太阳影子变化模型作者：王菁来源：《速读·上旬》2016年第06期 摘 要：本文给出了物体在太阳照射下影子长度随太阳高度角及太阳方位角变化的动态规律，并建立了相关数学模型，运用matlab绘制出了北京天安门广场上午9时至下午15时影子长度变化曲线（如图2.1）及影子轨迹变化曲线（如图2.2）。 关键词：经纬度，太阳高度角，太阳方位角，太阳时角，matlab仿真
1问题的提出
轻质隔墙条板
2015年“蓝莓素胶囊高教社杯”全国大学生数学建模竞赛A题“太阳影子定位聚烯烃弹性体”问题中要求建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用建立的模型画出2015年10月22日北京时间9：00-15：00屋脊棱镜之间天安门广场（北纬39度54分26秒，东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。这一赛题由国防科学技术大学的吴孟达教授及刘易成博士提供。
对于该问题，关键在于建立影子长度变化模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律。首先想到影子长度变化受到太阳位置和经纬度的影响。本文首先分析了太阳高度角及方位角的变化，由高度角和影子长度的三角函数关系建立影子长变化模型，由太阳高度角投影作用下得到影子轨迹移动图形；然后考虑到由于不同经纬度影响下影子变化规律各异，因此运用光模块安装matlab编制程序得到了不同经纬度下影子变化规律图；最后分析影子了变化规律与经纬度的联系，全面的求解了问题。
2太阳影子长度及轨迹数学模型
2.1模型假设
在建立模型时，作者首先对问题进行了仔细的分析，为排除建模时一些次要因素的影响，作者对问题进行了如下的合理假设。
2.1.1假设数据真实可靠
2.1.2假设太阳光传播不受空气折射率的影响
低压注塑成型 2.1.3假设一年有365天，即平年
2.1.4假设相机拍摄角度对视频效果的影响可忽略不计
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议