一、选择题
1．直角坐标系内，点P(－2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（ ）
A．（2，－3） B．（2,3） C．（－2,3） D．（－2，－3）
【答案】A
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试题解析：根据中心对称的性质，得点P（-2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，-3）． 故选A．
点睛：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】平压平自动模切机
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.
【详解】
A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.辨别轴对称图形的关键是寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；.辨别中心对称图形的关键是要寻对称中心，旋转180度后与原图重合．
4．如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP+PQ的最小值为（ ）
A．4 B．4 C．2 D．2
【答案】D
【解析】
【分析】
作AH⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此时AP′+P′Q′的值最小．
【详解】
作AH⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此时AP′+P′Q′的值最小．
∵BD平分∠ABC，P′H⊥BC，P′Q′⊥AB，
P′Q′=P′H，
∴AP′+P′Q′=AP′+P′H=AH，
根据垂线段最短可知，PA+PQ的最小值是线段AH的长，
∵AB=4，∠AHB=90°，∠ABH=45°，
∴AH=BH=2．
故选：D．
【点睛】
考查了轴对称-最短路线问题，解题关键是从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值．
5．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧．三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆．
下列说法中错误的是( )
A．勒洛三角形是轴对称图形
B．图1中，点A到上任意一点的距离都相等
C．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都相等
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D．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等
【答案】C
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【分析】
根据轴对称形的定义，可以到一条直线是的图像左右对着完全重合，则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴. 鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60°，半径为DE的扇形的重叠，根据其特点可以进行判断选项的正误.
【详解】
鲁列斯曲边三角形有三条对称轴，就是等边三角形的各边中线所在的直线，故正确；
滑动水口点A到上任意一点的距离都是DE，故正确;
勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都不相等，到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍，故错误；
鲁列斯曲边三角形的周长=3× ,圆的周长= ,故说法正确.
故选C.
【点睛】
主要考察轴对称图形，弧长的求法即对于新概念的理解．
6．如图，是的中点，将面积为的菱形沿方向平移长度得到菱形，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意得，▱ABCD∽▱OECF，且AO=OC=，故四边形OECF的面积是▱ABCD面积的
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解：如图，
由平移的性质得，▱ABCD∽▱OECF，且AO=OC=
故四边形OECF的面积是▱ABCD面积
即图中阴影部分的面积为4cm2．
故选：C
【点睛】
此题主要考查了相似多边形的性质以及菱形的性质和平移性质的综合运用．关键是 应用相似多边形的性质解答问题.
7．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（ ）
A．12 B．15 C．17 D．20
【答案】C
【解析】
【分析】
由非负数的性质得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y轴，PQ=7-3=4，由于其扫过的图形是矩形可求得a，代入即可求得结论．
【详解】
∵且|a-c|++=0，
∴a=c，b=7，
∴P（a，7），PQ∥y轴，
∴PQ=7-3=4，
∴将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，
∴4a=20，
∴a=5，
∴c=5，
∴a+b+c=5+7+5=17，
故选C.
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ∥y轴，进而求得PQ是解题的关键．
8．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．圆 C．等边三角形 D．正六边形
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的定义依次判断各项即可解答.
【详解】
选项A、平行四边形是中心对称图形；
选项B、圆是中心对称图形；
选项C、等边三角形不是中心对称图形；
选项D、正六边形是中心对称图形；
故选C．
【点睛】
本题考查了中心对称图形的判定，熟知中心对称图形的定义是解决问题的关键.
9．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C′处，则∠DEC的大小为（ ）
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