一、轴对称图形 1.定义。 将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。 轴对称图形中,有的只有1条对称轴,有的不止1条对称轴。 正方形:4条 长方形:2条 菱形:2条 等腰直角三角形:1条 等边三角形:3条 圆:无数条 2.画对称轴。 (1)出轴对称图形的任意一组对称点;(2)连接对称点;(3)画出对称点所连线段的垂直平分线(经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫作这条线段的垂直平分线),就可以得到该图形的对称轴。 弧面凸轮3.画图形的另一半,使之成为轴对称图形。 (1)先在图形中到几个关键点;(2)根据每个点到对称轴的距离到这些点的对称点;(3)最后把这些点连起来。 二、平移 1.定义。 平移是指在平面内,将一个图形上所有的点都按照同一个方向移动相同的距离,这样的运动叫作图形的平移运动,简称平移。 2.性质。 无纺布折叠机(1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。 (2)新图形与原图形的对应点所连的线段平行(或在同一直线上)。 3.平移的两个要素。 淀粉加工一是平移要有方向;二是平移要移动一定的距离,两者缺一不可。 4.平移画图的步骤。 (1)分析要求,确定平移方向和平移的距离。 (2)分析原图形,确定关键点。 (3)画出关键点的对应点,标注相应的字母。 三、旋转 1.定义。 在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一定的角度,这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫旋转中心,这个方向叫旋转方向,旋转的角度称为旋转角。旋转中心、旋转方向、旋转角是图形旋转的三要素。顶喷 锐射2.顺时针旋转和逆时针旋转。 与时针旋转方向相同的是顺时针旋转;与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。 图1 图2 图1中图形围绕O点按顺时针方向旋转了90°;图2中图形围绕O点按逆时针方向旋转了90°。 3.旋转的特点、性质与画图。 特点:(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的;(2)旋转过程中,旋转中心始终保持不动;(3)旋转过程中,旋转的方向是相同的;(4)旋转停止时,图形上每个点的旋转角度是一样的;⑤旋转不改变图形的大小和形状。 性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前、后的图形大小相等。 旋转画图的步骤和方法:(1)确定旋转中心、旋转方向及旋转角;(2)出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数,得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形。 | 古今中外,有许多著名建筑也是对称的。 汽车电动踏板故宫 黄鹤楼 埃菲尔铁塔 泰姬陵 物体在平移的过程中,各个部分移动的距离都是一样的。平移的过程中,图形自身的方向始终没有发生变化。 旋转90°的方法: (1)出原图形的关键点或关键线段。 (2)借助三角板或量角器画原图形关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线。 (3)在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度(即到原图关键点的对应点)。 (4)顺次连接所到的对应点,即可得到原图形旋转90°后的图形。 |
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