一种基于材料本构模型的有限元数据计算方法及系统与流程

1.本发明涉及金属材料冲压成形有限元仿真技术领域，特别是涉及一种基于johnson-cook材料本构模型的有限元数据计算方法及系统。

背景技术：

2.动态冲击现象在航空和汽车应用中具有广泛的意义。本构模型是描述材料在动态冲击过程中的热力学行为非常有用的数值工具，材料的热力学行为与应变速率、晶体结构和温度密切相关。精确的本构模型对于建立真实的高应变率事件有限元模型起着重要的作用。
3.johnson-cook本构模型和断裂准则是johnson和cook在上个世纪八十年代提出的，被广泛应用于冲击领域，johnson、cook等学者对等材料进行了不同应变率和温度下的霍普金森拉杆、扭转试验，通过数值模拟与试验结果对比，标定了12种材料的johnson-cook本构模型的参数；提出了考虑了大应变、高温以及高应力影响的断裂准则，并通过taylor撞击试验与数值模拟的对比进行验证。
4.目前johnson-cook本构模型已经研究得比较成熟，中国及其他国家均有诸多文献发表。johnson-cook本构模型将材料加工硬化效应、应变率效应和温度效应解耦，方程形式比较简单，便于工程应用。在材料加工、汽车耐撞性检验、高铁安全性测试、鸟撞飞机模拟等领域中得到了广泛应用，为材料和结构设计提供了宝贵的技术参数和参考信息。
5.通过有限元软件模拟金属材料的冲压成形过程，是一种能有效降低冲压件产品设计开发、迭代优化的时间成本和经济成本的方式，能帮助设计人员更为精准地优化冲压件的整体性能。该方法被工程设计人员广为采用，但这也要求了科研人员和工程人员开发出更多能准确地高效地描述金属材料动态冲击力学特性的本构模型及其有限元子程序。

技术实现要素：

6.本发明的目的是提供一种基于材料本构模型的有限元数据计算方法及系统，应用于有限元软件中，能够准确有效地计算出有限元仿真数据。
7.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
8.一种基于材料本构模型的有限元数据计算方法，包括：
9.获取预设材料有限元模型中任一单元网格积分点，在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力、应变和等效塑性应变速率；i≥2，所述预设材料有限元模型中的应力演化函数为johnson-cook材料本构模型；
10.根据所述单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力，计算所述单元网格积分点在第i增量步时的试探应力；
11.基于von mises屈服准则，根据所述试探应力、在第i-1增量步时的应变和等效塑性应变速率计算屈服函数值，并判断所述屈服函数值是否满足预设屈服条件；
12.若屈服函数值未满足预设屈服条件，则将所述试探应力标记为所述单元网格积分
点在第i增量步时的实际仿真应力，并获取所述实际仿真应力对应的实际仿真应变；
13.若屈服函数值满足预设屈服条件，则基于塑性流动法则，根据所述单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力、应变和等效塑性应变速率计算所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力及对应的实际仿真应变；
14.输出所述实际仿真应力及对应的实际仿真应变，然后将i更新为i+1，当i+1处于预设增量步范围时，返回获取预设材料有限元模型中任一单元网格积分点，在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力、应变和等效塑性应变速率的步骤。
15.可选地，根据所述单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力，计算所述单元网格积分点在第i增量步时的试探应力，具体包括：
16.根据公式
[0017][0018]
计算单元网格积分点在第i增量步时的试探应力；
[0019]
其中，表示单元网格积分点在第i增量步时的试探应力，σn表示单元网格积分点第i-1增量步时的应力，δε
n+1
表示单元网格积分点在第i增量步时的应变增量，de表示四阶各向同性弹性张量。
[0020]
可选地，所述基于von mises屈服准则，根据所述试探应力、在第i-1增量步时的应变和等效塑性应变速率计算屈服函数值，具体包括：
[0021]
根据公式
[0022][0023]
计算屈服函数值；
[0024]
其中，表示屈服函数值，表示单元网格积分点在第i增量步时的试探应力，a(t)、b(t)、c(t)分别为预设的与温度相关的模型参数，εn表示单元网格积分点在第i-1增量步时的应变，表示单元网格积分点在第i-1增量步时的等效塑性应变速率。
[0025]
为达上述目的，本发明提供了如下技术方案：
[0026]
一种基于材料本构模型的有限元数据计算系统，包括：
[0027]
数据获取模块，用于获取预设材料有限元模型中任一单元网格积分点，在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力、应变和等效塑性应变速率；i≥2，所述预设材料有限元模型中的应力演化函数为johnson-cook材料本构模型；
[0028]
试探应力计算模块，用于根据所述单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力，计算所述单元网格积分点在第i增量步时的试探应力；
[0029]
屈服函数值计算模块，用于基于vonmises屈服准则，根据所述试探应力、在第i-1增量步时的应变和等效塑性应变速率计算屈服函数值，并判断所述屈服函数值是否满足预设屈服条件；
[0030]
第一屈服结果处理模块，用于当屈服函数值未满足预设屈服条件时，将所述试探
应力标记为所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力，并获取所述实际仿真应力对应的实际仿真应变；
[0031]
第二屈服结果处理模块，用于当屈服函数值满足预设屈服条件时，基于塑性流动法则，根据所述单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力、应变和等效塑性应变速率计算所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力及对应的实际仿真应变；
[0032]
应力应变输出模块，用于输出所述实际仿真应力及对应的实际仿真应变，然后将i更新为i+1，当i+1处于预设增量步范围时，返回数据获取模块。
[0033]
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
[0034]
本发明公开一种基于材料本构模型的有限元数据计算方法及系统，利用johnson-cook材料本构模型为预设材料有限元模型中的应力演化函数；然后根据单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力，计算第i增量步时的试探应力；基于von mises屈服准则计算屈服函数值，并判断屈服函数值是否满足预设屈服条件；若未满足，则将试探应力标记为实际仿真应力并获取对应的实际仿真应变；若满足，则基于塑性流动法则计算单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力及对应的实际仿真应变，最后输出；直至对所有增量步长均完成上述计算后，停止计算过程。本发明有效地将描述金属材料复动态冲击力学特性的连续本构模型应用到有限元软件中，能够准确有效地计算出有限元仿真数据。
附图说明
[0035]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0036]
图1为本发明基于材料本构模型的有限元数据计算方法的流程示意图；
[0037]
图2为本发明基于材料本构模型的有限元数据计算系统的结构示意图。
具体实施方式
[0038]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0039]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0040]
如图1所示，本发明提供一种基于材料本构模型的有限元数据计算方法，包括：
[0041]
步骤100，获取预设材料有限元模型中任一单元网格积分点，在第i增量步时的应变增量δε
n+1
、在第i-1增量步时的应力σn、应变εn和等效塑性应变速率；具体为第i-1增量步结束时单元网格积分点处的应力、应变和等效塑性应变速率。文中，所述字符为粗体的表示矢量，上标含p的字符表示塑性变量，上方含短横线
“‑”
的字符表示等效变量。
[0042]
另外，i≥2；对于初始增量步，相关用户可根据需要对预设材料有限元模型进行初始化，以得到初始增量步对应的应力、应变及等效塑性应变速率。
[0043]
所述预设材料有限元模型中的应力演化函数为johnson-cook材料本构模型。johnson-cook材料本构模型如下：
[0044][0045]
其中，σ为流动应力，ε为流动应力变，a(t)、b(t)、c(t)分别为预设的与温度相关的模型参数，为等效塑性应变速率。a(t)、b(t)、c(t)的表达式如下：
[0046]
a(t)＝a1t3+a2t2+a3t+a4[0047]
b(t)＝b1t3+b2t2+b3t+b4[0048]
c(t)＝c1t3+c2t2+c3t+c4[0049]
式中，a1，a2，a3，b1，b2，b3，c1，c2，c3为函数系数，a4，b4，c4为常数值。
[0050]
步骤200，假定单元网格积分点在第i增量步时的应变增量全部为弹性应变增量，无塑性应变增量，则进入试用弹性变形阶段，根据所述单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力，计算所述单元网格积分点在第i增量步时的试探应力。
[0051]
步骤200，具体包括：根据公式
[0052][0053]
计算单元网格积分点在第i增量步时的试探应力；
[0054]
其中，表示单元网格积分点在第i增量步时的试探应力，σn表示单元网格积分点第i-1增量步时的应力，δε
n+1
表示单元网格积分点在第i增量步时的应变增量，de表示四阶各向同性弹性张量。
[0055]
步骤300，基于vonmises屈服准则，根据所述试探应力、在第i-1增量步时的应变和等效塑性应变速率计算屈服函数值，并判断所述屈服函数值是否满足预设屈服条件；
[0056]
屈服函数值的计算公式为：
[0057][0058]
其中，表示屈服函数值，表示单元网格积分点在第i增量步时的试探应力，a(t)、b(t)、c(t)分别为预设的与温度相关的模型参数，εn表示单元网格积分点在第i-1增量步时的应变，表示单元网格积分点在第i-1增量步时的等效塑性应变速率。
[0059]
步骤400，若屈服函数值未满足预设屈服条件，则将所述试探应力标记为所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力，并获取所述实际仿真应力对应的实际仿真应变；即若材料未屈服，当前增量步无塑性应变出现，直接输出试探应力作为第i增量步时的实际仿真应力。具体地，若屈服函数值材料未进入屈服状态，按弹性理论更新应力
[0060]
步骤500，若屈服函数值满足预设屈服条件，则基于塑性流动法则，根据所述单元
网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力、应变和等效塑性应变速率计算所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力及对应的实际仿真应变。即若屈服函数值材料进入屈服状态，按塑性理论计算。
[0061]
其中，所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力及对应的实际仿真应变的计算过程具体包括：
[0062]
1)采用回归映射算法，根据所述单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应变和等效塑性应变速率，计算屈服后等效塑性应变增量；
[0063]
屈服后等效塑性应变增量的计算公式为：
[0064][0065]
其中，表示屈服后等效塑性应变增量，de表示四阶各向同性弹性张量，h表示塑性硬化模量，δε
n+1
表示单元网格积分点在第i增量步时的应变增量；
[0066]
f表示屈服函数，σ
*
表示试探应力张量；表示单元网格积分点在第i-1增量步时的等效塑性应变增量，是根据第i-1增量步时的等效塑性应变速率确定的。
[0067]
2)根据所述等效塑性应变增量、单元网格积分点在第i-1增量步时的应力和应变，计算所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力和实际仿真应变。具体如下：
[0068]
21)根据所述等效塑性应变增量计算所述单元网格积分点在第i增量步时的实际应力增量δσ
n+1
和实际应变增量δε
n+1
。
[0069]
22)将所述实际应力增量和所述单元网格积分点在第i-1增量步时的应力相加，计算所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力。具体公式为：σ
n+1
＝σn+δσ
n+1
。
[0070]
23)将所述实际应变增量和所述单元网格积分点在第i-1增量步时的应变相加，计算所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应变。具体公式为：ε
n+1
＝εn+δε
n+1
。
[0071]
步骤600，保存并输出所述实际仿真应力及对应的实际仿真应变，然后将i更新为i+1，当i+1处于预设增量步范围时，返回步骤100。
[0072]
综上，本发明通过在判断材料屈服过程中，采用von mises屈服准则构建屈服函数，以johnson-cook模型为硬化函数，考虑应变速率、温度因素对材料的影响，发展了一种具有非关联流动特性的johnson-cook本构模型的有限元子程序算法，并通过回归映射算法求解，算法简洁，易于有限元实现。本发明能适用于求解新开发的综合考虑金属材料动态冲击特性；比如在金属零部件的冲压成形时，首先构建待冲压坯料的有限元模型，并对增量步进行设置，然后根据本发明提供的本构模型有限元数据计算方法，仿真计算和输出待冲压坯料受到冲压载荷时的应力和应变数据。
[0073]
实施例二
[0074]
如图2所示，为了实现实施例一中的技术方案，本实施例提供了一种基于材料本构
模型的有限元数据计算系统，包括：
[0075]
数据获取模块101，用于获取预设材料有限元模型中任一单元网格积分点，在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力、应变和等效塑性应变速率；i≥2，所述预设材料有限元模型中的应力演化函数为johnson-cook材料本构模型。
[0076]
试探应力计算模块201，用于根据所述单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力，计算所述单元网格积分点在第i增量步时的试探应力。
[0077]
屈服函数值计算模块301，用于基于vonmises屈服准则，根据所述试探应力、在第i-1增量步时的应变和等效塑性应变速率计算屈服函数值，并判断所述屈服函数值是否满足预设屈服条件。
[0078]
第一屈服结果处理模块401，用于当屈服函数值未满足预设屈服条件时，将所述试探应力标记为所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力，并获取所述实际仿真应力对应的实际仿真应变。
[0079]
第二屈服结果处理模块501，用于当屈服函数值满足预设屈服条件时，基于塑性流动法则，根据所述单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力、应变和等效塑性应变速率计算所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力及对应的实际仿真应变。
[0080]
应力应变输出模块601，用于输出所述实际仿真应力及对应的实际仿真应变，然后将i更新为i+1，当i+1处于预设增量步范围时，返回数据获取模块。
[0081]
相对于现有技术，本发明还具有如下优点：
[0082]
本发明考虑了应变硬化、应变率硬化、温度软化效应，采用回归映射算法求解屈服后等效塑性应变增量，考虑了等效应变速率的影响，建立了一种简洁的率相关算法。
[0083]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0084]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

技术特征：

1.一种基于材料本构模型的有限元数据计算方法，其特征在于，方法包括：获取预设材料有限元模型中任一单元网格积分点，在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力、应变和等效塑性应变速率；i≥2，所述预设材料有限元模型中的应力演化函数为johnson-cook材料本构模型；根据所述单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力，计算所述单元网格积分点在第i增量步时的试探应力；基于vonmises屈服准则，根据所述试探应力、在第i-1增量步时的应变和等效塑性应变速率计算屈服函数值，并判断所述屈服函数值是否满足预设屈服条件；若屈服函数值未满足预设屈服条件，则将所述试探应力标记为所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力，并获取所述实际仿真应力对应的实际仿真应变；若屈服函数值满足预设屈服条件，则基于塑性流动法则，根据所述单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力、应变和等效塑性应变速率计算所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力及对应的实际仿真应变；输出所述实际仿真应力及对应的实际仿真应变，然后将i更新为i+1，当i+1处于预设增量步范围时，返回获取预设材料有限元模型中任一单元网格积分点，在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力、应变和等效塑性应变速率的步骤。2.根据权利要求1所述的基于材料本构模型的有限元数据计算方法，其特征在于，根据所述单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力，计算所述单元网格积分点在第i增量步时的试探应力，具体包括：根据公式计算单元网格积分点在第i增量步时的试探应力；其中，表示单元网格积分点在第i增量步时的试探应力，σ
n
表示单元网格积分点第i-1增量步时的应力，δε
n+1
表示单元网格积分点在第i增量步时的应变增量，d
e
表示四阶各向同性弹性张量。3.根据权利要求1所述的基于材料本构模型的有限元数据计算方法，其特征在于，所述基于vonmises屈服准则，根据所述试探应力、在第i-1增量步时的应变和等效塑性应变速率计算屈服函数值，具体包括：根据公式计算屈服函数值；其中，表示屈服函数值，表示单元网格积分点在第i增量步时的试探应力，a(t)、b(t)、c(t)分别为预设的与温度相关的模型参数，ε
n
表示单元网格积分点在第i-1增量步时的应变，表示单元网格积分点在第i-1增量步时的等效塑性应变速率。
1增量步时的应力，计算所述单元网格积分点在第i增量步时的试探应力；屈服函数值计算模块，用于基于vonmises屈服准则，根据所述试探应力、在第i-1增量步时的应变和等效塑性应变速率计算屈服函数值，并判断所述屈服函数值是否满足预设屈服条件；第一屈服结果处理模块，用于当屈服函数值未满足预设屈服条件时，将所述试探应力标记为所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力，并获取所述实际仿真应力对应的实际仿真应变；第二屈服结果处理模块，用于当屈服函数值满足预设屈服条件时，基于塑性流动法则，根据所述单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力、应变和等效塑性应变速率计算所述单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力及对应的实际仿真应变；应力应变输出模块，用于输出所述实际仿真应力及对应的实际仿真应变，然后将i更新为i+1，当i+1处于预设增量步范围时，返回数据获取模块。

技术总结

本发明公开一种基于材料本构模型的有限元数据计算方法及系统，涉及金属材料冲压成形有限元仿真技术领域，方法包括：根据单元网格积分点在第i增量步时的应变增量、在第i-1增量步时的应力计算第i增量步时的试探应力；基于VonMises屈服准则，根据试探应力、在第i-1增量步时的应变和等效塑性应变速率计算屈服函数值；若屈服函数值未满足预设屈服条件，则将试探应力标记为第i增量步时的实际仿真应力并获取对应的实际仿真应变；若屈服函数值满足预设屈服条件，则基于塑性流动法则计算单元网格积分点在第i增量步时的实际仿真应力及对应的实际仿真应变。本发明应用于有限元软件中，能够准确有效地计算出有限元仿真数据。准确有效地计算出有限元仿真数据。准确有效地计算出有限元仿真数据。