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西城区2023年初三一模数学试题

西城区九年级统一测试试卷

数学

2023.4

考生须知

1.本试卷共7页，共两部分，28道题。满分100分。考试时间120分钟。

2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.下面几何体中，是圆柱的是

2.根据地区生产总值统一核算的结果，2022年北京市全年地区生产总值41 610.9亿元，按不变价格计算，比2021年增长0.7%.将4 161 090 000 000 用科学计数法表示应为

（A）（B）（C）（D）

3.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若，则的度数是

（A）（B）（C）（D）

4.下列图形都是轴对称图形，其中恰有4条对称轴的图形是

5.a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

（A）（B）（C）（D）

6.平面直角坐标系xOy中，若点和在反比例函数图象上，则下列关系式正确的是

（A）（B）（C）（D）

7.x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是

（A）（B）（C）且（D）且

8.设备每年都需要检修，该设备使用年数n（单位：年，n为正整数且）与每年至第n年该设备检修支出的费用总和y（单位：万元）满足关系式y=1.4n-0.5,下列结论正确的是

（A）从第2年起，每年的检修费用比上一年增加1.4万元

（B）从第2年起，每年的检修费用比上一年减少0.5万元

（C）第1年至第5年平均每年的检修费用为3.7万元

（D）第6年至第10年平均每年的检修费用为1.4万元

第二部分非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________.

10.分解因式：__________.

11.若n边形的每一个外角都等于40°，则n的值是__________.

12.方程的解为__________.

13.如图，在中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是__________.

14.“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m，地面入口款为1m,则该门洞的半径为__________m.

15.有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是__________.

16.A，B，C三种原料每袋的重量（单位：kg）依次是1，2，3，每袋的价格（单位：万元）依次是3，2，5.现生产某种产品需要A，B，C这三种原料的袋数依次为（均为正整数），则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量W（单位：kg）=__________（用含的代数式表示）：为了提升产品的品质，要求，当的值依次是_______时，这种产品的成本最低.

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.计算：.

18.解不等式组：

19.已知a是方程的一个根，求代数式的值.

20.下面是解答一道几何题时两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.