1．一厚度δ=12mm的钢板用4个螺栓固连在厚度δ1=30mm的铸铁支架上，螺栓的布置有（a）、（b）两种方案，如图所示。 已知：螺栓材料为Q235，[σ]=95MPa、[τ]=96MPa，钢板[σ]P=320MPa，铸铁[σ]P1=180MPa，接合面间摩擦系数f=，可靠性系数Kf =，载荷FΣ=12000N，尺寸l=400mm，a=100mm。 托架螺栓组联接
（1）试比较哪种螺栓布置方案合理？
cmmb移动电视（2）按照螺栓布置合理方案，分别确定采用普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接时的螺栓直径。 解题分析：本题是螺栓组连接受横向载荷和旋转力矩共同作用的典型例子。解题时，首先要将作用于钢板上的外载荷FΣ向螺栓组连接的接合面形心简化，得出该螺栓组连接受横向载荷FΣ和旋转力矩T两种简单载荷作用的结论。然后将这两种简单载荷分配给各个螺栓，出受力最大的螺栓，并把该螺栓承受的横向载荷用矢量叠架原理求出合成载荷。在外载荷与螺栓数目一定的条件下，对不同的螺栓布置方案，受力最大的螺栓所承受的载荷是不同的，显然使受力最大的螺栓承受较小的载荷是比较合理的螺栓布置方案。若螺栓组采用铰制孔用螺栓连接，则靠螺栓光杆部分受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，其设计准则是保证螺栓的剪切强度和连接的挤压强度，可按相应的强度条件式，计算受力最大螺栓危险剖面的直径。若螺栓组采用普通螺栓连接，则靠拧紧螺母使被连接件接合面间产生足够的摩擦力来传递横向载荷。在此情况下，应先按受力最大螺栓承受的横向载荷，求出 螺栓所需的紧力；然后用只受预紧力作用的紧螺栓连接，受拉强度条件式计算螺栓危险剖面的直径d1；最后根据d1查标准选取螺栓直径d，并根据被连接件厚度、螺母及垫圈厚度确定螺栓的标准长度。
解题要点：
1．螺栓组连接受力分析
（1）将载荷简化
将载荷FΣ向螺栓组连接的接合面形心O点简化，得一横向载荷FΣ=12000N和一旋转力矩T=FΣl=12000×400=×106N·mm（图解一）。
（2）确定各个螺栓所受的横向载荷
在横向力FΣ作用下，各个螺栓所受的横向载荷Fs1大小相同，与FΣ同向。
Fs1=F电子管话筒Σ/4=12000/4=3000 N
而在旋转力矩T作用下，由于各个螺栓中心至形心O点距离相等，所以各个螺栓所受的横向载荷F交通事故现场图S2大小也相同，但方向各垂直螺栓中心与形心O的连线（图解二）。
对于方案（a），各螺栓中心至形心O点的距离为
所以
由图解二（a）可知，螺栓1和2所受两力的夹角a最小，故螺栓1和2所受横向载荷最大，即
对于方案（b），各螺栓中心至形心O点的距离为
rb=a=100mm
所以
由图解二b可知，螺栓1所受横向载荷最大，即
（3）两种方案比较
在螺栓布置方案（a）中，受力最大的螺栓1和2所受的总横向载荷=10820N；而在螺栓布置方案（b）中，受力最大的螺栓1所受的总横向载荷=15000N。可以看出，<，因此方案（a）比较合理。
2．按螺栓布置方案（a）确定螺栓直径
（1）采用铰制孔用螺栓连接
1）因为铰制孔用螺栓连接是靠螺栓光杆受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，因此按剪切强度设计螺栓光杆部分的直径ds：
mm
查GB27-88，取M12×60（ds=14mm>11.98mm）threadx操作系统。
电触点
2）校核配合面挤压强度：
按图解三所示的配合面尺寸，有：螺栓光杆与钢板孔间
螺栓光杆与铸铁支架孔间
=
故配合面挤压强度足够。
（2）采用普通螺栓连接
无感电阻器
因为普通螺栓连接，是靠预紧螺栓在被连接件的接合面间产生的摩擦力来传递横向载荷，因此首先要求出螺栓所需的预紧力F′。
由，得
N
根据强度条件式可得螺栓小径d1，即
mm
查GB196-81，取M45（d1=40.129mm>38.8mm）。
2．有一轴承托架用4个普通螺栓固联于钢立柱上，托架材料为HT150，许用挤压力[σ]P=60MPa,螺栓材料强度级别为级，许用安全系数[S]=3，接合面间摩擦系数f=，可靠性系数Kf=，螺栓相对刚度，载荷F=6000N，尺寸如图所示。试设计此螺栓组连接。
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