一、实验目的
通过对语音信号的滤波处理，掌握信号频谱的计算、滤波方法，实现从频域上分离不同特点的信号，从而达到滤除信号中的干扰、降低噪声、以及分离男声和女声的目的。 二、实验原理
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1. 信号的和、积运算
信号和与积运算是指信号相加与相乘。这类运算较为简单。需要注意的是，必须将同一瞬间的两个函数值相加或相乘。在图1中，将视为缓慢波动的信道噪声，视为要传输的数字信号，则表示了实际发送的数字信号，表示了信道噪声的取样输出信号。
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图1 信号的相乘与相加 图2 正弦信号与噪声相加
在实际应用中，最常见的是有用信号与噪声相加，这样的信号中，信号功率与噪声功率之比称为信噪比。如图2所示是正弦信号、噪声信号的波形及两种信噪比下正弦信号与噪声相加的波形图。
然而有用信号是相对的，例如在语音信号中，正弦信号则是干扰信号，它同噪声一起，都是需要设法去掉的信号。
2. 信号的频谱计算
实际应用中的信号绝大多数表现为振荡形式。如图3所示是语音信号及其一个局部的波形图，可见该信号是一种振荡形式。
图3 语音信号的波形
将复杂振荡分解为振幅不同和频率不同的正(余)弦振荡，这些谐振荡的幅值按频率排列的图形叫做频谱(幅度谱)。广泛应用在声学、光学和无线电技术等方面。它将对信号的研究从时域引到频域，从而带来更直观的认识。在信号与系统中，采用FS、FT、DFS、DTFT等工具来计算信号的频谱。 实际信号的频谱往往比教材中的例子要复杂得多。例如图4是图3所示语音信号的幅度谱，其中上图是fft()输出的结果，其表示的频率范围为，下图是中心频率在零频率处的幅度谱，它与教材中的表示方式一致。
图4 语音信号的频谱
3. 信号的理解
本课程的教材中讲到了“信号的分类”、“典型信号（或常用信号）”等内容，这对于理解信号还远远不够。其实“典型信号（或常用信号）”只是在数学上分析较为方便的简单信号，实
际信号比它们复杂得多，理解起来难得多。
一般来说，要从信号时域波形或频谱图形来理解信号的含义是困难的。分析信号的含义离不开其所表示物理量。例如正弦信号，若其对应的物理量是交流电压，则其频率则是交流电频率，在我国这个频率应该是50Hz，而且对频率偏差也有规定。大多数国家规定频率偏差±0.1～0.3Hz之间，若实际频率偏离这个值太大，会影响电网的完全运行。
而对语音信号来说，正弦信号则是干扰，它同噪声一样是无用信号，需要设法降低（最好是消除，但一般做不到）其影响。
干扰信号的频谱
干扰信号的频谱
有用信号的频谱
噪声信号的频谱
噪声信号的频谱
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图5 迭加有噪声和正弦干扰的语音信号的波形和频谱
图5所示是迭加有噪声和正弦干扰的语音信号的波形和频谱。频谱图中超出语音有用频率范围都是噪声信号的频谱，两个幅度很大的谱线则是正弦干扰的频谱。
对信号的理解贯穿所有的与信号有关的应用，因此对理解信号没有任何技巧和快捷的方式，而是需要在长期的学习和工作中逐步积累。
3. 滤波方法
将信号中特定波段频率滤除的操作称为滤波，它是抑制和防止干扰的一项重要措施。若有用信号和无用信号在频谱上可区分，则可采用滤波的方法来衰减甚至消除无用信号。
传统的滤波方法是使用滤波器，比如低通、高通、带通、带阻滤波器等，通常按典型的滤波器原型来设计。典型的滤波器原型有Butterworth, Chebyshev和elliptical等几种。
而在对记录（存储）信号的事后处理中，因为没有了因果性要求，因此不必采用传统的滤波器设计方法，而直接将无用信号的频率范围上的频谱置为零，这是最简单和最直接的滤波方法。按此方法对图5所示的信号进行滤波，得到信号的频谱和波形如图6所示。
图6 信号滤波后的频谱和波形
三、实验内容与方法
1、 信号的产生与时域作图
● 声音信号的录制
使用windows系统自带的“录音机”进行声音信号的录制并存储为.wav文件。若是其它格式的
声音文件则需要转换为.wav文件。 “录音机”对声音信号的采样频率是htc a31022kHz。请录制男女声各30秒，要求录制清楚。录制的声音可采用播放软件播放。在matlab中采用wavread() 读取录制的声音文件，采用sound()函数播放，采用pause()控制暂停和继续播放。
● 正弦信号、噪声信号的产生，时域波形作图
在matlab中使用sin(),randn()函数产生信号和噪声，要求能够控制正弦信号的频率和幅度，以及噪声信号的功率。并用plot()函数作波形图。当需要作多个图形时，采用figure()创建多个对象；当需要在一个对象上作多幅图形时，用subplot()限时保护函数控制子窗口。
2、 信号的频谱分析
● 信号的频谱计算与作图
在matlab中使用fft()计算信号的频谱，其表示的频率范围为，因此其频谱如图4上半部分所示。若习惯使用中心频率在零频率处的频谱图，则可采用fftshift()函数对fft()的输出重排，得到如图4下半部分所示的结果。对于实信号，其频谱是复数，采用汽车油箱结构abs()函数取其模、它是偶对称的，采用angle()函数取其相位、它是奇对称的。 函数real()取复信号的实部、imag()取其虚部。
● 正弦信号、噪声信号和语音信号的频谱特点分析
正弦信号是本课程中的一个典型信号，其频谱是位置其频率位置的两根线谱。由函数randn()生成的噪声信号在整个频率范围上均匀分布的。
声音信号的频率范围为20Hz~20kHz，而语音信号主要集中在200Hz~5kHz范围。计算语音信号的频谱可参考如下程序：
File = ’test.wav’; % .wav信号文件名
s1 = wavread(File); % 载入信号
fs = 22100; % 信号的采样频率
% sound(s1,fs); % 播放信号
y = s1 -mean(s1); % 直流成分对语音信号无意义，去除
N = length(y); % 求信号的长度
f = fs*(0:N/2)/N; % 半个采样频率范围
Y = fft(y,N); % 计算DFT
Py = abs(Y)/sqrt(N); % 计算归一化的幅度谱
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