收稿日期:2000205210；修订日期:2000208224文章网址:h ttp : www .hkxb hkxb 2001 S 0
0S 53 文章编号:100026893(2001)S 020S 53204
常 程，李 铮，周荫清
(北京航空航天大学电子工程系202教研室，北京 100083)
STUDY ON TE M PERATURE D E MOD ULAT I ON M ETHOD S IN THE D ISTR IBUTED
OPT I CAL F IBER TE M PERATURE SENS OR S Y STE M BASED ON
RAM AN BACK -SCATTER ING
CHAN G Cheng ,L I Zheng ,ZHOU Y in 2qing
(D epartm ent of E lectronics Engineering ,Beijing U niversity of A eronautics and A stronautics ,Beijing 100083,Ch ina )
摘 要：讨论了喇曼和瑞利散射光的温度效应。通过具体的理论分析，指出反斯托克斯散射光比斯托克斯散射光的温度灵敏度高，是此类系统解调温度信息的首选对象。详细讨论了2种解调方法。通过分析对比它们在系统温度灵敏度、相对温度灵敏度与波长关系上的差异，得到了一系列有意义的结论。针对实际测量过程中光纤损耗因素，利用最小二乘法给出了一种“校正”算法。系统实践证明，上述结论是正确、合理的，校正算法是简洁、有效的。
关键词：喇曼散射；瑞利散射；温度；光导纤维；解调中图分类号:TN 253 文献标识码:A
Abstract :T he temperature effects of R am an and R ayleigh ligh t in the distributed op tical fiber temperature senso r system are m ainly discussed .T he analysis show s that the anti 2Stokes ligh t temperature sensitivity is m uch h igher than Stokes ligh t and it is w hy all such senso r system s generally use it fo r temperature info r m a 2ti on .T hen ,tw o demodulati on m ethods are theo retically analyzed in detail by comparing their system temper 2ature sensitivities .F inally ,an algo rithm is p ropo sed acco rding to the lo ss of the sensing op tical fiber ,w h ich is necessary to an actual senso r system .A pp licati on p ractice has indicated that all the above conclusi ons are co rrect and reasonable .
Key words :R am an scattering ;R ayleigh scattering ;temperature op tical fiber ;demodulati on
分布式光纤测温系统[1]是近几年迅速发展起来的一种新型传感系统，与传统测温系统相比，具有无法比拟的优良特性。除了在工业生产领域已经有了成功的应用外，在航空航天和智能结构等领域也表现出广阔的应用前景。因此，人们相继投入大量人力、物力进行研究。其中，基于后向喇曼散射的测温系统倍受关注。
系统的工作过程是：在同步脉冲的控制下，半导体激光器产生大功率的光脉冲并注入到传感光纤中，经过温度调制的后向散射光经过光检测单元、放大器，送入数据处理单元，经过处理即可得到被测区域的温度分布信息。
此类系统，主要涉及反斯托克斯、斯托克斯和瑞利3种后向散射光。而系统温度解调方法，主要是指选择何种散射光作为解调对象，采用什么方
式解调以及考虑实际系统中光纤的损耗，数据处
理单元必须采取的“校正”措施。
本文将从以上3个方面入手，探讨这一问题。
1 解调对象选择的理论分析
基于后向喇曼散射分布式光纤温度测温系统中，主要涉及的3种散射光包括：反斯托克斯、斯托克斯和瑞利散射光。根据喇曼光谱学，喇曼散射光的强度与温度的关系为
I s ∝1exp [hc ∃Μ
(kT )]-1+1Κ-4
s ,I as ∝1exp [hc ∃Μ (kT )]-1
Κ-4
as
(1)而瑞利散射光的强度主要与激发光的波长有关[2]
I R ay ∝ΑΚ-4
0(2)其中:I s ,I as 分别为斯托克斯与反斯托克斯光强
度;I R ay 为瑞利光强度;Κs ,Κas 为其光波长;Κ0为激发光的波长;h 为普朗克常数;c 为真空中光速;k
第22卷 增刊2001年 6月 航 空 学 报A CTA A ERONAU T I CA ET A STRONAU T I CA S I N I CA
V o l .22Sup.
June 2001
为玻尔兹曼常数;∃Μ为波数;T为绝对温度;Α为与光纤有关的常数。
式(1)表明，反斯托克斯和斯托克斯光强度与温度相关，所以其成为解调对象的考虑范畴。从式(1)出发，得到
d I s I s =
1
exp[hc∃Μ (kT)]-1
hc∃Μ
kT2
d T(3)
d I as I as =
exp[hc∃Μ (kT)]
exp[hc∃Μ (kT)]-1
hc∃Μ
kT2
d T(4)
因为恒有绝对温度T≥0K成立，所以有
d I as I as≥d I s I s(5)式(5)表明，反斯托克斯光强度随温度变化的相对值变化比斯托克斯光的大，即它对温度变化更加敏感，是最佳的解调对象。目前，此类系统都采用反斯托克斯光作为解调对象也印证了上述理论分析的正确性。
2 2种解调方式的分析对比
基于后向喇曼散射分布式光纤测温系统，通常采用双波长、双通道的方法来消除光源强度波动等因素的影响。因此，相应存在2种解调方式：最常见的一种是用斯托克斯光解调反斯托克斯光，还有就是用瑞利光解调反斯托克斯光[3]，为简便起见，分别记作方法A和方法B，从式(1)、式(2)出发，可以得到
R A(T)=I as
I s
=
Κs
Κas
4
exp[-hc∃Μ (kT)]
(6)
R B(T)=I as
I R ay
=
1 Κ0
联轴器弹簧
Κas
4
1
exp[hc∃Μ (kT)]-1
(7) 对于任何测温系统而言，系统的温度灵敏度都是最为重要的一个问题[4]。着重讨论上述2种方法的温度灵敏度。从式(6)、式(7)出发，得到2种方法对应的温度灵敏度为
S T-A(T)=d R A(T)
d T
=R A(T)hc∃Μ (kT2)
(8)
S T-B(T)=d R B(T)
日盲紫外探测器d T
=
exp[hc∃Μ (kT)]
金属接线盒
exp[hc∃Μ (kT)]-1
R B(T)hc∃Μ (kT2)(9)
根据式(8)、式(9)，温度灵敏度是激发光中心波长Κ0和被测点温度
T的函数，如图1所示。
为了更全面分析温度灵敏度，将图1投影到2个平面，分别研究其与激发光中心波长Κ0和被
图1 温度灵敏度
(a)方法A;(b)方法B
F ig.1 T emperature sensitivity
测点温度T间的关系。不失一般性，分别取激发光中心波长Κ0=905nm和被测点温度T=300K 两种情况进行讨论。
首先，考虑温度一定情况下(T=300K)，温度灵敏度与激发光中心波长间的关系
。将式(8)和式(9)按照750nm波长进行归一化处理，得到计算结果如图2所示。
图2 归一化温度灵敏度与波长的关系
F ig.2 R elati onsh i p betw een no r m alized sensitivity
and w avelength
图2表明，在同一个被测温度值T下，方法
A和方法B的温度灵敏度都随激发光中心波长的增加而提高，而且方法A的提高速度更快。这一结论的理论解释见式(10)
SΚ
-A
(T)=
d S T-A(T)
dΚ0
=M
(1+Κ0∃Μ)3
(1-Κ0∃Μ)5
SΚ
-B
(T)=
d S T-B(T)
dΚ0
=N(1+Κ0∃Μ)3(10)
其中:M,N为与激发光中心波长无关的常数。
其次，考虑激发光中心波长一定情况下(Κ0= 905nm)，温度灵敏度与被测温度T间的关系。将式(8)和式(9)按照温度300K进行归一化处理，得到计算结果如图3所示。
图3表明，激发光中心波长相同的条件下(Κ0 =905nm)，随被测温度值T的增加，方法B的温度灵敏度逐渐提高，但是方法A的温度灵敏度则先升后降，而且温度越高(>400K时)，温度灵敏度下降得越快。
最后，分析其系统相对温度灵敏度。从式(6)、式(7)可以得到相对温度灵敏度
45
S航 空 学 报第22卷
图3 归一化温度灵敏度与温度的关系
F ig .3 R elati onsh i p betw een no r m alized sensitivity电磁
and temperature
S T -
r A
(T )=
S A (T )R A (T )=hc ∃Μ
kT 2
S T -
r B
(T )=
S B (T )
R B (T )
=
exp [hc ∃Μ (kT )]exp [hc ∃Μ
(kT )]-1 hc ∃Μ
kT 2(11)
式(11)说明，在同一个被测温度值T 下，方
法B 的相对温度灵敏度要比方法A 高。而且，温度值T 越高，两者的差异越大。
综合以上分析，可以得到下面的结论:
(1)用瑞利光解调反斯托克斯光的方法比用斯托克斯光解调反斯托克斯光的相对温度灵敏度高;
(2)高温测量条件下(>400K )，随温度增加，方法B 的温度灵敏度提高，而方法A 的温度灵敏度下降。这说明在高温测量条件下，方法B 更佳;
(3)2种解调方法，温度灵敏度都随激发光中心波长的增加而提高，这对于损耗限制类型系统是非常重要的;
(4)实际应用中，方法B 的主要问题是瑞利光和反斯托克斯光两者强度差别太大，会给数据处理带来一定的影响。但是，其好处是可以省去一个滤光片和一个A PD ，经济上具有竞争优势。
3 温度“校正”算法
实际系统中“分布式”一语的意义在于系统可
以实现沿传感光纤的温度测量。这是此类系统的一大优点，但同时它也隐含了一个问题，即如何处理光纤的损耗问题。具体而言，如果整条传感光纤置于同一温度场中，各点的光强度比值应该是相等的，但是因为光纤的损耗，实际上各点的比值是不相等的，即式(6)和式(7)应该修正
R A (T ,Z )=R A (T )exp [-(Αs -Αas )Z ]R B (T ,Z )=R B (T )exp [-(Α0-Αas )Z ]
(12)
其中:Αs ,Αas 分别为斯托克斯与反斯托克斯光波长
对应的光纤损耗值;Α0为激发光波长对应的光纤损耗值;Z 为被测点距离。
因此，针对这一现象，实际系统必须有相应的温度“校正”措施。本文引入最小二乘法，给出了一个解决方案。
首先，将上述问题抽象为如下数学模型
R i (T ,Z )=e M Z +N
,i =A 或B (13)其中:M ,N 为常数。显然，式(13)给出的是一个
指数函数形式，为了应用最小二乘法，将其进行线性化处理。对式(13)两边取对数，得
ln [R i (T ,Z )]=M Z i +N ,i =A 或B (14)
则问题转化为一个线性拟合问题，数据的误差平方和为
D =
∑n
i =1
(Y
i
-M Z i +N )2(15)
由最小二乘原则，应取M ,N 使D 最小，得到下列线性联立方程
5D 5M =0和5D
5N
=0(16)
化简后，得
M =
n
∑Z i
Y i
无线存储-
∑Z i
∑Y i
n ∑Z 2i
-∑Z i ∑Z
i
N =
∑Y i
∑Z 2i
-∑Z i Y i
∑Z
i
轮胎帘布n ∑Z 2i
-∑Z i ∑Z
i
(17)
最后，可以得到“校正”方程
R ′i (T ,Z )=e -M Z i -N ,i =A 或B (18)
通过上式，可以修正由光纤损耗带来的系统
误差，起到温度“校正”作用。
4 结 论
本文对基于后向喇曼散射测温系统中的温度解调方法进行了详细、深入的讨论。首先，给出了系统选择反斯托克斯光作为温度解调对象的理论依据。其次，从温度灵敏度入手，重点讨论了用斯托克斯光和瑞利光解调信息各自的特点。指出用瑞利光解调的方法，相对温度灵敏度略高，高温条件下测量更
为有利，而且经济上也有优势。但是，具体应用中反斯托克斯光和瑞利光强度差异悬殊这一问题仍有待解决。最后，针对实际系统光纤损耗因素的影响，利用最小二乘法给出了一种十分简洁、有效的“校正”方法。实际系统应用表明，上述分析是正确、合理的，实践中是行之有效的。
对基于后向喇曼散射测温系统温度解调方法的研究在某些方面还需要完善，是一个值得继续
5
5S 增刊常 程等：基于后向喇曼散射分布式光纤测温系统温度解调方法研究
深入探讨和研究的课题。
参 考 文 献
[1] D ak in J P .T emperature distributi on m easurem ent using
R am an rati o ther mom etry [J ].SP IE ,1985,566:249-253.[2] M arker C F .Spontaneous R am an temperature senso r [J ].
SP IE ,1985,586:120-125.
[3] 张在宣.分布光纤喇曼光子传感器系统[J ].半导体光电,
1999,20(2):83-85.
[4] 常程，李铮，周荫清.基于后向R am an 散射测温系统波长的
优化分析[J ].光子学报,2000,29(2):174-177.作者简介
:
常 程(1971-) 男，山东东营人，博士研究生。:010*********
。
李 铮(1939-) 男，北京人，教授，博士生导师。主要从事电子与信息系统、光纤通信与网络、特种光纤、光电系统领域科研与教学。:010*********
。
周荫清(1936-) 男，湖南湘潭人，教授，博士生导师，中国电子学会会士。1958年毕业于北京航空学院。主要从事卫(机)载合成孔径雷达成象处理，高分辨率阵列信号处理、模式识别和电子对抗等。:0102
82317220。
紧缩场、电磁兼容技术研究
“九五”期间，北航电子工程系进行了紧缩场、电磁兼容技术研究
一、紧缩场幅相测试系统研究
“九五”期间，承担了207所大型双柱面紧缩场(国家重点实验室)、637所大型反射面(部重点实验室)的研制任务，是目前国内唯一一家设计研制紧缩场的单位。研制的幅相测试系统在11号工程紧缩场研究中起到关键作用。通过“211工程”建设，使系统测试范围扩展到110GH z ，突破了国外禁运。二、微波毫米波高分辨率二维成像及辐射散射测量系统研究
在已经建立的二维成像系统基础上,“九五”期间，承担了包括现役飞机和在研飞机等多种型号目标特性研究的测试任务。通过“211工程”建设，已经具备毫米波成像测试能力。
三、电磁兼容性彷真测试平台研究
在211项目的支持下，承担了多项机载系统电磁兼容及机载天线布局的技术研究，完成了对专用飞机机载天线特性的预测并实现了仿真软件，应用于国家重点工程项目中。在国家自然科学基金、航空科学基金、教育部优秀青年教师基金等支持下，开展了新型射频微波集成电路及天线的关键技术攻关，承担了有源集成天线、毫米波引信系统、宽频带 多波束天线等项目。
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