安捷伦科技：顾宏亮一.噪声系数定义
最常见的噪声系数定义是：输入信噪比/ 输出信噪比。它是衡量设备本身噪声品质的重要参数，它反映的是信号经过系统后信噪比恶化的程度。噪声系数是一个大于1的数，也就是说信号经过系统后信噪比是恶化了。噪声系数是射频电路的关键指标之一，它决定了接收机的灵敏度，影响着模拟通信系统的信噪比和数字通信系统的误码率。无线通信和卫星通信的快速发展对器件、子系统和系统的噪声性能要求越来越高。
输入信噪比SNR input=P i/N i
输出信噪比SNR output=P o/N o
噪声系数F =SNR input/SNR output通常用dB来表示NF= 10Log(F)
假设放大器是理想的线性网络，内部不产生任何噪声。那么对于该放大器来说，输出的功率Po以及输出的噪声No 分别等于Pi * Gain以及Ni*Gain。这样噪声系数=(Pi/Ni)/(Po/No)=1。但是现实中，任何放大器 的噪声功率输出不仅仅有输入端噪声的放大输出，还有内部自身的噪声(Na)输出，下图为线性双端口网络的图示。
双端口网络噪声系数分析框图
Vs: 信号源电动势Rs: 信号源内阻
Ri: 双端口网络输入阻抗R L: 负载阻抗
Ni: 输入噪声功率Pi: 输入信号功率
No: 输出噪声功率Po: 输出信号功率
Vn: 该信号源内阻Rs的等效噪声电压Ro: 双端口网络输出阻抗
输出噪声功率: N o = N i * Gain + N a ; P o=P i * Gain
噪声系数= (P i * N o)/(N i* P o) = (N i * Gain + N a) /(N i * Gain)= 1 + Na/(N i * Gain) > 1
根据IEEE的噪声系数定义:The noise factor, at a specified input frequency, is defined as the ratio of (1) the total noise power per unit bandwidth available at the output port when noise temperature of the input termination is standard (290 K) to (2) that portion of (1) engendered at the input frequency by the input termination.”
a.输入噪声被定义成负载在温度为290K下产生的噪声。
b.输入噪声功率为资用功率，也就是该负载(termination)能产生的最大功率。
c.假定了被测件和负载阻抗互为共轭关系. 如果被测件是放大器，并且噪声源阻抗为50ohm，那么假定了
该放大器的输入阻抗为50ohm。
综合上述的结论，我们可以这样理解噪声系数的定义：当输入噪声功率为290K温度下的负载所产生的最大功率情况下，输入信噪比和输出信噪比的比值。
资用功率指的是信号源能输出的最大功率，也可以称为额定功率。
信号源输出框图
只有当源的内阻和负载相等(复数互为共轭)，源输出最大功率.
P available= [V S/(R S+ R L)]2 * R L当R S= R L时候P available= V S2/(4*R S)
由此可见，资用功率是源的本身参数，它只和内阻以及电动势有关，和负载没有关系。
那如果输入是一个负载的噪声，该噪声大小是如何计算的呢？
根据噪声系数的定义，输入端的噪声是温度为290K的电阻所产生的热噪声功率，我们假定电阻为R，那么根据JB Johson 以及Nyquist对噪声功率的推导可得电阻产生的噪声资用功率为功率为: N i= e2/(4*R)
e2=4KTBR
K= 玻尔兹曼常数(1.3806505 * 10 -23 J/K)
T = 开尔文温度(K)
B = 带宽(Hz)
因此输入端额定的噪声功率N i= 4KTBR/4R=KTB。由上述可知，无论信号源的内阻大小如何，它所产生的额定噪声功率都是相同的。它的大小只和该电阻所处的温度以及带宽有关。
当T=T0=290K时，N i=KT0B。
噪声温度: 通常为了简化计算可以使用噪声温度来表示噪声功率。它等于一个电阻在与这个噪声源相同的带宽内输出相同的功率时所具有的绝对温度。
因此放大器的内部自身噪声输出N a可以等效为当输入端为T E温度的电阻时的输出噪声N a= KT E BG。
线性双端口网络噪声
这样噪声系数可以简化为: NF = 1+ N a/(N i*Gain) = 1 + KT E BGain/KT0BGain=1+T E/T0 NF = 1 + T E/ T0可推得T E = T0 (NF-1)
NF(dB) =10Log(1 + T E/T0)其中T0 = 290 K
对于下图的级联噪声系数
噪声系数级联框图
很容易证明级联以后的噪声系数为: NF = NF1+ (NF2-1)/G1
对于n级的系统，可以证明噪声系数为:
)=NF1+(NF2-1)/G1+(NF3-1)/G1G2+(NF4-1)/G1G2G3……(NFn-1)/G1G2G3..Gn
二.噪声系数测试方法
噪声系数的精确测量对于产品的研发和制造都非常关键。在研发领域，高测试精度可以保证设计仿真和真实测量之间的可复验性很高，并有助于发现在仿真过程中未予以考虑的噪声来源。在生产和制造领域，更高的测试精度意味着在设定和验证器件的技术指标时可以把指标的余量设定得更小。
在噪声系数的测量过程中，必须在器件的线性区进行。如果被测件是放大器并且带有自动增益控制，那么必须关闭AGC功能。
2.1 Y系数法
在Y系数测试方法中，需要用到的仪表为噪声系数分析仪或者是频谱分析仪带有噪声系数选件，另外还需要一个噪声源。通常噪声源采用雪崩二极管制作而成，可以在一定的频带内产生冷态噪声以及热态噪声，分别称之为T C以及T H。
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