热电偶校验装置
斜率不存在；则与倾斜角为，则。（以上结论不可逆）
（2）斜率存在：：；：；若，则；
斜率不存在：若、倾斜角一个为，一个为时，则。
图表梳理1
类型斜率存在斜率不存在
前提条件α1＝α2≠90°α1＝α2＝90°
对应关系l1∥l2⇔k1＝k2且b1≠b2两直线斜率都不存在l1∥l2 图示
图表梳理2
图示
对应关系l1⊥l2(两直线斜率都存在) k1·k2＝－1l1的斜率不存在，l2的斜率为0l1⊥l2
知识点二：利用一般式判断两条直线的平行或垂直
设直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同时为0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同时为0)，
则l1∥l2
l1⊥l2A1A2＋B1B2＝0.
知识点三：利用平行和垂直巧设方程
与平行的直线可设为与
仓栅车与平行的直线可设为与（）
三、题型讲解
题型一：判断两直线的位置关系
1. 直线l1、l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是 ( )
A. 平行
B. 重合水箅
C. 相交但不垂直
D. 垂直
【答案】D
【解析】
因为方程有两个不相等的实数根，直线l1，l2的斜率是方
程的两根，所以，且，所以l1与l2垂直.故选D.
考点：两条直线位置关系.
2. 满足下列条件的直线l1与l2，其中l1∥l2的是 ( )
①l1的斜率为2，l2过点A(1,2)、B(4,8)；
②l1经过点P(3,3)、Q(－5,3)，l2平行于x轴，但不经过P点；
③l1经过点M(－1,0)、N(－5，－2)，l2经过点R(－4，3)、S(0,5)．
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
【答案】B
【解析】
k AB＝＝2，
∴l1与l2平行或重合，故①不正确，排除A、C、D，故选B．
3. 下列说法中，正确的是( )
A. 若直线l1与l2的斜率相等，则l1∥l2
B. 若直线l1与l2互相平行，则它们的斜率相等
C. 直线l1与l2中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则l1与l2一定相交
D. 若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1∥l2
【答案】C
【解析】
【分析】
弄清斜率具备什么条件直线就平行，特别要注意直线重合与平行的区别．
【详解】在A中：的l1与l2的斜率相等，但在y轴上的截距相等时，l1与l2重合，故A错；
在B中：直线斜率可能不存在，故B错；
在C中：两条直线不同时垂直于x轴那么这两条直线只能是相交，故C正确．
在D中：两直线可能重合，故D错．
故选：C．
【点睛】本题考查直线位置关系的判断，属于易错题，学生容易顾此失彼，忽视直线重合的情况．
4. 已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2过点A(1,2)，B(－5，－4)，则l1与l2的位置关系是( )
A. 平行
B. 相交但不垂直
C. 垂直
D. 平行或重合
【答案】D
【解析】
【分析】
利用斜率存在的两条直线平行的充要条件即可判断出．
【详解】∵直线l1的倾斜角为45°
∴直线l1的斜率为1，
∵直线l2过点A(1,2)，B(－5，－4)，
∴直线l2的斜率为
两直线斜率相等，纵截距关系不明确，
化学膨胀螺栓
∴l1与l2的位置关系是平行或重合
故选：D
【点睛】本题考查了斜率存在的两条直线平行的充要条件、斜截式，属于基础题．
5. 已知直线－6x＋2y＋3＝0与直线3x－y－2＝0，则两直线的位置关系是_________
【答案】平行.
【解析】
【分析】
根据两直线的斜率相等，而在y轴上的截距不同的两直线平行的定理来确定该题的答案．
【详解】∵直线－6x＋2y＋3＝0即y=3x﹣，它的斜率k1=3，在y轴上的截距是b1= ，
直线3x－y－2＝0即y=3x﹣2，此直线的斜率k2=3，在y轴上的截距是b2= 2，
∴k1=k2，b1≠b2，
∴直线－6x＋2y＋3＝0与直线3x－y－2＝0的位置关系是平行；
故答案为：平行．
【点睛】当直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2①平行时：k1=k2，b1≠b2；②重合时：k1=k2，b1=b2；③垂直时：k1•k2= 1．
题型二：利用两直线的位置关系求参数
6. 若过点A(2，－2)、B(5,0)的直线与过点P(2m,1)、Q(－1，m)的直线平行，则m的值为____
【答案】.
【解析】
【分析】
分别求出过点A（2，﹣2）、B（5，0）的直线与过点P（2m，1）、Q（﹣1，1﹣m）的直线的斜率，由斜率相等列式求解m的值．
【详解】由A（2，﹣2）、B（5，0）得，过A、B的直线的斜率．
过点P（2m，1）、Q（﹣1，m）的直线的斜率．
∵过点A（2，﹣2）、B（5，0）的直线与过点P（2m，1）、Q（﹣1，m）的直线平行，
∴，解得：m=．
故答案为：．
【点睛】本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，考查了由直线上两点的坐标求直线的斜率，属于基础题．
7. 已知直线l1过两点(－1，－2)，(－1,4)，直线l2过两点(2,1)、(6，y)，且l1⊥l2，则y＝____
【答案】1.
【解析】
【分析】
直线l1斜率不存在，故线l2的斜率为零.
【详解】∵直线l1过两点(－1，－2)，(－1,4)，
∴直线l1斜率不存在，又l1⊥l2，分子筛膜
∴直线l2的斜率为零，即y=1
故答案为：1
【点睛】斜率存在：：；：；若，则；
斜率不存在：若、倾斜角一个为，一个为时，则
8. 直线l1、l2的斜率k1、k2是关于k的方程2k2－3k－b＝0的两根，若l1⊥l2，则b＝____；若l1∥l2，则b＝_____.
【答案】(1). 2.(2). .
【解析】
若l1⊥l2，则k1k2=-1.根据韦达定理得到：k1k2=-，所以-=-1，所以b=2.
若l1∥l2，则k1=k2.即两根相等；
故Δ=(-3)2-4×2·(-b)=0，所以b=-.
故答案为：(1). 2 (2). 。
点睛：这个题目涉及到，利用一元二次方程根与系数的关系k1·k2=-及两直线垂直与平行的条件求解.两直线垂直的充要条件为，k1·k2=-1是两直线垂直的充分不必要条件；两直线平行的充要条件为：，k1=k2 两直线平行的充分不必要条件。
9. 经过点P(－2，－1)和点Q(3，a)的直线与倾斜角是45°的直线平行，则a＝____
【答案】4.
【解析】
由题意，得tan45°＝，解得a＝4.
10. 已知过点A(－1，m)和B(m,5)的直线与3x－y－1＝0平行，则m的值为______
【答案】.
【解析】
【分析】
数码转移印花利用直线与直线平行的性质直接求解．
【详解】∵过两点A(－1，m)和B(m,5)的直线与直线3x－y－1＝0平行，
∴，
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