有关图形旋转的知识归纳作者:沈占立用户评论
来源:《中学生数理化·中考版》2008年第09期 一、本章知识分析
扑克牌纸旋转包括图形的旋转,以及特殊的旋转——中心对称.本章和以前的“图形平移”、“轴对称变换”一起构成图形变换的系统,它们揭示了平面几何图形相互联系的基本规律. 本章的重点是掌握旋转的基本规律,进而掌握中心对称的基本特征和性质,并能根据这些特征和性质作出简单图形.在掌握旋转基本规律的基础上,对实际图形中的旋转关系进行分析.判断图形的对称性是本章重要的知识点,也是中考的热点.
二、概念归纳整理
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1. 旋转
(1) 视频抗干扰器定义:把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.
旋转中心、旋转角度、旋转方向,这三点是旋转的三要素.
(2) 旋转的性质:
混凝土防冻剂配方 ① 互相对应的两点到旋转中心的距离相等;
② 互相对应的两点与旋转中心连线的夹角等于旋转角;
③ 旋转不改变图形的形状和大小.
(3) 关于旋转的性质也可这样理解:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度;任意相互对应的两点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,相互对应的两点到旋转中心的距离都相等.
(4) 确定图形旋转前后对应元素的方法:
① 旋转角:首先出对应点A和A′,然后分别与旋转中心连接,即连接OA和OA′,以旋转中心为顶点的∠AOA′是旋转角;
② 对应直线或线段:先出两对对应点,比如A与A′,B与B′,然后连接AB教学磁板和A′B′,AB与A′B′就是对应直线(或线段);
③ 对应图形:将一个组合图形旋转后,确定这个组合图形中的某个小图形A的对应图形,这是一个难点.可以这样操作:先在图形A上确定若干个关键点,然后在旋转后的图形上出对应点,依次连接这些点(如果线已存在,只确定就可以了),就可以得到A的对应图形.