整式的加减
例1 用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%
例2 用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的一半与乙数的2倍的差；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和的平方；
(5)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)甲乙两数之差与乙的相反数的商；
例3 用代数式表示：
(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5；（8）；
（9）（10） (4)；
例5判断下列多项式是几次几项式，并说出每一项的系数。
(1) (一次三项式)
(2) （五次五项式）
(3) （五次四项式）
例6判断下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些不是整式．
(1)－3xy2； (2)2x3＋1； (3) 扭力弹簧(x＋y＋1)； (4)－a2； (5)0；
(6)； (7)；腰果去壳机 (8)； (9)x2＋－1； (10)；
目的：1.能区分单项式，多项式以及整式；2.总结注意的几点问题。
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。
例7把多项式
（1）按的升幂排列
（2）按的降幂排列
例8把下列(1)(2)两个多项式按字母x降幂排列，(3)(4)两个多项式按字母y升幂排列
（1）
（2）
（3）
（4）
例9已知多项式
（1）求多项式中各项的系数和次数
（2）若多项式是七次三项式，求的值
第2.2节“整式的加减”
例10：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。 ( )
例11：指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；
(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。
(3) (s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；
(4)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。
例12：k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
例13：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。
例14：化简下列各式：
1 2a2b－3a2b＋0.5a2b；
2 a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3聚醚类消泡剂；
3 5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
例15：去括号
(1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a―7b)―(4a―5b)；
(3)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z； (4)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+；
(5)2a―3b+［4a―(3a―b)］； (6)3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。
(7)a+2(a―2b)； (8) 5x+―2(3x―5)；
(9)a―(2a+b)+2(a―2b)； (10)3 (5x+4)―2(3x―5)；
(11)2―2(1+x)+5(1+x+x2―x2)； (12)3a2+a2―4(2a2―2a)+2(3a―a2)；
例16：在括号内填入适当的项：
(1)x2―x+1= x2―(__________)；
(2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；
(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)；
(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］；
例17：按要求将2x2+3x―6：
(1)写成一个单项式与一个二项式的和；
(2)写成一个单项式与一个二项式的差。
例18：（1）求多项式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
（2）一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。
例19：化简求值：
（1）(2x3―xyz)―2(x3―y3便携式高压氧舱+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
（2）如果，求代数式2的值
六、相关练习：
（一）选择题
1．小明身上带着ａ元去商店里买学习用品，付给服务员ｂ元，回ｃ元，小明身上还有（ ） Ａ.ｃ元 Ｂ．（ａ+ｃ）元 Ｃ．（ａ-ｂ+ｃ）元 Ｄ水炮泥.（ａ-ｂ）元．
2．对于代数式ａ+，下列描述正确的是（ ）
Ａ.ａ与的平方的和 Ｂ.ａ与ｂ的平方和
Ｃ.ａ与ｂ的和的平方Ｄ.ａ与ｂ的平方的和
3.下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A.与 B.与 C.与1 D.与
4.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
Ａ．m=2，n=2 Ｂ．m=-1，n=2 Ｃ．m=-2，n=2 Ｄ．m=2，n=-1
6．下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7．不改变多项式的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8．若是一个七次多项式，也是一个七次多项式，则一定是（ ）
A.十四次多项式 B.七次多项式
C.不高于七次多项式或单项式 D.六次多项式
9．当x分别取2和－2时，多项式x5＋2x3－5的值（）
A.互为相反数 B.互为倒数 C. 异号不等 D. 相等
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