章金晶;汤宁平
【摘 要】近年来,永磁同步电动机以其低损耗、效率高、重量轻、噪声小、宽调速范围等特点,在新能源汽车、机械工业等方面有着越来越多的应用.尤其是在一些电机设计和控制系统的应用场合中,都离不开精准的电机参数.而在所有参数中,电感参数是影响电机性能的关键技术指标,它是直接转矩控制、弱磁调速、等各项动静态实验中密不可分的影响因子.本文主要研究描述不同策略下的永磁同步电动机电感参数测量方法,并综合分析了各种方法的可取与不足之处.
【期刊名称】《电气技术》
【年(卷),期】2018(019)002j型密封圈
【总页数】5页(P1-5)
【关键词】永磁同步电动机;电感参数;测量方法;电机控制;电动机设计
【作 者】章金晶;汤宁平
【作者单位】福州大学电气工程与自动化学院,福州 350108;福州大学电气工程与自动化学院,福州 350108
【正文语种】中 文
随着永磁同步电动机在各领域的应用不断推广，对其控制性能也提出了更高的要求，例如较高的跟踪精度、快速的响应能力、良好的容错性[1-3]等。伴随着这些要求存在的一些控制策略，例如弱磁控制、无速度传感器设计等也都是基于电动机精准的参数实现的，它是实现整个控制系统设计、系统稳定性分析以及模拟现场环境的半实物仿真的重要基础。尤其对于电感参数而言，在电动机实际运行时，会受各种因素的干扰而发生变化，并且不同的测量方法得到的电感值与初始设计值之间也会存在误差，因此对于电感参数的辨识研究具有很重要的现实意义。 为了能够准确快速地辨识出 PMSM 的电感参数，国内外学者已开展了大量的研究工作，并取得了不少的优良成果。现如今的电感测量方法一般有直接负载法、矢量控制法、最小二
乘法、卡尔曼滤波法[4-5]等。由于电感参数在电动机实际运行时容易受到其他因素的干扰，且各类辨识方法也存在一定的局限与不足，因而本文在此针对现有的、比较常见的、具有实际应用价值的辨识方法，进行归纳、整理和对比分析，总结出各自的优缺点和适用范围。
1 几种常见的PMSM电感辨识方法
1.1 LCR测量仪（阻抗分析仪）测dq电感
仪器测量法[6]为实验室最基本和最易操作的一种离线方法。LCR测量仪是以微处理器控制的数字式测量仪器，用来测量各种无源阻抗参量，其优点为测试响应速度快、读数便捷、频率范围宽、稳定性和准确度也较高。文献[6]提出了一种利用阻抗测量工具来进行dq电感测量的方法。其基本思想是，通过对永磁同步电动机的被测端阻抗进行两相或三相解耦分析，推导出其等效阻抗模型，当该等效阻抗模取最值（最小与最大）时，可计算测量出永磁同步电动机的dq电感。图1为三相参与解耦的实验接线图。
图1 实验接线图
式（1）为等效阻抗的最终表达式，在此省略其中具体的求解过程：
生物质气化
对于永磁同步电动机而言，其交轴电感一般大于或等于直轴电感，该阻抗的模分别在转子位置角为0°和180°时取得最小值和最大值，代入可得永磁同步电动机被测等效阻抗，即
根据上述原理可知，手动搜索转子位置，当角度分别位于0°和180°时，等效阻抗模取得最值，接入阻抗测量仪读出此时的阻抗值，最终可求解出所需的dq电感值。
用此种方法去测量dq电感参数，优点是操作容易、实验装置简单，且LCR测量仪可以保证高精度的测量。但该方法只适合于测量电动机停转时的数据，且受测试电流幅值的限制。并且该种方法无法充分考虑磁路饱和的影响，因而在实际应用的某些场合中，不适合推广使用。
1.2 直接负载法
直接负载法[7-9]也属于实验法常用的一种，原理比较简单，根据电动机发电或电动运行时的相量图，得出交、直轴电感的计算公式，再对公式中的各个参数进行测量，例如电压、电流、功角等，即可得到所需的电感参数，能比较真实地反映电动机的实际运行状况。图2
为永磁同步电动机发电状态下的相量图，此时带感性负载。
图2 永磁同步电动机发电状态相量图
由相量图可以得到交直轴电抗的表达式，即
式中，E0、U为永磁体励磁电动势（反电动势），电枢端电压；Id、Iq为定子电流在直交轴的分量；I、R1为定子电流和定子绕组电阻；θ为功率角，即电压和空载电动势的相位差；ϕ为外功率因数角，即端电压与定子侧电流的相位差；ψ为内功率因数角，即定子电流与永磁励磁反电势的相位差。
直接负载法主要通过测量相量图中的各个参量，即可达到最终电感辨识的目的。在实际测量时，电枢端电压、电流和空载相反电势均是通过特定的电参数测量仪器测得，保证了这3个量的测量精度，角度则通过在电动机侧安装编码器测出。
蝶形螺栓负载法可以充分考虑磁路饱和的影响，且计算量较小，操作不复杂，但是电动机长时间运行或是超额定电流运行时，容易引起电动机发热，进而影响定子电阻阻值发生改变，当电流过大时，定子电阻上的压降影响会较大，从而影响电感值。再者，由于公式里面空载反
电动势 0E所占的比重较大，其较小的波动也会引起较大的误差，因而对于测量仪器有一定的精度要求，以便提高电感测量的精度。
1.3 基于遗忘因子递推最小二乘法的参数辨识
不同于上述常见的且计算量小的实验方法，不少研究者开始将各种算法以及其他学科领域的知识用于参数辨识，最小二乘法[10-11]为其中较常见的一种。
永磁同步电动机在d-q轴下的电流方程为扁蓿豆
为了实现对永磁同步电动机的参数辨识，在此引用q轴电流方程，对其进行离散化，并且此时采取 d 0i= 的控制策略，可以得到
式中，α=，β=，γ= ， R 为永磁s同步电动机的定子电阻， Ls为电动机电感（此处为隐极式永磁同步电动机，所以dq电感一样），ψf为永磁体磁链。
把式（6）转化成矩阵形式可得
当已知输入量电角速度ω、dq电流、q轴电压时，即可辨识出所需的参数sR、sL和fψ。
遗忘因子的大小直接影响算法的性能，其值越大，算法的鲁棒性会越好，但跟踪能力会下降；反之，跟踪能力增强，但鲁棒性减弱，对外界的干扰和噪声变得敏感。因而该种方法的辨识精度会受遗忘因子的取值大小影响，遗忘因子的大小一般在0～1之间，过大或过小都会对辨识过程造成影响，其稳定性难以保证。
发动机调速器1.4 基于模型参考自适应的永磁同步电动机参数辨识
采用矢量控制的基本策略，得到永磁同步电动机在dq轴下的状态方程如下，此时左端得到的id、iq作为可调模型的输出。
将式（10）表示为
为了引出模型参考自适应算法，在此将式（11）用估计值的形式表示，也即式（12）的可调模型结构：
其基于模型参考自适应的辨识框图如图3所示。
图3 基于模型参考自适应的电动机参数辨识框图
通过波波夫超稳定理论[12]可以得到如下自适应率求解式子：
式中， i2K 、 i3K 为 PI的积分系数；Kp2、Kp3为 PI的比例系数。该种辨识方法的输入量为dq轴电流和电压的测量值和估计值，即可辨识出定子电阻、定子电感和永磁体磁链。
基于模型参考自适应的PMSM参数辨识方法具有较好的实时性和一定的跟踪性能[13]，但是其整个辨识过程需要的已知输入量较多，容易造成多方面的干扰，输入量的不稳定性易造成辨识精度的下降，故有待进一步优化。
1.5 高频注入法电感辨识
高频注入法[14]是通过在电动机定子端加一个三相平衡的高频电压，该电压幅值限定不大，通过对高频响应信号的分析得到电动机电感参数信息。其原理如图4所示。
图4 高频注入法电感辨识原理框图
图4 中， 为电动机两相旋转坐标系dq下的电压给定值，为电动机两相静止坐标系αβ 上的电压给定值，为坐标系αβ 上注入的旋转高频电压信号，为电动机的电流响应信号，为电动
机的电角度位置信号。由高频注入电压信号得到高频响应电流信号，通过提取出高频电流响应的正负相序幅值，来辨别出交、直轴电感参数。
27gan从图4中看出，高频电流响应分量、电流基波响应分量、电动机本体谐波分量及逆变器谐波分量等[15]都是电动机高频响应电流信号的组成。因而需要设计合适高效的滤波器来进行滤波，这正是此种方法的一大难点，会使电感辨识过程变得极为复杂。此外，电动机驱动控制系统会用到逆变器，而一般地，逆变器具有非线性效应，会引起逆变输出的电压波形中存在其他阶次谐波，从而降低逆变器的电压利用率[16]，对逆变器的死区补偿性能要求也变高。
2 其他辨识方法的研究
有别于最小二乘法，扩展卡尔曼滤波算法[17-18]是一种适应于非线性时变系统的最优递推估计算法，其通过建立永磁同步电动机的数学模型并加以应用，来达到对电枢电感等各项参数辨识的目的。该方法在电动机实际控制应用时处理的数据量较大，在辨识过程中，系统自身的噪声干扰容易引起辨识结果的准确性和收敛速度。
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