《装备维修技术》2021年第14期
流抑制
王炜信陶瑞超曹鑫巍
（中国航空综合技术研究所，100028）
摘要：本文研究了双三相永磁同步电机谐波平面的谐波电流，建立了中性点隔离的双三相永磁同步电机模型。基于该模型，通过
在谐波子平面分别采用二次旋转坐标变换，将5、7、17和19次谐波电流转化基波分量进行控制，减少了控制器的个数。结合PIR 控制能够自适应地跟踪周期参数的特点，提出一种融合二次旋转坐标变换和PIR 控制两者优点的混合控制策略。与传统方法相比，该控制策略不仅降低了控制难度，而且具有良好的电流谐波抑制作用。最后，通过仿真验证了该策略抑制谐波电流的有效性。 关键词：
1引言
双三相永磁同步电机凭借着高容错性、每相绕组承受更低的功率、高功率密度、高可靠性[1]-[3]等优点，被广泛应用于工业中。近年来，对于双三相永磁同步电机控制系统的控制理论与方法的研究已经取得了快速地发展，这些研究方向大致有矢量控制、PWM 算法、直接转矩控制、容错控制策略等。
图1为中性点隔离的双三相永磁同步电机绕组结构，分别为相移0°和
30°，本文采用第二种结构。（a）相移
0°
（b）相移30°
图1双三相永磁同步电机绕组结构
通过矢量空间解耦可以将双三相电机的六维变量转化到三个相互正交的子平面上，实现完全解耦，由于气隙磁场畸变以及逆变器非线性，且谐波子空间含有的定子电阻和自漏感过小，所以很小的电压畸变都会产生较大的谐波电流[4]。
为了减小抑制谐波电流，传统在谐波平面对5、7次谐波进行抑制时，就需要采用四个控制器进行控制，如果再抑制17、19次谐波电流则需要更多的控制器。为了简化控制方法，本文通过在谐波子平面分别采用二次旋转坐标变换，将5、7、17和19次谐
波电流转化基波分量进行控制，减少了控制器的个数。坐标变换后，在谐波子平面采用PI 控制虽然能够抑制谐波，但无法做到对周期信号进行无静差的跟踪。
本文建立了第二种绕组结构的双三相永磁同步电机数学模型，基于该模型，提出一种融合二次旋转坐标变换和PIR 控制两者优点的混合控制策略。与传统方法相比，该控制策略不仅降低了控制难度，而且具有良好的电流谐波抑制作用。最后，通过仿真验证了该策略抑制电流谐波的有效性。
2双三相PMSM 数学模型
在建立数学模型时，假设定子电枢磁场和永磁体磁场在气隙中均成正弦分布；忽略定、转子铁芯磁阻，不计涡流和磁滞损耗；永磁体的电导率为零，且永磁磁链恒定。
定子电压和磁链方程为
矢量解耦数学模型
为了便于分析，对双三相永磁同步电机进行矢量解耦。采用不同的变换原则得到不同的双三相永磁同步电机变换阵，采用变换前后电压幅值不变，变换后系数为1/3，，若要保持变换前后功率不变，变换阵前的系数则为。本文采用电压幅值不变原则，变换矩阵如式（3）
：
经过该坐标变换产生α-β，x-y，z1-z2三个子平面，电机各变量的基波和12k±1(k=1,2,3…)次谐波被映
射到α-β子平面上，6k±1(k=1,3,5…)次谐波被映射到x-y 子空间上，6k±3(k=1,3,5…)次谐波被映射到z1-z2子平面。三个平面中只有α-β子空间中的
分量参与到了机电能量转换当中，旋转坐标变换阵为公式（4）:
工作研究
78T s 乘以T r
得到最终变换矩阵如式（5）所示：
根据上述的坐标变换理论，将式（5）带入式（1）和（2），得到解耦模型。因为中性点隔离，在正
常运行条件下，不考虑零序子空间的零序分量，所以d-q 子空间和x-y 子空间的电压方程
和磁链方程可以表示为：
其中
L aad 为d 轴主自感，L aaq 为q 轴主自感，L sσ为漏感，ωe 为电机电角速度。
3混合控制谐波抑制策略
双三相永磁同步电机经过旋转坐标变换后，x-y 子空间上谐波主要为5、7、17和19次谐波，传统谐波电流抑制方法是在x-y 平面采用PI 控制，此方法无法做到对周期信号进行无静差跟踪，且谐波电流抑制效果不好。PIR 控制器能自适应地跟踪周期参数，并在稳态下有效地抑制周期纹波。因此本文采用二次旋转坐标变换，对x-y 平面5、7和17、19次谐波分量分别进行6θ和18θ坐标变换，将谐波统一转换为基波，然后结合PIR 控制器的优点对谐波电流进行控制。
3.1二次旋转坐标变换
对x-y 平面进行二次旋转坐标变换的目的就是将5、7和17、19次谐波分量统一转换为基波分量，变换后减少控制器个数，5、7
次谐波旋转变换坐标矩阵为：
(8)
17、19
次谐波旋转变换坐标矩阵为：
(9)
3.2PIR 控制器
PIR
控制器一般形式可以表示为:
(10)
式中，k p ，k i ，k r 分别为比例、积分和谐振常数，ω为谐振角频率。取ω=30rad/s，k r =10
。
理想谐振控制器在谐振角频率处，控制器的增益为无穷大，因此可以无静态误差地实现对交流变量的调节。但是在实际运用中二阶积分器存在高频带增益过窄的问题，可能会导致控制系统不稳定，因此为了增大系统的带宽，通常将谐振环节改进为如式
（11）所示形式：
(11)
取ω=30rad/s，k r =100，截止频率分别取ωc =5rad/s，ωc =10rad/s，ωc =15rad/s 三个参数。
ωc 的引入可以在不影响谐振点处增益的情况下改善调节器的带宽，ωc 的变化并不影响谐振点处的峰值增益，随着ωc 的减小调节器增益波动逐渐增大，选频特性变好。
最终将PIR 控制器改进成准PIR
控制器，表达式如式（12）:
(12)
3.3混合控制策略
混合控制结构如图2所示，通过在谐波子平面分别采用二次
旋转坐标变换，将5、7、17和19次谐波电流经过6θ和18θ坐标变换转化为基波分量，然后采用PIR
进行控制。
图2混合控制结构
4仿真验证
借助matlab 搭建了双三相表贴式永磁同步电机仿真模型，电机参数如表1所示，仿真结果如图3所示，图4为混合控制前后i A 谐波分解，其中5次谐波含量由0.65%降至0.12%，7次谐波由0.32%降至0.13%，17次谐波由0.15%降至0.06%，19次谐波由0.18%降至0.09%，THD 由18.93%降至2.91%。
表1双三相永磁同步电机参数
Parameter Value
Speed 450rpm Pole pairs 4PM flux linkage 0.175W b Stator resistance 1.625Ωd-axis inductance 8.5mH q-axis inductance 8.5mH Leakage inductance
0.17mH Inertia
0.085kg·m
2
图3混合控制前后电流波形
图4混合控制前后A 相电流谐波分析
《装备维修技术》2021年第14期
79表2为采用混合控制前后5、7、17、19次谐波含量汇总表，采用混合控制策略后，谐波电流抑制效果明显。
表2混合控制前后谐波含量汇总表Harmonic order
before hybrid control(%)
after hybrid control(%)
5th 0.650.127th 0.320.13
17th 0.150.0619th
0.18
0.09
THD 18.93 2.91
采用混合控制前后双三相永磁同步电机x-y 平面谐波电流如图5和图6所示。从中可以看出，采用混合控制后对x-y 平面上的谐波电流有明显抑制效果，谐波电流幅值从4.8A 抑制到了0.83A。
图5混合控制前谐波电流波形
图6混合控制后谐波电流波形
5结论
本文中，建立了矢量解耦的双三相永磁同步电机的数学模型，给出了总体控制框图以及准谐振环节的选频特性；针对x-y 平面由于小的电压波动导致较大的谐波电流，增加了电机的损耗问题，提出了一种基于二次坐标变换结合PIR 控制器优点的混合控制策略。该控制策略对x-y 平面谐波电流有良好的抑制作用，仿真结果验证了理论的准确性
参考文献
[1]S.Hu,Z.Liang,W.Zhang and X.He,"Research on the Integration of Hybrid Energy Storage System and Dual Three-Phase PMSM Drive in EV,"in IEEE Transactions on Industrial Electronics,vol.65,no.8,pp.6602-6611,Aug.2018,doi:10.1109/TIE.2017.2752141.
[2]Y.Hu,S.Huang,X.Wu and X.Li,"Control of Dual Three-Phase Permanent Magnet Synchronous Machine Based on Five-Leg Inverter,"in IEEE Transactions on Power Electronics,vol.34,no.11,pp.11071-11079,Nov.2019,doi:10.1109/TPEL.2019.2900073.
[3]S.Hu,Z.Liang,W.Zhang,and X.He,“Research on the integration of hybrid energy storage system and dual three-phase PMSM drive in EV,”IEEE Trans.Ind.Electron.,vol.65,no.8,pp.6602–6611,Aug.2018.[4]M.Abassi,A.Khlaief,O.Saadaoui,A.Chaari and M.Boussak,"Performance analysis of FOC and DTC for PMSM drives using SVPWM technique,"201516th International Conference on Sciences and Techniques of Automatic Control and Computer Engineering (STA),Monastir,2015,pp.228-233,doi:10.1109/STA.2015.7505167.
（上接第54页）
4.1岩溶
1、隧洞底板无水溶洞：溶洞沿洞轴线方向宽度小于2m、深度小于2m 时，清除充填物后采用洞渣回填夯实；溶洞沿洞轴线方向宽度大于2m、深度小于2m 时，清除充填物后采用洞渣回填夯实，并根据溶洞长度通过计算，加强配筋；溶洞沿洞轴线方向深度大于2m 时，应根据溶洞发育情况采取相应的处理方案。 2、隧洞底板有水溶洞：溶洞沿洞轴线方向宽度小于隧洞宽度、深度小于2m 时，预埋涵管连通原有排水通道；溶洞沿洞轴线方向宽度大于隧洞宽度、深度小于2m 时，设置钢筋混凝土盖板保留原有排水通道。跨度较大时可设置中部排架或中墩，基础应置于稳固可靠的基岩上；溶洞沿洞轴线方向深度大于2m 时，应根据溶洞发育情况采取相应的处理方案。
3、隧洞侧壁有溶洞：隧洞轮廓以外溶洞宽度大于2.5m 时，在隧洞轮廓线外浇筑埋石混凝土挡墙，基础置于较平整岩体上，当溶洞不高于隧洞顶，挡墙顶部砌满溶洞，若溶洞高于隧洞顶，挡墙砌筑到隧洞顶部高程。隧洞轮廓以外溶洞宽度小于2.5m 时，浇筑衬砌砼时直接采用同等级混凝土回填。
4、隧洞顶部有溶洞：顶拱溶洞或垮塌出现的空腔不大于1.0倍隧洞宽，采用型钢拱架支撑，每榀间距0.5m；拱架外侧浇筑C20混凝土，侧壁浇筑满溶腔，隧洞上部浇筑距顶拱高度l.0m（溶腔高度小于l.0m，则全部浇筑），混凝土顶部吹砂厚度不小于0.3m。
4.2涌水
针对本区域隧洞地质构造复杂、地下水压力高，涌水量大，存在突水地质灾害问题，本着经济合理、安全可行原则，对地下水的处理，总体上采取“先探后掘，以排为主，堵排结合”的处理原则，并根据不同情况按以下基本原则进行：
(1)结合隧洞部分洞段涌水量小、点多等特点，一般可采用分段设置集水坑，利用水泵抽水排出洞外的方式。对于底部围岩为软岩，遇水易软化洞段，排水沟应及时硬化。
(2)宜封堵的渗水、涌水量较小的洞段，采用超前小导管封堵灌浆或局部径向浅孔灌浆。灌浆孔深度5m 以内，重点部位放在拱部。
(3)预报填充型溶腔充水时，可考虑设置超前探孔或加深炮孔
泄压，待无涌水风险后再予清除开挖。
(4)采用超前地质预报后，预测涌水量大的洞段，应事先采取泄压或超前封闭等措施。
(5)可能发生较大突水的点（段），采用超前帷幕灌浆止水，在隧洞开挖断面以外5m 范围形成全封闭的堵水固结圈，预防突涌水事故的发生。
(6)对于高压富水地段可能发生大～特大涌水，单独采用超前帷幕灌浆难以成效时，采用钻孔排水与导坑排水分流降压措施，然后采用超前帷幕灌浆止水的综合处理方案。
(7)对于规模较大的富水管道式岩溶暗河，由于地下水补给充分、流量大、水流急，不宜盲目封堵，应充分利用枯水时段施工，并可采用管子或沟渠引排至洞外。
(8)经超前帷幕灌浆或局部封堵注浆后，必要时进行补充灌浆。(9)隧洞出水点的封堵措施均不得占用二次衬砌断面。
以上处理预案在工程施工中处理岩溶和涌水问题起到了很好的指导作用并得到了很好的验证，有一定适用性。
5结论
贵州碳酸盐岩发育，分布面积广，岩溶非常发育，岩溶及涌水问题属于隧洞常遇普遍性难题，对此类地质问题应采取预防为主、安全第一的工作方针，施工前勘测单位应做好隧洞岩溶及涌水的涌水特征、风险等级的分析，施工中采用相应方法进行超前地质预报，从而根据处理预案及时、准确、安全的做好施工处理，更好保证施工安全、施工质量，控制好施工工期。
参考文献：
[1]行业标准.引调水线路工程地质勘察规范（SL629-2014）[S].[2]行业标准.水利水电工程水文地质勘察规范（SL373—2007）[S].[3]水利电力部水利水电规划设计院主编.水利水电工程地质手册[M].北京：水利电力出版社.1985.
[4]贵州省水利水电勘测设计研究院.贵州省夹岩水利枢纽及黔西北供水工程[R].贵阳：贵州省水利水电勘测设计研究院.2014.
作者简介：
单端勇（1987-），男，贵州毕节人，工程师，学士，主要从事岩土工程勘察和水利水电工程地质勘察。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议