1．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表所示： （1）求这个二次函数的表达式；
函数的图象；
（3）当42x -<<-时，直接写出y 的取值范围．
2.如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2
y x bx c =++的图象与x 轴，y 轴的
交点分别为(10)，和(03)-，． （1）求此二次函数的表达式；
（2）结合函数图象，直接写出当3y >-时，x
(1)(2)1=-+--y m x m x 与x 轴相交于、A B 两点，且2=AB ，求m 的值.
4.已知：二次函数的表达式2
23y x x =--.
（1）用配方法将其化为2()y a x h k =-+的形式； （2）画出这个二次函数的图象，并写出该函数的一条性质.
5.
（1）求这个二次函数的表达式； （2）在图中画出这个二次函数的图象．
6.一个二次函数图象上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：
(2)求m 的值；
(3)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； (4)根据图象，写出当y ＜0时，x 的取值范围.
二.临界值求参数范围
1. 在平面直角坐标系 中，直线 与 轴 轴分别交于点 ， ，抛物线 经过点 ，将点 向右平移 个单位长度，得到点 ． （1） 求点 的坐标； （2）求抛物线的对称轴； （3）若抛物线与线段 恰有一个公共点，结合函数图象，求 的取值范围．
2. 在平面直角坐标系 中，抛物线 ( ) 与 轴交于 ， 两点（点 在点 左侧）．
（1）当抛物线过原点时，求实数 的值； （2）①求抛物线的对称轴； ②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示）；
（3）当 时，求实数 的取值范围．
点为，．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，
①当时，求线段上整点的个数；
②若抛物线在点，之间的部分与线段所围成的区域内（包括边界）恰有
个整点，结合函数的图象，求的取值范围．
4. 在平面直角坐标系中，将抛物线√()向右平移√个
单位长度后得到抛物线，点是抛物线的顶点．
（1）直接写出点的坐标；
（2）过点(√)且平行于轴的直线与抛物线交于，两点．
①当时，求抛物线的表达式；
②当，直接写出的取值范围．
( )．
（1） 求抛物线的表达式和顶点坐标；
（2）将抛物线在 ， 之间的部分记为图象 （含 ， 两点）．将图象 沿
直线 翻折，得到图象 ．若过点 ( ) 的直线 与图象 ，图象 都相交，且只有两个交点，求 的取值范围．
6．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线． （1）求抛物线的对称轴；
（2）当a >0时，设抛物线与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），顶点为C ，若△ABC
为等边三角形，求a 的值；
（3）过点T （0，t ）（其中≤t ≤2）且垂直y 轴的直线l 与抛物线交于M ，N 两点，若
对于满足条件的任意t 值，线段MN 的长都不小于1，结合函数图象，直接写出a 的取值范围．
243y ax ax a =-+1
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