表 1频率的音感特征
30~60Hz | 沉闷 | 如没有相当大的响度，人耳很难感觉。 |
60~100Hz | 沉重 | 80Hz附近能产生极强的“重感”效果，响度很高也不会给人舒服的感觉，可给人以强烈的刺激作用。 |
100~200Hz | 丰满 | |
200~500Hz | 力度 | 易引起嗡嗡声的烦闷心理。 |
500~1KHz | 明朗 | 800Hz附近如提升10dB，会明显产生一种嘈杂感，狭窄感。 |
1K~2KHz | 透亮 | 2800Kz附近明亮感关系最大。 |
2K~4Kz | 尖锐 | 6800Hz形成尖啸，锐利的感觉。 |
4K~8Kz | 清脆 | 3400Hz易引起听觉疲劳。 |
8K~16Kz | 纤细 | ＞7.5KHz音感清彻纤细。 |
30~60Hz | 沉闷 | 如没有相当大的响度，人耳很难感觉。 |
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数字滤波器的原理简介
数字滤波器的功能是把输入序列通过一定的运算，变换成输出序列。数字滤波器一般可用两种方法实现：一种是根据描述数字滤波器的数学模型或信号流程图，用数字硬件构成专用的数字信号处理机，即硬件方式；另一种是编写滤波器运算程序，在计算机上运行，即软件方式。考虑到软件的灵活性及易于实现，本文采用软件方式实现数字滤波器。 数字滤波器有无限冲激响应(IIR)和有限冲激响应(FIR)两种。下面分别介绍：
(1) IIR滤波器
IIR滤波器的特点是：单位冲激响应h(n)是无限长的；系统函数H(z)在有限长Z平面（0<|Z|<∞)有极点存在；结构上存在输出到输入的反馈，也即结构上是递归型的；因果稳定的IIR滤波器其全部极点一定在单位圆内。其系统函数为 (1)
(2)
IIR滤波器有四种基本的网络结构(具体参看文献[3])，直接I型、直接II型、级联型与并联型。其中直接I型需要2N个延迟单元，而直接II型只需要N个延迟单元。因此，用软件实现时，直接II型少占用存储单元。级联型则是将N阶IIR系统函数分解成二阶因式连乘积，并联
型则是将系统函数化成部分分式之和，则可得到IIR数字滤波器的并联结构。
(2) FIR滤波器
IIR滤波器的特点是：系统的单位冲激响应h(n)是个有限长序列；系统函数|H(z)|在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处(即FIR一定为稳定系统)；结构上主要是非递归结构，没有输出到输入反馈。但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。其系统函数的一般形式为
(3)
对应的差分方程为
(4)
FIR系统的基本结构有直接型、级联型、快速卷积型、频率取样型等。
FIR与IIR滤波器的比较与选择
IIR滤波器可以用比FIR滤波器少的阶数来满足相同的技术指标，这样，IIR滤波器所用的存储单元和所用的运算次数都比FIR滤波器少。FIR滤波器可得到严格的相位，而IIR滤波器不能得到。事实上，IIR滤波器的选频特性越好，它的相位的非线性就越严重。因此在需要严格线性相位的情况下应该选择FIR滤波器。IIR滤波器可利用模拟滤波器现成的设计公式、数据和表格，因而计算工作量较小，对计算工具要求不高。FIR滤波器没有现在的设计公式，对计算工具要求较高，需要借助计算机来设计。另外，IIR滤波器主要是设计规格化的、频率特性为分段常数的标准低通、高通、带通、带阻和全通滤波器，而FIR滤波器可设计出理想正交变换器、理想微分器、线性调频器等各种网络，适应性较广。
总之，IIR和FIR这两种滤波器各有特点，在实际应用中空间选择中哪种滤波器，就从多方面的因素来考虑。例如用于语音通信的滤波器，对相位要求不是主要的，因此选用IIR滤波器较为合适，可以充分发挥其经济和高效的特点。而图像信号处理和数据传输等以波形携带信息的系统，对相位的线性要求较高，因此采用FIR滤波器较好。
对于数字均衡器，一方面是用于处理语言信号，另一方面需要用到频率特性分段的带通滤波器，因此应该IIR滤波器。下面介绍IIR滤波器的设计方法。
IIR数字滤波器的设计方法
实际中的数字滤波器都是用有限精度算法实现的线性非移变离散系统，设计IIR数字滤波器的方法主要有两种：一种是利用模拟滤波器的理论来设计，另一种是计算机辅助设计，即使用最优化技术设计。利用模拟滤波器的设计理论来设计IIR滤波器，就是首先根据实际要求设计一个模拟滤波器，然后再将这个模拟滤波器转换成数字滤波器。由于模拟网络综合理论已经发展得很成熟，故许多常用的模拟滤波器不仅有了简单而严格的设计分式，而且设计参数已经表格化，所以设计起来很方便。因此本文采用第一种方法。
设计步骤大致分以下三步：
(1) 设计模拟滤波器。根据实际需要确定滤波器的参数，利用的滤波器的设计公式设计出模拟滤波器并得到其传递函数H(s)，常用的滤波器有巴特沃斯滤波器、椭圆滤波器和切比雪夫滤波器；
(2) 将模拟滤波器转换成数字滤波器。利用冲激响应不变法或双线性变法将H(s)转换成H(z)，不同的设计方法对应于不同的s平面到z平面的映射公式；
(3) 频率变换。上述方法得到的是低通滤波器，为了得到高通、带通、带阻滤波器，还需要用利用变换公式作频率变换。
以上各步骤都有成熟的理论与公式，具体可参看文献[3]。
2.2均衡器的原理
均衡器总体设计
均衡器的基本功能是调节各频段的信号强弱，为了满足该功能，本文采用如下的方法：
Step1：设计出对应八个频段的八个带通滤波器；
Step2：对原始信号分八路用八个带通滤波器进行滤波；
Step3：将八个滤波器的滤波结果加权求和，权值的设计与均衡器的调节要求一致。
这样最终得到的结果便是所需要的均衡结果。其中第2步中各带通滤波器的输入信号均为原始信号，而不是“串联”地滤波。设原始输入信号为x(n)，第i路的输出信号为，第i路的权值为，均衡器的输出信号为y(n)，则有
(5)
(6)
式中，、为滤波器的参数，可由节的方法得到，N为滤波器的阶数。
具体应用中，式(6)有两个问题，下节将介绍这两个问题并给出解决方法。
滤波计算的两个问题
(1) 数组越界问题
即当n<N时，如5阶滤波器处理第一个x时(n=1，N=5)，则式(6)中的与会出现数组下标小于0。
对于声音信号，人的听觉不会感觉出很短时间的异常。因此，可以简单地将数组越界的情况用0代替，即n<N时，规定。这样只有前N个数字信号不准确，从而前N/Fs秒声音信号不准确，N一般不超过10，而Fs一般为44100，从而N/Fs很小，人的听觉根本不会感觉到。
(2) 溢出问题
定点加法运算有可能发生溢出。但是，在采用补码进行运算时，即使中间计算结果发生了溢出，但只要最终累加值的绝对值小于1，就能保证最后得到的总和是正确数值。因此，为防止数字滤波器定点运算产生溢出， y(n)绝对值小于1就够了。
一种解决方式是针对输入x。对于IIR滤波器，有
(7)
由不溢出的条件得
(8)
即，当(8)式不满足时，需要对输入信号x(n)乘以一个小于1的比例因子，使得(8)式恰好满足。比例因子的计算式易由(8)式推出。
为简单起见，本文采用针对输出的解决方式，即如果y(n)绝对值超过1，则对其赋值为1或，符号选择取决于原值的符号。
2.3 软件设计
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