总第 202 期
114
公路与 汽运
High%ays 4 Automotive Applications
李静，龚贵林
（陕西铁路工程职业技术学院，陕西渭南 714000 ）
摘要：介绍了拱桥施工线形控制及设置预拱度的方式，分析了二抛物线法进行预拱度分配的 原理和优势；结合贵州省习水县太平渡大桥施工实例，采用二次抛物线法对拱桥施工标高预先进 关键词：桥梁；拱桥；预拱度；二次抛物线；拱轴线线形
中图分类号:U445.4 文献标志码:A 文章编号= 1671 — 2668（2021 ）01 — 0114 — 04
拱桥拱轴线与压力线相互重合是理想的桥梁线 形，由于设计拱轴线在桥梁自重、活载作用及砼收缩 徐变所引起挠度影响下将发生变形，加上施工过程
中拱式排架及墩台基础承受施工荷载后发生弹性、 塑性变形或因杆件接头挤压和卸落设备的压缩而产 生塑性变形，实际拱轴压力线与设计拱轴线难以重
合％为抵消结构在上述因素影响下产生的挠度或变
形，在施工或制造时预留与变形方向相反的校正量,
该校正量即为施工预拱度％
1设置预拱度的方式
拱桥施工预拱度的设置值一般为按结构自重和
1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和，该值 为预拱度的最高值，由设计单位在设计图纸中明确，
设置在拱桥的跨中位置（见图1"其他各点的预拱 度按照一定方式和规律加以分配，一般由施工单位
或监测单位根据现场施工条件确定分配大小和方 式％常用预拱度分配方式有二次拋物线法、悬链线
法、余弦平方曲线法及概率曲线法等，其中二次拋物 线法在大跨径拱桥施工中应用最普遍％下面主要介
绍该设置方式的原理和优势％
建立预拱度为二次拋物线的模型（见图2"假
定该模型为静定结构三铰拱，在竖向均布荷载作用
下，拱上任意一点只承受轴向压力，弯矩和剪力都为 零；三铰拱中任意一点截面t 的弯矩O 等于对应
拱段的弯矩（按三铰拱对应简支梁计算）与拱脚水平 推力对t 截面引起的弯矩之差，即：
M t =M't — F ai Z t
（1）
式中：M ；为三铰拱对应简支梁在t 截面处的弯矩；
F ==为三铰拱拱脚处的水平推力；＞t 为三铰拱t 截面
的纵坐标。
/为三铰拱二次抛物线跨中截面的预拱度M 为三铰拱二次抛物线
拱脚截面的水平连线（简支梁支点连线）［为作用于三铰拱的竖向
均布荷载（作用于简支梁的均布荷载）@a＞为二次抛物线对应简支
梁支座处的竖向反力=为二次抛物线对应简支梁任一点截面处的 横坐标为二次抛物线对应简支梁任一点截面处的弯矩
图2三铰拱二次抛物线的假定模型及对应简支梁
三铰拱二次拋物线上任意截面的弯矩均为零，
即 M t =M't —F =＞t = 0，则:
当＞ =f 时，有:
同时，根据三铰拱对应的简支梁，任一截面的弯
矩M =与三铰拱中任意一点截面t 的弯矩M B 相等，
2021年第1期李静，等：基于二次抛物线的拱轴线线形施工控制115
则有：
=1qL=—2=(L—="(4) O跨中=4[L2—g qL2=1"qL2(5)
将式（3）〜（5）代入式（2），得到二次抛物线预拱度分配方程：
1一(=—L/2)2-
-一(L/2)2_(6)式中：Z=为二次抛物线=截面预拱度分配值。
式（6）为将坐标原点建立在拱脚下缘起拱线处的预拱度分配方程。当坐标原点建立在拱脚下缘水平连线与跨中预拱度交点处时，预拱度分配方程为:2太平渡大桥拱轴线线形施工控制
2.1工程概况
贵州省习水县太平渡大桥桥跨布置为2X16m 砼现浇空心板+120m钢筋砼箱拱+16m砼现浇空心板，净矢跨比为1/6；拱轴线为悬链线，拱轴系数为1.756；拱箱截面高度为2.2m宽度为10.8m，单箱三室截面；拱圈腹板厚度为26cm，顶底板厚度为30cm（见图3）。全桥施工程序为拱座基础及拱座施工7悬拼拱架施工7主拱圈分环浇筑7拱上建筑施工7预制空心板及吊装7桥面系施工，主拱圈采用悬拼拱架现浇。
2.2主拱圈施工
该桥的施工难点，一是钢拱架缆索吊装施工，二是主拱圈砼浇筑，施工中需对钢拱架、主拱圈的制
造线形及钢拱架、主拱圈控制点的轴线和顶面标高进行控制。钢拱架、主拱圈立面布置见图4。为保证主拱圈在施工过程中、恒载作用下及建成后的纵向线形满足设计和规范要求，在钢拱架、主拱圈施工过程中设置合适的预拱度。
图4太平渡大桥钢拱架、主拱圈立面布置
2.3施工预拱度设置
2.3.1主拱圈施工控制标高
依据设计要求，主拱圈拱顶截面设计预拱度为20cm，其他截面预拱度依据现场施工情况按二次抛物线分配。施工时，需将计算分配的预拱度计入主拱圈下缘设计高程中。跨中位置钢拱架上弦面（即主拱圈下缘）施工控制标高=主拱圈下缘设计高程+设计预拱度（20cm）；其他位置钢拱架上弦面施工控制标高=主拱圈下缘设计高程+二次抛物线分配预拱度。
2.3.2钢拱架线形控制点布置方式
坐标原点建立在拱脚下缘起拱线处，以桥跨中心水平线为=轴，铅锤方向为x轴，起拱线高程为308484m，纵桥向将钢拱架上弦顶面布置为从1、2、3、…、60（左右岸对称设置）共计60个线形控制点（见图5）。图6为钢拱架施工控制现场，表1为施工预拱度分配值及相应截面控制标高计算结果。
图6
钢拱架施工控制现场
116公路与汽运2021年1月
表1钢拱架上弦面施工控制标高m
横坐预拱拱轴下施工控
横坐
预拱拱轴下施工控
横坐
预拱拱轴下施工控度分缘设计制标高度分缘设计制标高度分缘设计制标高
标=标=标=
配值标高X配值标高配值标高x 10.007309.212309.219210.116320.445320.560410.180326.490326.670 20.013309.920309.933220.120320.859320.979420.182326.678326.860 30.020310.611310.630230.124321.261321.385430.184326.851327.035 40.026311.285311.311240.128321.651321.779440.186327.016327.202 50.032311.943311.975250.132322.028322.160450.188327.171327.358 60.038312.585312.623260.136322.393322.529460.189327.315327.504 70.044313.211313.255270.140322.747322.886470.191327.449327.640 80.050313.822313.872280.143323.088323.231480.192327.573327.765 90.056314.418314.473290.147323.417323.564490.193327.688327.881 100.061314.998315.059300.150323.735323.885500.194327.792327.986 110.067315.563315.630310.153324.041324.194510.196327.886328.081 120.072316.114316.1863
20.156324.336324.492520.196327.969328.165 130.077316.650316.727330.160324.619324.778530.197328.043328.240 140.082317.173317.255340.162324.891325.053540.198328.107328.305 150.088317.681317.768350.165325.152325.317550.199328.161328.360 160.092318.175318.267360.168325.402325.570560.199328.205328.404 170.097318.655318.752370.171325.641325.812570.200328.240328.439 180.102319.122319.224380.173325.870326.043580.200328.264328.464 190.107320.357320.464390.176326.087326.262590.200328.279328.479 200.111320.017320.128400.178326.294326.472600.200328.284328.484注：施工控制标高中含预拱度分配值％
2.4施工过程监测
2.4.1施工控制精度
该桥单孔跨径达120m，属于特大桥%为保证桥梁结构施工安全及线形顺适，施工过程中对施工精度进行严密控制，控制要求如下：1）钢拱架刚度在受荷载后误差不超过10mm;2）钢拱架几何线形允许偏差为士10mm，拱架纵轴的平面位置偏差不大于12mm;3）浇筑后主拱圈轴线偏位为士10 mm；4）内弧线偏离设计弧线士8mm；5）断面尺寸，高度士5mm，顶、底、腹板厚度偏差为+10mm&—0mm%
2.4.2施工控制效果
施工过程中，在钢拱架上弦和砼主拱圈下缘的关键截面设置控制标高监测点，监测钢拱架、主拱圈的平面线形及竖向线形，重点监测拱轴线下缘处标高（实际值）并与拱轴线下缘处设计高程（设计值）加以比较，根据监控结果及时对施工高程进行调整，直至符合要求％标高实际值与设计值对比见表2%
表2拱轴线下缘处标高实际值与设计值比较m
横坐拱轴下拱轴下
差横坐
拱轴下拱轴下
差横坐
拱轴下拱轴下
差缘设计缘实际缘设计缘实际缘设计缘实际
标=值标=值标=值标高标高标高标高标高标高
1309.212309.2190.0079314.418314.410—0.00817318.655318.6630.008 2309.920309.919—0.00110314.998314.991—0.00718319.122319.1300.008 3310.611310.6160.00511315.563315.555—0.00819320.357320.3580.001 4311.285311.2900.00512316.114316.109—0.00520320.017320.0180.001 5311.943311.9450.00213316.650316.645—0.00521320.445320.4460.001 6312.585312.580—0.00514317.173317.167—0.00622320.859320.853-0.006 7313.211313.205—0.00615317.681317.678—0.00323321.261321.260-0.001 8313.822313.820—0.00216318.175318.1750.00024321.651321.6510.000
2021年第1期李静，等：基于二次抛物线的拱轴线线形施工控制117
续表2m
横坐拱轴下拱轴下
差横坐
拱轴下拱轴下
差横坐
拱轴下拱轴下
差缘设计缘实际缘设计缘实际缘设计缘实际
标=值标=值标=值标高标高标高标高标高标高
25322028322030000237325641325637—0004493276883276940006 263223933223960003383258703258700000503277923278000008 273227473227510.004393260873260920005513278863278870001 28323088323095000740326294326300000652327969327962—0007 293234173234200003413264903264920002533280433280430000 30323735323735000042326678326676—0002543281073281110004 31324041324033—0.008433268513268540003553281613281680007 323243363243360000443270163270230007563282053282090004 33324619324615—000445327171327178000757328243282450005 34324891324888—0003463273153273230008583282643282700006 35325152325146—0006473274493274570008593282793282790000 36325402325397—0005483275733275740001603282843282880004
由表2可知：主拱圈拱轴线下缘处实际标高与设计标高差值最大为8mm，小于设计和施工监测要求％
3结语
在拱桥施工中进行拱轴线线形控制是保证桥梁施工安全、线形顺适的重要保障，是提高施工质量的重要技术手段％太平渡大桥采用二次拋物线方式设置预拱度，提前预留与变形方向相反的校正量，使桥梁拱轴线与压力线姿态基本重合，主拱圈实际标高与设计标高的误差均在合理范围内，符合施工控制要求，结构各项成桥指标符合设计及《公路桥涵施工技术规范》的要求，效果良好％
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收稿日期）020—02—26
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