球和100个白球(2) 10个由10个黑球组成的分子链和100个白球(3) 10个由10个黑球组成的分子链和10个由10个白球组成的分子链的混合熵。
2-22 将一摩尔M=2×105g/mol的聚苯乙烯与10m3的甲苯在298K混合，求混合自由能。已知聚苯乙烯的密度为1.06g/cm3，在甲苯中的χ值为0.37。
烘手机2-23 重叠浓度对分子量有何依赖性？
2-24 分子量高于多少的聚氯乙烯不能气化？δ= 19.6(J/cm3)1/2，密度=1.36 g/cm3。
2-25 测得三己酸纤维素在二甲基甲酰胺中的θ温度为41°C，并测得单位浓度的渗透压π/c=18.8Pa/(g/L)，求三己酸纤维素的分子量。
2-26 一聚合物溶液在25°C的渗透压如下：
c (g/L) π (cm 溶剂)
3.2 0.70
6.6 1.82
10 3.10
14 5.44
19 9.30
溶剂密度为0.85g/cm3。(a)以π/RTc对浓度c 作图；(b)计算聚合物的分子量及第二维利系数。
2-27同一聚合物样品在渗透压测定中以π/cRT对c作图得到截距1/M，在光散射测定中以Hc/Rθ=0对c 作图也得到截距1/M，(a)两个1/M是否相同？(b) 两个斜率是否相同？
2-28 A、B两种聚合物在27°C的渗透压如下：
C A(g/L) 渗透压πA，cm溶剂C B(g/L) 渗透压πB，cm溶剂
3.20 0.70
6.60 1.82 4.0 1.60
10.0 3.10 9.0.0 4.44
14.0 5.44 14.0 8.95
19.0 9.30 18.0 13.01
溶剂密度为0.85，两种聚合物密度均为1.15。
(a)计算两种聚合物的M n及第二维利系数。
(b)求A:B=25:75(wt)混合物的M n。
(c)假定A、B两种聚合物的M w/M n均为2.0，求上述混合物的M w/M n。
2-29 从正则溶液模型导出旋节浓度的表达式。
习题2C
2-30 某硫化橡胶的摩尔质量M c= 5000，密度ρ=1.0Mg/m3，现于T = 300K时将其拉伸一倍，求试样的回缩应力σ与弹性模量E。
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