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六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题--人教版(含解析)

六年级数学-公因数和公倍数应用题--人教新课标

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一、解答题 (总分：50分暂无注释)

1.(本题5分)一根绳子长180分米，从一端开始每隔3分米作一个记号，每隔4分米也作一个记号，然后把标有记号的地方剪断，这根绳子被剪成了多少段？

2.(本题5分)路公交车每隔6分钟发一次车，5路公交车每隔8分钟发一次车，这两路公交车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？

3.(本题5分)植树节期间，五（2）班、五（3）班、五（4）班3个班学生分组参加劳动，总人数在90～150之间，每组3人则不多不少，每组5人则多3人，每组7人则少4人．三个班参加劳动的学生共有多少人？

4.(本题5分)五年级某班同学人数不超过60人．上数学课时，分成4人一个小组刚好分完，分成6人一个小组也刚好分完．这个班有多少人？

5.(本题5分)某公园是1路车和3路车的起点站，1路车每隔20分钟发一辆车，3路车每隔30分钟发一辆车，这两路车同时从早上6：00发车后，又将在什么时间第二次同时发车？

6.(本题5分)食品店有40多个松花蛋。如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？

7.(本题5分)一间房子长为60分米，宽为55分米，现要铺上正方形地砖，地板砖的边长最大可能是多少分米比较合适，共需要这样的地砖多少块？

8.(本题5分)一筐西瓜，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完，这筐西瓜最少有多少个？

9.(本题5分)有两根木料分别长16dm和24dm．如果把它们锯成长度相等的若干段，且没有剩余，每段最长是多少分米？

10.(本题5分)奶奶家养了一鸡，2个2个地数，刚好数完，3个3个地数，也刚好数完，5个5个地数，同样也正好数完．听奶奶说这鸡不到50只，你知道奶奶家养了多少只鸡吗？

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参考答案

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1.答案：解：每3厘米作一个记号：180÷3-1=59（个），
每4厘米作一个记号：180÷4-1=44（个），
因为3和4的最小公倍数是12，所以重合的记号有：
180÷12-1=14（个），
那么这条绳子的记号一共有：59+44-14=89（个），
89+1=90（段），
答：绳子共被剪成90段．

解析：此题可以看做植树问题中两端都不栽的问题，先求出每3分米作一个记号，可以作几个记号；再求出每4分米作一个记号，可以作几个记号；因为3和4的最小公倍数是12，所以每12分米处的记号重合，由此即可求出绳子被剪出的段数．

2.答案：解：6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最小公倍数就是：2×2×2×3=24；
两辆车每两次同时发车的间隔是24分钟；
答：至少过24分钟两路车才第二次同时发车．

解析：3路车每6分钟发车一次，那么3路车的发车间隔时间就是6的倍数；
5路车每8分钟发车一次，那么5路车的发车间隔时间就是8的倍数；
两辆车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8最小公倍数．

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3.答案：解：3×5×7=105
105+3=108（人）
108在90至150之间，符合题意．
答：三个班参加劳动的学生共有108人．

解析：求三个班参加劳动的学生共有多少人，先求出3、5和7的最小公倍数，因为每组7人则少4，就是多3人，然后加上3，然后在90～150之间出人数即可．

4.答案：解：4=2×2，6=2×3，
4、6的最小公倍数是2×2×3=12，
因为不超过60的4、6的公倍数有12、24、36、48．
答：这个班有12或24或或36或48人．

解析：通过观察，因为按4人一组，6人一组都刚好可以分完，又知总人数不超过60人，因此求4、6的公倍数即可．

5.答案：解：20=2×2×5，
30=2×3×5，
所以20和30的最小公倍数是：2×5×2×3=60；
即这两辆车同时发车后至少再过60分钟又同时发车，
6时+60分=7时
答：又将在7：00第二次同时发车．

解析：根据题意，也就是求20和30的最小公倍数是多少，先把20和30分解质因数，再根据两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积就是最小公倍数，即为同时发车间隔时间；然后根据时间的推算，第二次同时发车时刻=同时早上发车时刻+同时发车间隔时间，由此解决问题即可．

6.答案：4=2×2
6=2×3

4和6的最小公倍数是2×2×3=12

因为12×4=48，满足食品店有40多个松花蛋。
答：有48个松花蛋。

解析：''如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完''说明松花蛋的个数是4的倍数。
''如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完''，说明松花蛋的个数也是6的倍数。
所以松花蛋的个数即是4的倍数也是6的倍数，即是4和6的公倍数，又因食品店有松花蛋的个数是40多个，所以松花蛋的个数应是4和6的公倍数且是70多的数，据此解答。

7.答案：解：60=2×2×3×5，55=5×11，mppt算法
60和55的最大公因数为5；
（60×55）÷（5×5），
=12×11，
=132（块）．
答：地板砖的边长最大可能是5分米比较合适，共需要这样的地砖132块．

解析：求正方形瓷砖的边长最大是多少就是求36和28的最大公因数是多少，按求最大公因数的方法求出边长，然后再求块数．

8.答案：解：3、4和5互质，
所以3、4和5的最小公倍数是3×4×5=60；
答：这筐西瓜最少有60个．

解析：3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完，这筐西瓜最少有3、4和5的最小公倍数个，即可得解．

9.答案：解：24=2×2×2×3，
16=2×2×2×2，
所以24和16的最大公因数是2×2×2=8，
答：每一段最长为8dm．

解析：根据“剪成长度相等的若干小段而没有剩余”，要使每一段的长度最长，也就是求16和24的最大公因数，此题只要求出16和24的最大公因数，即可求得截得的每段的长度，由此即可解得答案进行选择．

10.答案：解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，
其他公倍数还可以是60、90、120…
小于50的公倍数只有30；
答：奶奶家养了30只鸡．

解析：2个2个地数，刚好数完，3个3个地数，也刚好数完，5个5个地数，同样也正好数完，说明鸡的数量即是2的倍数，也是3的倍数，还是5的倍数，求出2、3、5的公倍数，小于50的数，即可得解．

本文发布于:2024-09-21 06:04:09，感谢您对本站的认可！

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