一种三维空间的触控或书写屏

技术领域  电子、通信与控制 

背景技术  无线通信技术、实时嵌入式系统技术和触摸屏技术 

发明内容  本发明不同于传统的工作在二维平面上的触摸屏。传统的触摸屏必须使得触摸物体接触或贴近显示平面(可触摸表面)且只能在显示平面(可触摸表面)范围的表面或贴近表面实现触控或书写。本发明不仅在显示平面(可触摸表面)的表面而且在远离显示平面的空间内能够实现远距离触控或书写，并且不局限于显示平面的正前方位置的范围，能实现在接触或不接触显示平面的情况下，在包括正前方范围在内的任何显示平面前的整个接近180°视角的空间范围内实现接触式或非接触式的触控或书写。触控或书写的距离依实际设计而定。总之，本发明是对传统触摸屏在空间纬度上的扩展，即由二维平面扩展到了三维空间。 

实现原理： 

如图1的数学模型所示要实现空间线段BA在俯仰转动时，BA的延长线在ODEF区域上的交点C也随之移动，这样就能完成点移动形成线，从而实现连续书写等功能，要实现点击触控的功能，只要在选定A、B点的瞬间，C点作为BA的延长线与ODEF平面区域的交点会相应的确定，从而也就实现对应点的触控。 

1.BA的延长线与ODEF平面区域交点(C点)坐标的求法：利用空间直线与平面相交于一点求得。 

在三维直角坐标系下，ODEF平面区域所在平面的方程为z＝0，A点的坐标为(x2，y2，z2)，B点的坐标为(x1，y1，z1)，AB线段所在空间直线的方程式用对称式表示出来是 

$\frac{x-x1}{x2-x1}=\frac{y-y1}{y2-y1}=\frac{z-z1}{z2-z1}$

令上式等于t，则有 

$\left\{\begin{array}{c}x=x1+(x2-x1)t\\ y=y1+(y2-y1)t\\ z=z1+(z2-z1)t\end{array}\right.$

则空间直线AB与平面ODEF的交点C的坐标值为 

$(x1+(x2-x1)\times \frac{z1}{z1-z2},y1+(y2-y1)\times \frac{z1}{z1-z2},0)$

注：1.其中 $\frac{z1}{z1-z2}=t.$

2.A点和B点的三维空间坐标的具体求法： 

已知三角形三条边的长度，由海伦公式： 

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$ 其中p＝(a+b+c)/2。 

A点在XOY平面的投影在ODEF区域内的情形，如图2所示。 

AGH为A点在ODEF上的投影面，AG的长度可以由海伦公式求得，AH的长度也可以由海伦公式和S＝ah/2求得，同样AJ也可以由海伦公式求得，AJ即为A点在Z轴上的投影 坐标，OG和GJ也可以由海伦公式和勾股定理求得。这样就得到了A的三维空间坐标(x2，y2，z2)。 

图3为A点在XOY平面的投影在Y≥OF区域内的情形。 

同理可得A点在Y≤0区域内的情形、A点在X≥OD区域内的情形和A点在X≤0区域内的情形。 

用同样的方法可以求得B点的三维空间坐标(x1，y1，z1)。得到了A点和B点的坐标也就可以求出AB所在 直线的方程，然后利用空间一条直线与平面的交点的求法联立方程就可以求得C点的坐标值。数学模型有5种不同的情形，即AB线段位于ODEF区域的正前方、正上方、正下方、左上方和右上方等5种不同的情形，但都能够运用上述的原理进行工作并求得相应的坐标。 

附图说明

图1是数学模型，图2是A点在显示屏幕正上方的情形，图3是A点不在显示屏正上方的一种情形，图4是对显示平面的顶点进行计算校正的数学模型。 

具体实施方式(正文内容) 

1.笔尖与显示屏的四个顶点以及四个顶点之间形成八条棱(长度可以通过无线通讯的方式得到)的椎体，笔尾同样也形成这样的椎体，八条棱的长度同样可以通过无线通讯的方式得到； 

注：其中椎体的四条底边的棱的长度可以通过在四条底边的交点设置发射接收装置实现测距从而测出四条边的长度，如果底边是事先固定的，那么四条边的长度就是已知的；另外四条是要通过笔尖(发射和接收装置)和顶点(发射和接收装置)之间的电磁波来测量距离得到其长度。 

2.然后位于笔尾的实时嵌入式系统通过无线通讯的方式把坐标值传递给主机，主机只需要知道各条棱(边)的长度就可以按照数学模型及相应公式计算出相应的坐标值，然后将坐标值交给上位机软件进行处理。应用软件根据坐标值调用相应的操作系统资源进行相应坐标点的显示。 

3.要实现数学模型中的5种情形必须将O、D、E、F与A或B点通讯得到的距离予以区分，可通过8种不同的频率进行通讯得到8种不同的距离，然后交给中央处理器进行处理。O点为三维直角坐标系的坐标原点。 

4.实际应用过程中会存在显示平面的四个发射接收顶点组成的四边形不是绝对的长方形或正方形的情形，以及边长的比例不是4∶3或16∶9等通常的显示器比例，但又要按发送中央处理器所连接的显示器的比例或处理器指定的比例进行显示或处理，因此必须有一个对不规则的四边形进行计算校正的处理，对不规则四边形的几何校正可用双线性变换对来建模，线性变换对如下： 

x′＝c1x+c2y+c3xy+c4，y′＝c5x+c6y+c7xy+c8

其中，(x，y)和(x’，y’)分别为两个四边形内的坐标值。 

如图4所示，已知8个已知的“控制点”，将8个已知的顶点坐标值代入双线性变换 对，可解得8个系数ci，i＝1，2，...，8.知道了每个四边形的系数就可以得到确定的坐标变换关系，即在左边不规则四边形内的坐标点均可以在右边期望的规则四边形内到确定的对应的坐标点。从而实现坐标变换。由线性变换对得到的对应规则四边形内的坐标可能不是整数，可以用插值的方法近似得到整数的坐标值。这些算法可以用程序来实现。 

5.实际应用过程中还会存在一种情形就是四个顶点不在同一个平面内，即四个顶点与A点或B点通讯距离与实际的数学模型产生偏差，一个直接的结果是求出的线段BA的延长线与ODEF平面区域的交点的坐标的z0值不为零，因此此时交点的z0值必须被忽略，只取(x0，y0)值，即取(x0，y0，z0)在ODEF平面(XOY平面)投影值。