2019 年 第 38 卷 第 10 期传感器与微系统(Transducer and Microsystem Technolooics)
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DOI #10.13873/J. 1000-9787(2019)10-0015-03
收稿日期：2019-07-10
*基金项目：湖南省教育厅科学研究优秀青年项目（14B016）
李政仪1!2，宫二玲2，曹孟华2
（1.长沙民政职业技术学院软件学院，湖南长沙410004 :
2.国防科技大学智能科学学院，湖南长沙410073）
摘 要：提出利用遗传算法来优化设计圆形麦克风阵列构型。构造了兼顾主瓣宽度和最大旁瓣增益的目 标函数，使得两者之间有着较好折中。考虑到实用性，将圆形面板划分为1 cm -1 cm 的方格，坐标只能在 方格中心取值，确保优化阵列构型是可实现的。设计了选择、交叉和变异等操作的解决方案，保证整个 算 法可行。仿真结果表明：优化算法可以得到合适的阵列构型，相对于规则型阵列，这种优化阵列构型在主 瓣宽度和最大旁瓣增益控制方面有着明显优势。关键词：麦克风阵列；遗传算法；波束形成
中图分类号：TN 912 文献标识码：A 文章编号#1000-9787（2019）10-0015-03
Optimal design mettod for circclar planar microphone
*array confcgurarcon
LI Zhengyi 1，2，GONG Erling 2，CAO Menghua 2
(1. School of Computer ，ChangsSa Social Work College ，Changsha 410004，China ；
2.Co legeofnnrelcgenceSccenceandTechnology ， NarconalUncverscry ofDefenseTechnology ， Changsha 410073， Chcna )
Abstract ： An optimization method for the circular microphone array confiauration is presented. Firstly ，an object ouncicon csoomed bycomp cscngihemacn eobewcdih and ihemaiscdeeodegacn.Secondey ， ihecccuea a aypeane is divided into some 1 cm — 1 cm square s equaOy ，and the microphones can only be located in the middle of these
squares exactly in order to keep the optimized confiauration realizable. ThPdly ，the solutions to selection ，crossover
and mutation are desianed to assure the alyorithm feasible. SPnulation result show that the optimized alaorithm can
obtain appropriate array confiauration. The optimized confiauration of microphone array has advantaae on
conteo e cngmacn eob)wcdth and maicmum gacn ooscd)eob)s.
Keywods : microphone array ； genetic alyorithm ； beamforming
0 引 言
语音日渐成为人机交互的主要方式。为了改善人机语 音交互质量，一方面需要提升语音识别能力，另一方面需要 提升语音的质量，即获取“清晰的”语音。目前，在改善语
音质量方面，主要采用单通道降噪和麦克风阵列两种方式。 近年来，由于在抑制方向性噪声方面的突出表现麦克风阵
列在智能音箱、家电、手机等领域中得到了广泛的应用[1]&麦克风阵列即由多个麦克风（通常应该是3个及以 上）按照一定几何构型组成的阵列，总体上可分为立体阵 列、平面阵列和线阵列。常用的阵列为平面阵列。从几何 构型的角度出发，平面阵列可分为随机布局和规则布局两
种类型。智能家居中的平面阵列使用的麦克风数量不多, 通常采用规则型的布局方式（环形）；而某些特定产品，如
包装盒fonmoo
声学照相机、远程会议麦克风阵列等，通常采用数十个麦克
风，这种类型的阵列为了优化性能，通常不会采用规则布 局，而在一定的准则下设计优化构型，如B&K 公司的轮辐
构型等[2'3] &
本文针对一类圆形平面阵列，采用启发式优化算法，在 实际设计要求的约束下，提出一种优化设计方案。利用这
种设计方案，可以有效地提升主旁瓣比，抑制虚像，改善定
位或波束形成的效果。
1问题构造
圆形平面阵列是实际应用最为广泛的一类阵列。阵列
尺寸$和麦克风总数量#是两个硬性的设计约束，基本不
存在调整优化的余地。因此，将$和#设定为固定值，在 这两个固定约束下，设计最优的阵列构型。与常规的优化
16传感器与微系统第38卷
问题不同，阵列构型优化问题的目标函数和约束条件都不 存在解析形式，只能采用启发式搜索方法，如遗传算法、微
分进化、模拟退火等进行求解。
阵列的性能指标包括主瓣宽度、旁瓣电平、阵列增益
等，它们之间不是独立的。因此，对阵列进行优化，必须在
这些指标之间的进行合适的折中。在白噪声条件下，阵增
益变为白噪声增益，而白噪声增益仅与阵元数量有关，在限
定传声器数量#的情况下，不将阵列增益作为优化目标。
低的旁瓣电平可以有效抑制来自于目标方向以外的干
扰噪声，降低目标检测的虚警概率；窄的主瓣宽度则可以提
高目标方向分辨能力，主瓣越窄，阵列的指向性越好。因
此，如果阵列用于定位，可将极小化旁瓣电平作为目标；如 果阵列用于波束形成/定向拾音，可将极小化主瓣宽度作为
目标[4~6]&
在线性阵列中，主瓣宽度一般定义为波束主瓣下降到
-3dB时的两方向夹角。在平面阵列中，方向由方位角"
和$俯仰角决定。构造一个右手坐标系，阵列处于5/平
面上，如图1所示，S(r，"，$)为声源位置。可知方位角
[0。,360~，俯仰角$定义为声源到坐标原点的连线与1轴
之间的夹角，为了去模糊，只考虑1轴正方向的声源，即
参照线阵列中关于主瓣宽度的定义，将面阵列的主瓣
宽度定义为主瓣下降到-3dB的等高线内方位角与俯仰角
所形成的面积表示主瓣宽度。面积越小，说明主瓣越窄。
以一个30阵元的辐射式麦克风阵列为例，阵列直径为
24cm，自圆心辐射出6条半径，将圆等分为6个扇形，即阵
列形状为当声源入射方向为！",$)=(90°,30。)时，其
三维波束和平面投影波束如图2所示。在这种情况下，辐
射式阵列主瓣宽度为「764]°x「50132]~
图2辐射式阵列的波束
方位#!/(。)
(b)波束图等高线
前面已经提到过，针对精准的波束形成和定向拾音的
应用场景，应该考虑保持一定的旁瓣增益的前提下，使得主
瓣宽度极小化。令G/c表示主瓣增益，+；址表示第％个旁瓣
的增益，为了便于计算，不失一般性的对增益进行归一化处
理，即G/c=1，G imc'(0，1)；令G wmt表示主瓣宽度，即大小
为-3dB(归一化增益约为0.707)等值线外接矩形的面积。
可构造得到优化问题
G width m l n，s.t.m严(G ide)*G0(1)
其含义为归一化的最大旁瓣增益在不超过某个增益阈
值+的前提下，使得主瓣宽度最小。问题就成为如何计算聚四氟乙烯滑动支座
主瓣的宽度了。为了计算方便，可将问题(1)构造为一个无
约束优化问题
FF/G wmt+9myc(G ide))mcc(2)
式中9>0为加权系数，如果要求偏重于控制旁瓣，则9
值取较大的数。
2算法设计
给定一个直径为24cm的圆形阵列面板，设计一个由
30个阵元构成的麦克风阵列。考虑到生产加工等实际问
题，要求任意2只麦克风之间的最小间距不能低于1cm&
基于这一点，考虑将圆形阵列面划分为大小为1cm X1cm
的正方形格子。接下来是在这些格子中挑选出30个格子，
组成一个“最优阵列”。组合方式的数量超过1046，因此，
只能设计优化算法来快速获取“最优阵列”&
这不是一个凸优化问题，可能存在多个局部极值点。
因此，采用启发式搜索算法是比较合适的选择。遗传算法
作为一种常用的启发式搜索算法，在寻全局最优解方面
具备明显优势，在实际工程中得到了广泛引用)7]&因此，本
文采用该方法进行求解问题(2) &
叉、变异等操作，不停的迭代运算，直到满足迭代停止条件&
2.1种生成
在圆域划分出的多个1cm-1cm方格内，随机选取
30个点，生成一组样本(5,/,1),%=1,2,.,30,1=°；循
易切削不锈钢
环执行这一操作，可得到#组样本，生成一个种&圆域中
各坐标点的横向范围为「一11.5,11.5]c叫按照1cm的间
隔进行采样；纵向范围与横向范围一致&而随机抽样的坐
标点！5,/,0)一般不会恰好位于方格的中心，因此，应该按
照以下方式进行适当的处理
/5」一0.5,5/0
5={⑶
adm2587
/5」10.5,5+0
式中LJ为向0取整&/也可以参照这种方式进行处理&
2.2种选择
在生成的种中，通过一定的策略，选择合适的样本，
第10期李政仪，等：圆形平面麦克风阵列构型的优化设计方法17
生成一个新的种，容量与原种保持一致。基本策略是尽量将“较好的”样本，即目标函数8较大的样本选入新种。一种最为简单的选择策略是赌模式，其思路为使得较好的样本能够有更大的机会进入种。考虑到目标函数8>0，因此可直接取8作为样本的适应度，适应度越大，选入新种的可能性越大。目标函数涉及到主瓣和旁瓣的计算，远场情形下，阵列的波束图为
<(%,",$)=|exp(*exp(—j%r')
式中％为入射波的频率(rad/s),(",$)分别为入射方位角和俯仰角;&为在该入射方向下，声音到达各麦克风的时间，具体计算方式可参见文献[2]&通过二维寻峰算法，可得到波束图的主瓣和旁瓣，以及对应的主瓣宽度。
2.3种样本交叉
样本交叉指的是从种中选择成对的样本进行处理，产生新一代样本，相应替换原有的样本。随机选择>(>< #，且为偶数)组样本进行成对交叉。每组样本共有30个坐标，选择?(?*30)个坐标进行交叉。样本采用实数编码，因此，交叉操作可按照如下方式开展
$1=a$⑴1(1-a)$(2),$2=a$<2)1(1_a)$(1)
式中$1)和$为待交叉的两个样本中的坐标点，$1和$2为交叉后的两个样本中的坐标点，'为(0,1)之间的随机数。这种交叉方式可保证$1和$2仍然位于圆域内。需要注意的是,$1和$2有可能不是恰好位于1cm-1cm方格的中心，可按照式(3)进行处理，使其位于中心内。此外, $1和$2如果与样本中的其他既有坐标重复，则不替换原有坐标$1)和$2)&
2.4种样本变异
变异指的是对种中某些样本进行适当“干扰”，避免样本过早成熟。通常首先设定一个较小的变异概
率P，各样本都以这一概率进行变异。具体计算方式为产生一个(0,1)之间的随机数'，当a<@时，样本进行变异。为了保证变异后的样本仍然位于直径为24cm的圆域内，按照如下方式进行变异操作：
在圆域内随机生成一个坐标点'，生成一个(0,1)之间的随机数'，从某个样本中随机选择一个坐标点$，按照 $，=a$+(1—''的方式产生变异点$=与交叉操作类似,$'应该进行适当处理，保证位于方格中心，且不与样本中的既有点重复，如果重复，则反复执行上述变异过程，直到得出30个不重复的坐标点。
2.5迭代停止规则
有两类停止规则，一类是迭代次数超过了预设的最大值，另一类是相邻两代种的变化较小或者是单代种中各样本的变化较小。两类停止规则可同时使用。相邻两代种的变化率可利用目标函数的平均值变化率表示，单代种中各样本的变化率可用各样本对应的目标函数值的标准差来表示，标准差越小，说明单代种中各样本越趋同，当小到一定程度，继续迭代的意义已经不大了。
3仿真分析
设定种数量#=50，用于交叉的种数量>=30，权重系数9=0.01，开展交叉的坐标点数量？=5，变异概率P a=0.05；入射方向设定为(90。,30。)，入射波频率为f= 2000H z&利用遗传算法开展优化设计，目标函数的迭代曲
线(图3(a))和最终的优化阵列构型(图3(b))&
从图3可以看出：在迭代过程中，目标函数值迅速上升,10次迭代之后，目标函数趋于稳定，说明算法已经收敛,
可认为已经得到了最优解
□
<
宋/
廻
報
国
魏
皿
(a)目标函数迭代01
图3目标函数迭代曲线与优化阵列构型
图4给岀了优化阵列的波束图，计算得到其主瓣宽度[1254]。-[47137]。，小于图2所示的辐射型阵列的主瓣宽度，在[090]。-[0180]°的范围内，不存在旁瓣。
粮
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集
单
—®
(/)三维波束
图4优化阵列波束
(
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2060100140180
方位角！/（。）
(b)波束图等高线
在兼顾主瓣宽度和最大旁瓣增益的情况下，构造了一个合适的目标函数，消除了优化问题的约束条件，使其成为一个无约束优化问题，便于求解。考虑到电路设计的具体情况，将圆形面板划分为1cm-1cm的方格，保证优化得到的阵列结构是可实现的。针对遗传算法选择、交叉和变异等操作，给岀了
一系列的解决方案，保证整个算法可行。仿真结果表明，优化算法确实能够保证目标函数的下降趋势，且在一定的迭代次数后保持稳定，优化的阵列构型比常规的规则型阵列，在主瓣宽度和最大旁瓣增益控制方面有着更好的表现。氢氧焊接机
下一步将着重进行阵列的硬件实现，并将其投入到具体的工程应用中，如研发定向拾音、噪声定位等设备。
(下转第24页
)
24传感器与微系统第38卷
在保证精度的前提下实现了传感器节点的自定位，现场试验证明，该算法不仅实现了自定位的目标，而且精度高，有助于提升RTI系统部署的效率。基于RTI系统在不同应用场景中节点的摆放的拓扑结构的不同，出适用于不同拓扑结构的通用节点自定位算法，进一步提高定位的精度，是下一步工作开展的方向。
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作者简介：
王满意(1982—)，博士，讲师，从事无线传感器网络定位算法、可重新配置无线传感器网络方面的研究工作,E-mail:manyi.wang@ neust.edu.(n&
(上接第17页)
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作者简介：
李政仪(1979—)，女，硕士，副教授，研究领域为阵列设计与数字信号处理&
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作者简介：
吴荣兴(1982—)，男，通讯作者，博士，副教授，主要研究领域为压电声波理论和振动分析&
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
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