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实践教学
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兰州理工大学
计算机与通信学院
2013年春季学期
题 目：切比雪夫I型低通滤波器设计
专业班级： 通信工程三班
姓 名：
学 号：
指导教师： 蔺莹
成 绩：
摘要
本次课程设计将完成一个数字切比雪夫低通IIR滤波器的设计，利用双线性变换和冲激响应不变法完成设计，并利用MATLAB进行仿真。 已知数字滤波器的性能指标为：通带截止频率为:
，要求设计满足以上技术指标的切比雪夫I型低通滤波器。绘制出理想冲激响应和实际冲激响应结果图。并且给出幅度响应结果图。
关键字：数字滤波器 切比雪夫 双线性变换 冲激响应不变
目录
前言 1
一．数字滤波器 2
1．1 数字滤波器的概念 2
1．2数字滤波器的分类 2
1．3 IIR数字滤波器设计原理 3
二．切比雪夫滤波器 5
三．双线性变换法 8
四．脉冲响应不变法 12
五．切比雪夫低通滤波器的设计 15
5．1 程序流程图 15
5．2 设计步骤 15
六．总结 18
七．参考文献 19
致谢 20
附录 21
前言
随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领
域。目前数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，Digital Filter），根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器和有限冲激响应FIR（Finite Impulse Response）滤波器。与FIR滤波器相比，IIR的实现采用的是递归结构，极点须在单位圆内，在相同设计指标下，实现IIR滤波器的阶次较低，即所用的存储单元少，从而经济效率高。MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩阵实验室)的缩写。它是美国的MathWorks公司推出的一套用于科学计算和图形处理可视化、高性能语言与软件环境。MATLAB的信号处理工具箱是专门应用于信号处理领域的专用工具箱，它的两个基本组成就是滤波器的设计与实现部分以及谱分析部分。工具箱提供了丰富而简便的设计，使原来繁琐的程序设计简化成函数的调用。只要以正确的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数，便可以得到正确的设计结果，使用非常方便。
一．数字滤波器
1．1 数字滤波器的概念
滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。数字滤波器和模拟滤波器相比，因为信号的形式和实现滤波的方法不同，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配等优点。输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。
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