不确定中立型时滞系统的鲁棒H_∞控制

第36卷增刊(I)

2006年7月

　东南大学学报(自然科学版)JOURN AL OF SO UTHEAST UNI VERSITY (Natural S cience Edition )　Vol 136S up (I)July 2006

不确定中立型时滞系统的鲁棒H ∞控制

于新刚　崔宝同　杨慧中

(江南大学控制科学与工程研究中心，无锡214122)

摘要：研究了不确定中立型时滞系统的鲁棒H ∞控制问题.利用Lyapunov 方法、广义系统方法和线性矩阵不等式的方法，当系统中的不确定满足范数有界条件时设计一无记忆状态控制器使中立型系统内部稳定，给出了对系统设计H ∞控制器的充分条件，使得系统不但满足内部稳定，并且保证从外部干扰到受控输出的闭环传递函数的H ∞范数小于给定的指标.

关键词：鲁棒H ∞控制；中立型系统；线性矩阵不等式

中图分类号:TP13 文献标识码:A 　文章编号:1001-0505(2006)增刊(I )20104203

Robust H ∞contr ol for uncer ta in neutral systems w ith delays

Y u Xingang Cui Baotong Y ang Huizhong

(R es earch C enter of C ontrol Science and Engi neering ,S outhern Y angtze Univers ity ,W uxi 214122,China)

Abstract :　This note deals w ith t he robust H ∞pr oblem for the neutral delay systems with uncertain parame 2ters.When t he uncertainties satisfy the norm 2b ounded ,a mem oryless state feedback controller is designed to stabilize the neutral systems via Lyapunov functional ,descriptor systems method and linear matrix inequality (LMI),and a sufficient c ondition for H ∞controller is derived w hich makes the neutral systems stable and re 2duces the H ∞norm of the closed 2loop trans fer function fr om the disturbance to the c ontr olled output to a pre 2scr i bed level.

K ey w or ds :　r obust H ∞control ;neutral systems ;linear matrix inequality

　收稿日期622　基金项目国家自然科学基金资助项目(655)、江南大学基础研究与开放基金资助项目　作者简介于新刚(—)，男，硕士生；崔宝同(联系人)，男，博士，教授，博士生导师,@鲁棒H ∞控制理论是鲁棒控制研究领域的一个极其重要分支.近10年来，针对不确定中立型时滞系统H ∞控制问题得到

了一些成果[1-6].本文针对一类满足范数有界不确定，时滞为常数的中立系统，采用Lyapunov 稳定性理论、线性矩阵不等式(LMI)和广义系统方法[1]，得到了该系统在无记忆状态反馈控制器下满足H ∞鲁棒稳定性的一个充分条件.

1　问题描述

考虑如下形式的一类不确定中立型时滞系统

d d t

[x (t )-A 2x (t -τ)]=(A 0+ΔA 0(t ))x (t )+(A 1+ΔA 1(t ))x (t -h )+ (B +ΔB (t ))u (t )+Nw (t )

z (t )=(C +ΔC (t ))x (t )+Du (t )

x (t )=<(θ

) Πθ∈[-H ,0](1)式中,x (t )∈R n 为状态变量;u (t )∈R m 为控制输入;w (t )∈R p 为扰动信号;z (t )∈R q 为受控输出;τ

>0为常中立型时滞;h >0为常离散时滞;H =max (τ,�h ),<(t )∈θ0[-H ,0]→R n 是连续可微的初值

向量函数;A 0,A 1,A 2,B ,N ,C 与D 为已知具有适当维数的常实数矩阵;ΔA 0(t ),ΔA 1(t ),ΔB (t )与ΔC (t )

为时变不确定参数，且满足:

ΔA 0(t )=D 0F 0(t )E 0,　ΔA 1(t )=D 1F 1(t )E 1

ΔB ()=D F (),　Δ()=D 3F 3()3

():2000420.

:07401.

: 22t E 2C t t E 2

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