刘鹏;王雨时;闻泉;马跃鹏;张志彪;刘锦春
【摘 要】为了确定点火具点火时间的精度要求,并进一步选择点火具定时技术原理,应用火箭增程弹质点外弹道学理论,解算了火箭增程弹外弹道质心运动微分方程组,得到了射程随火箭增程发动机点火时间和射角变化的规律.火箭增程弹点火具点火时间精度越高,弹丸射程散布就越小,近似呈线性关系.以155 mm口径加榴炮底排-火箭复合增程弹为例,点火具点火时间精度在±1 s以下时有可能满足弹丸最大射程精度要求;而在±1 s以上时,难以满足弹丸最大射程精度要求.点火具宜优先采用电子定时技术原理. 【期刊名称】《弹箭与制导学报》
【年(卷),期】2015(035)005
【总页数】5页(P99-102,106)
【关键词】底排-火箭复合增程弹;计算机仿真;设计指标;点火具;精度;射程散布
【作 者】刘鹏;王雨时;闻泉;马跃鹏;张志彪;刘锦春
【作者单位】南京理工大学机械学院,南京210094;南京理工大学机械学院,南京210094;南京理工大学机械学院,南京210094;北方华安工业集团有限公司,黑龙江齐齐哈尔161046;南京理工大学机械学院,南京210094;北方华安工业集团有限公司,黑龙江齐齐哈尔161046
【正文语种】中 文
【中图分类】TJ450.1
底排-火箭复合增程弹集底排减阻和火箭助推增程技术为一体，在很多方面与普通弹丸存在较大差异。影响底排-火箭复合增程弹射程散布的因素有很多，如底排装置工作时间、火箭发动机点火时间和工作时间、弹丸质量和初速等。在底排-火箭复合增程弹设计过程中应考虑这些因素的影响，使增程效果达到最佳。周海清等［1］初步分析了底排-火箭复合增程弹射程与某些因素如弹丸质量、火箭发动机有效排气速率的关系;吴义锋［2］综合考虑各种因素如射角、底排药剂长度、火箭药质量、火箭药作用时间的影响，对底排-火箭复合增程弹射程进行了优化研究;钱建平等［3］深入研究了火箭发动机点火时间、发射倾角、弹
丸质量和初速差异对底排-火箭复合增程弹射程的影响;钟文超等通过对底排-火箭复合增程弹弹丸质量、火箭药剂质量、箭药质量率、火箭点火时间和火炮发射角度五种因素水平的正交试验设计计算和方差分析，定量的给出了每一因素对射程影响［4］。
前人的研究为底排-火箭复合增程弹参数设计提供了参考，对于火箭发动机最佳点火时间的确定已经不再困难。但火箭增程发动机点火具的点火时间散布会对底排-火箭复合增程弹射程精度产生一定影响。点火时间精度越高，则底排-火箭复合增程弹的射程精度就越好，但存在费效比和定时原理选择以及由此而带来的可靠性问题，因此有必要详细分析火箭增程发动机点火时间精度对弹丸射程的影响。文中以155 mm口径加榴炮底排-火箭复合增程弹为例进行研究。
大多数底排-火箭复合增程弹弹道可以分为4个阶段，即出炮口底排增程阶段(OB段)、被动段1(BR段)、火箭增程段(RK段)、被动段2(KC段)。如图1所示［4］，O为炮口位置，B为底排装置工作结束点，R点为发动机点火点，K为发动机工作结束点，S为弹道顶点，C为弹丸落点。为了最大限度的增大射程，通常的设计是发动机点火之前底排装置一直在工作，因而底排-火箭复合增程弹弹道可分为3个阶段，即出炮口底排增程阶段(OB段)、火箭增程段(BK段)、被动段(KC段)。
假设所研究的底排-火箭复合增程弹弹道分为3个阶段。采用质点弹道模型，通过解算3个阶段的质心运动微分方程组得到全弹道。根据经典外弹道学理论［5］，底排-火箭复合增程弹在火箭增程段的质心运动微分方程为：
式中：v为弹丸速度大小;ueff为火箭有效排气速度;m0为火箭发动机开始工作时弹丸总质量;||为质量变化速率，可以根据发动机工作时间t2和装药量w求出平均值，即;d为弹径;为弹形系数; t1为发动机点火时间;H(y)为空气重度函数;F(v， cs)为阻力函数;g为重力加速度;θ为弹道倾角;y为飞行高度;x为飞行水平距离。
底排增程阶段和被动段只受空气阻力和重力的作用，与火箭增程段的区别在于式(1)中第一个方程中没有存在差异。文献［6］中给出了对3个阶段弹道系数的处理方法，将3个阶段的弹形系数i43看作常数处理，并得到较好的计算结果。文中的计算模型有两条基本假设：
1)底排增程阶段和火箭增程阶段的弹形系数相同为一常数i1;
2)火箭发动机工作的瞬间会将剩余底排装药全部燃尽。
采用MATLAB软件中变步长ode45(四阶龙格库塔法)算法编写外弹道计算程序，步长
选取为0.01 s。根据经验可估算出被动段弹形系数为i43= 0.8。再根据表1列出的靶场试验数据，反推求解底排增程阶段和火箭增程阶段平均弹形系数为i1= 0.562 4，则i1/i43=0.703，在经验给出的合理范畴内，由此可解算出射程与射角的关系，如图2所示。
图2给出的弹丸最大射程角为55.23°，与试验结果55°接近。表明该质点弹道模型和算法可信，可用于预测点火时间精度对于弹丸射程(落点)散布的影响。
影响复合增程弹射程的因素很多。为了研究单一变量的影响，应对其它因素取定值。取弹丸初速为v0=936 m/s，弹重为m0=46.5 kg，射角为θ0= 55.23°，火箭发动机点火时间为t=17 s，通过质点弹道模型对弹丸弹道进行仿真计算。
表2给出了火箭发动机点火时间在15.8～18.2 s时计算出的弹丸射程结果。表3给出了不同点火时间散布对射程散布的影响。
从表2中可看出随着点火时间的延迟弹丸射程增加，考虑底排装置充分工作和高空低阻等原因，在底排装置工作时间段以内，发动机点火时间越晚，弹丸的射程越大。但由于18 s以后底排装置工作结束，底排减阻增程效果消失，因此弹丸射程会不增反减。从表3中可以看
出，点火时间散布对于射程散布的影响基本呈线性规律，时间散布越大射程散布也越大。考虑到弹丸威力和战术使用，文献［7］给出该类型杀爆弹最大射程密集度指标要求不大于1/ 280;该类型远程杀爆弹最大射程地面密集度指标要求不大于1/240。如果估取最大射程相对误差的三分之二近似等于最大地面密集度，则在不考虑其它影响射击精度因素前提下，点火具的点火时间控制在(17±1)s范围内是可行的。但为了提高毁伤效能，在此基础上精度越高越好。
为了进一步研究点火时间精度对射程散布的影响规律，给定点火时间仍为17 s时，在发射角为40°、45°、50°、55°、60°五种情况分别进行研究，表4给出了五种情况下的射程散布情况。
从表4可看出，尽管射角发生变化，但点火时间散布对于射程散布的影响依旧近似呈线性规律;射角较小时射程散布会相对偏小;点火时间延迟对于射程散布的影响相较于点火时间提前对于射程散布的影响略小。
底排-火箭复合增程弹火箭增程发动机的点火具点火时间精度越高，弹丸射程散布就越小，近似呈线性关系。为了满足战术技术指标要求，应选用适当的定时原理来提高点火具点火
时间精度。以155 mm口径加榴炮底排-火箭复合增程弹为例，点火具点火时间精度在±1 s以下时有可能满足弹丸最大射程精度要求;而在±1 s以上时，难以满足弹丸最大射程精度要求。因此点火具宜优先采用电子定时技术原理，此时需要考虑电子定时装置的环境适应性、成本和耐冲击等问题。若仍沿用火药延期技术，则应千方百计提高定时精度。
【相关文献】
［1］周海清，周俊祥.底排-火箭复合增程弹外弹道参数匹配与分析［J］.华北工学院学报，2001，22(3); 161-164.
［2］吴义锋.底排火箭复合增程弹射程优化研究［D］.南京：南京理工大学，2004.
［3］钱建平，李铁鹏，宋成俊.底排-火箭复合增程弹射程影响因素及其规律性研究［J］.弹箭与制导学报，2006，26(4)：129-131.
［4］钟文超，倪庆杰，杨云川.底排-火箭复合增程弹的外弹道参数设计［J］.沈阳理工大学学报，2008，27(2)： 58-61.
［5］徐明友.火箭外弹道学［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004.
［6］吴宪举，倪庆杰，郭，等.改进的质点弹道在底排-火箭复合增程弹上的应用［J］.沈阳理工大学学报，2010，29(1)：51-54.
［7］崔万善.155 mm自行加榴炮武器系统研制工程实践［G］∥火炮技术研究开发中心.155自行加榴炮武器系统论文集：上册.北京：航空工业出版社，2013：3-8.
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