1.化简=
2.设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为
（1）若，且，则或；（2）若，则或；（3）若不平行的两个非零向量，满足，则；（4）若与平行，则； （5）单位向量都相等；（6）若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；（导针
7），则（8）若ab＝ac，则b＝c；（10）(bc) a－(ac) b与c垂直；（10）若|a|＝|b|＝1，且|a－b|＝，则ab＝0．（11）若与是单位向量，则；（12）若，则；其中正确的是 若,，与的夹角为，若，则的值为
6.已知向量,向量则的最大值，最小值分别是
7.若=， =，则=_________
8.平面向量中，若， =1，且，则向量=____。
清肺排毒颗粒的功效与作用9.若,，且与的夹角为，则 。
10.把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点
所构成的图形是___________。
11.已知与，要使最小，则实数的值为___________。
12.若平面向量与向量的夹角是，且，则
13.向量，，若与平行，则等于
14.若是非零向量且满足， ，则与的夹角是
15.设，，且，则锐角为
16.已知向量，，，若用和表示，则=___
17.若，且，则向量与的夹角为
已知向量，满足且则与的夹角为
18.若菱形的边长为，则__________。
19.与向量，夹角相等的单位向量的坐标为
20.设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是
已知向量，向量，则的最大值是 ．
21.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么
22. 若，试判断则△ABC的形状________ _．
23.若，则与垂直的单位向量的坐标为_____ _____。
24.若向量则 。
25.已知=(2,8), =(-7,2),则等于
26.在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则
等于
27.已知||=5,| |=8,则||的取值范围为
28.已知正方形ABCD的边长为1, =a,挡风被 =b, =c,则|a+b+c|等于
29.已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y陶瓷球)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于
30.化简的结果是
31.若，则等于
32.已知点A(－1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为
33.在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是
34.一艘船从A点出发以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,而船实际行驶速度的大小为4 km/h,则河水的流速的大小为
35.已知a=(5,﹣2),b=（﹣4，﹣3）c=(x, y)，若a﹣2b+3c,则c等于
36.若向量a、b、c两两所成角为120°，且|a|=1, |b|=1|, |c|=3,则|a+b+c|=
37.若││=2sin150,││=4cos150,与的夹角为，则•的值是
38.已知为平面上不共线的三点，若向量=（1，1），=（1，-1），且·=2，则·等于
39.已知为原点，点的坐标分别为,其中常数，点在线段上，且= ()，则·的最大值为
40.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足：
，则P的轨迹一定通过△ABC的 心
41.在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是
42.在平行四边形中，，且M为BC的中点；则
43.设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=
44.在平行四边形中，，则 .
已知是的边上的中线，若、，则等于
45.已知向量、满足： +=， -=，则、的坐标分别为
已知，，则
已知+=2-8,-= -8+16其中︱︱=︱︱=1,⊥则·=________
46.已知向量，，则的值是
47.是两个单位向量,且夹角为120便携式餐具°,则·的值为
48.已知点P分有向线段的比为－3，那么点P1分的比是
49.把函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量的坐标是
50.在△ABC中，AB=3，AC=2非晶硅薄膜电池，BC边的中点为D，则=__________
51.已知=（3，4），=1，则||的取值范围是__________
52.按向量将点平移到点，则按向量将点平移到
53.已知平行四边形满足条件，则该四边形是
54.在中，.则的值为
55.已知＝(2，1)，＝(－1，3)，且与共线，则实数＝
56.设向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ）且（≠0）,当与的夹角为60°时，的值为
57.非零向量a和b满足：，则a与a＋b的夹角等于
58.在三角形ABC中，存在正实数使得，且，则三角形ABC的形状是
59.已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，1)，p＝2a－b，q＝a＋b，则以向量p，q为邻边的平行四边形的对角线长为
60.等边三角形ABC的边长为1，，则a﹒b+c﹒a+b﹒c等于
61.已知三点共线，则的值是
62. 点M在三角形ABC的边BC上，且则的关系
为
63.△ABC中，且a＝5，b＝8，c＝7，则＝
64.向量，则与的夹角为
65.已知P(4，-9)，Q(-2，3)，且y轴与线段PQ交于M，若，则的值为
66.
67.设=， =，则与的夹角为
68.设,若的夹角为钝角。则的取值范围是
69.
70.
71.
72.
73.
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