二次函数及其应用

(建议用时∶45分钟　总分∶100分)

拔高篇

一、选择题(本大题共9个小题，每小题4分，共36分)

1．(2019·内乡二模)二次函数y＝－x2＋(12－m)x＋12，当x>2时，y随x的增大而减小；当x<2时，y随x的增大而增大，则m的值为( )

A．6 B．8 C．10 D．12

2．(2019·深圳)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则y＝ax＋b和y＝的图象为( )

A B C D

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则满足y＜0的x的值是( )

A．1 B．2

C．3 D．4

4．(2019·荆门)抛物线y＝－x2＋4x－4与坐标轴的交点个数为( )

A．0 B．1

C．2 D．3

5．(2019·咸宁)已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m－n)(n＞0)在同一个函数的图象上，这个函数可能是( )

A．y＝x B．y＝－

C．y＝x2 D．y＝－x2

6．“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m，n(m<n)是关于x的方程1－(x－a)(x－b)＝0的两根，且a<b，则a，b，m，n的大小关系是( )

A．m<a<b<n B．a<m<n<b

C．a<m<b<n D．m<a<n<b

7．(2019·禹州一模)如图，直线y1＝kx＋n(k≠0)与抛物线y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)分别交于A(－1，0)，B(2，－3)两点，那么当y1>y2时，x的取值范围是( )

A．－1<x<2 B．x>2

C．x<－1或x>2 D．x≥－1

8．若抛物线y＝x2＋ax＋b与x轴的两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线．已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线过点( )

A．(－3，－6) B．(－3，0)

C．(－3，－5) D．(－3，－1)

9．如图，抛物线y＝x2－7x＋与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2 与x轴交于点B，D．若直线y＝x＋m与C1，C2共有三个不同的交点，则m的取值范围是( )

A．－＜m＜－ B．－＜m＜－

C．－＜m＜－ D．－＜m＜－

二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)

10．二次函数y＝x2－4x＋a在－2≤x≤3的范围内有最小值－3，则a＝．

11．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1，y1)，(x2，y2)，当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数．根据以上定义，可以判断下面所给的函数：①y＝2x；②y＝－x＋1；③y＝x2(x＞0)；④y＝－．其中是增函数的有．(填上所有正确答案的序号)

本文发布于:2024-09-22 15:27:58，感谢您对本站的认可！

标签：函数抛物线交点增大定弦

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