第1章 绪论
课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次课程设计一方面通过MATLAB仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。
设计任务及要求
通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求：
1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器以及窗函数法 设计FIR数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程。 2.观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点。
3.用MATLAB画出三种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记带宽和衰减量，检查结果是否满足要求。
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设计内容
设计题目：FIR数字滤波器的设计
设计内容：
(1)设计一线性相位FIR数字低通滤波器，截止频率，过渡带宽度 ，阻带衰减。
(2)设计一线性相位FIR数字低通滤波器，截止频率，过渡带宽度，阻带衰减。
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第2章FIR数字低通滤波器的原理
数字低通滤波器的设计原理
FIR数字滤波器传统的设计方法有窗函数法、频率抽样法和等波纹逼近法。用窗函数设计FIR数字滤波器就是用有限长的脉冲相应逼近序列，其基本设计思想为：首先选定一个理想的选频滤波器，然后截取它的脉冲响应得到线性相位。
滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。 1.滤波器的概念
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滤波器是对输入信号起滤波的作用的装置。当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位抽样响应时，这样的滤波器称作数字滤波器（DF）。DF是由差分方程描述的一类特殊的离散时间系统。
2.数字滤波器的系统函数与差分方程:
系统函数
（2-1）
差分方程
对上式进行 Z反变换，即得：
,
（2-2）
3.数字滤波器结构的表示
数字滤波器分FIR数字滤波器和IIR数字低通滤波器。其中FIR低通滤波器分直接型和级联型，IIR分直接型、级联型和并联型。
方框图法、信号流图法
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图2-1 三种基本运算的表示图
4. 数字滤波器的分类
⑴ 按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
⑵ 按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
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⑶ 按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
无源滤波器： 仅由无源元件（R、L 和C）组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
5. IIR滤波器与FIR滤波器的分析比较
| FIR滤波器 | IIR滤波器 |
设计方法 | 一般无解析的设计公式，要借助计算机程序完成 | ， 利用AF的成果，可简单、有效地完成设计 |
设计结果 | 可得到幅频特性(可以多带)和线性相位(最大优点) | 只能得到幅频特性，相频特性未知，如需要线性相位，须用全通网络校准，但增加滤波器阶数和复杂性 |
稳定性 | 极点全部在原点(永远稳定)无稳定性问题 | 有稳定性问题 |
— 阶数 | 高 | 低 |
结构 | 非递归系统 | 递归系统 |
运算误差 | 一般无反馈，运算误差小 | ? 有反馈，由于运算中的四舍五入会产生极限环 |
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表 两种滤波器特点比较分析
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