一种基于随机频率分集阵列和方向调制的无线安全传输技术

本发明涉及无线通信物理层安全传输技术领域，特别涉及一种基于随机频率分集 阵列和方向调制的精准无线安全传输技术。

作为一项新兴的物理层安全技术，方向调制在最近几年得到了国内外学者的广泛 关注和研究。在传统的波束成形系统中，主瓣直接指向期望方向，以保证可靠的传输。此类 方法在预定方向能够得到最大的接收功率，但在旁瓣上却可能出现信息的泄漏。方向调制 系统可以保证期望方向的安全传输，同时扭曲所有其他方向上信号的星座图。即使窃听端 接收到的信号功率与期望方向相同甚至更高，也不能对信息进行准确修复。如附图8所示的 方向调制原理，由于标准的QPSK调制信号经过方向调制系统的有关处理，在窃听者1和窃听 者2处，QPSK星座图扭曲的十分严重，几乎没有被正确恢复出来的可能性。而在期望用户处， 星座图只会发生幅度上等比例的伸缩，很容易恢复有用信号。

目前方向调制的方法主要分为两类，一种是利用射频端元器件的组合来实现，另 外一种侧重于基带信号的算法设计来实现。但是基于射频端元器件的方案受限于有限的天 线阵列结构排布、高速RF开关和高精度的相移器，实现复杂度高，成本高昂，制约方向调制 走向实用化。另外，由于元器件的排列缺乏灵活性，信号星座图的变化范围较小，窃听者通 过一段时间的观察可以发现其中变化的规律，从而可以破译有用信息。相比于前者，基于基 带信号处理的方案优势明显，通过加入与期望方向垂直的人为干扰噪声，信号的星座图保 持动态变化，从而使窃听者不能追踪星座图轨迹变化的规律，从而无法破解。

之前关于方向调制的研究是建立在相控天线阵列基础上，在这些研究中，通常会 默认窃听者与期望接收者的方向角不相同。但是在实际的应用场景下，窃听者往往处于静 默状态，也就是不会主动向外传输能量，发射机并不知道窃听者的准确位置，所以窃听者同 样有可能会位于期望方向上。这就使得信息的传输不再安全。

频率分集阵列可以生成可控的距离-角度波束图，给解决上述问题带来了希望，但 是传统的频率分集阵列，也就是线性频率分集阵列，生成的波束图中距离和角度会出现耦 合现象，周期性的在一些非期望的角度和距离的位置出现安全漏洞。最近有学者提出的随 机频率分集阵列通过将随机分配阵列中每个阵元的发射频率，从而去除了波束图里面的距 离和角度的耦合。本发明中提出的基于随机频率分集阵列的方向调制，能够实现点对点的 精准通信。

本发明旨在提供一种基于随机频率分集阵列和方向调制的精准无线安全传输技 术，通过使用随机频率分集阵列和人为干扰噪声，使得方向调制算法支持点对点的精准通 信，以充分提高物理层传输的安全性。

1.一种基于随机频率分集阵列和方向调制的精准无线安全传输技术，在本发明 中，采用随机频率分集阵列和人为噪声来增强无线通信物理层传输的安全性。相比传统的 基于相控天线阵列的方向调制技术，本发明将安全传输从一维(角度)提升为二维(距离和 角度)，实现精准的点对点信号传输。基于随机频率分集的方向调制信号合成的具体过程包 括：

(1)每个阵元的载波频率在一定带宽内进行随机映射，

fn＝fc+knΔf,n＝0,1,...,N-1 (1.12)

其中，fc是中心载波频率，Δf是频率增量。kn是随机频率映射因子，其分布满足随 机分布，例如，连续均匀分布和离散均匀分布。

以连续随机均匀分布为例，k_n的取值范围是的概率密度函数是

(2)随机频率分集阵列的第n个天线阵元的相位偏移为

发射机阵列的导向向量表示为

(3)人工噪声向量z由N个功率为1的复高斯变量组成，即z～CN(0,IN)，其中，IN表示 N×N的单位矩阵，通常z与h(θd,Rd)不在同一平面。向量ζh(θd,Rd)位于h(θd,Rd)平面内，z-ζh (θd,Rd)与h(θd,Rd)平面正交。因此，对于ζ，使得向量z-ζh(θd,Rd)与h(θd,Rd)正交，因而，我们 得到

hH(θd,Rd)(z-ζh(θd,Rd))＝0 (1.16)

通过上式，可以得到

将ζ代入z-ζh(θd,Rd)中，可以得到

z-ζh(θd,Rd)＝(IN-h(θd,Rd)hH(θd,Rd))z (1.18)

我们发现矩阵(IN-h(θd,Rd)hH(θd,Rd))可以将向量z投影到hH(θd,Rd)的零空间。因 此，我们定义投影矩阵如下

P(θd,Rd)＝IN-hH(θd,Rd)h(θd,Rd) (1.19)

可以得到归一化的人为干扰噪声向量

基带发送信号可以表示为

其中，x为复信号星座图的符号，其平均功率满足E[||x||2]＝1。这里的E[]表示期 望运算，|| ||表示复数的范数。在式(1.10)中，Ps是平均发射功率，α是功率分配因子。此 外，v表示激励信号向量，用于保存沿θd方向发送的标准星座图。由于期望方向的导向向量 为h(θd,Rd)，因此我们定义v＝h(θd,Rd)。

(4)通过使用统计理论和矩阵理论。本发明的遍历安全速率下界为

通过此闭合表达式的数值计算，可以获得最佳的功率分配因子α。

进一步地，所述的算法工作在视距(Line of Sight，LoS)信道环境中。

进一步地，所述的算法中期望接收机和窃听接收机的天线数为1。

进一步地，所述的算法中随机频率映射因子kn在每一帧数据发射后重新分配以防 止

窃听者追踪星座图的变化趋势从而破译出有用信号。

进一步地，所述的算法中随机频率增量的变化范围满足max{N,M}·Δf fc

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变 得明显，或通过本发明的实践了解到。

图1示出了基于随机频率分集阵列和方向调制算法流程图。

图2示出了固定发射阵列阵元数目N，设置不同的信噪比μB的情况下，基于相控天 线阵列的方向调制(PA-DM-AN)、基于线性频率分集阵列(LFDA-DM-AN)的方向调制和基于随 机频率分集阵列(RFDA-DM-AN)的方向调制的安全速率变化曲线。

图3、图4和图5中依次示出了三种方法(基于相控天线阵列的方向调制、基于线性 频率分集阵列的方向调制和基于随机频率分集阵列的方向调制)窃听者导向向量h(θu,Ru) 和期望用户导向向量h(θd,Rd)的相关系数的三维图。

图6中示出了实际的平均遍历安全速率(C)和平均遍历安全速率的下界(CLB)随功 率分配因子α的变化曲线。

图7示出了随机频率映射因子kn在两种随机分布(连续均匀分布(Continuous Uniform Distribution)和离散均匀分布(Discrete Uniform Distribution))下，平均遍 历安全速率吞吐量随功率分配因子α的变化曲线。

图8示出了方向调制原理。

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明 本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各 种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

1.一种基于随机频率分集阵列和方向调制的精准无线安全传输技术，在本发明 中，采用随机频率分集阵列和人为噪声来增强无线通信物理层传输的安全性。相比传统的 基于相控天线阵列的方向调制技术，本发明将安全传输从一维(角度)提升为二维(距离和 角度)，实现精准的点对点信号传输。基于随机频率分集的方向调制信号合成的具体过程包 括：

(1)每个阵元的载波频率在一定带宽内进行随机映射，

fn＝fc+knΔf,n＝0,1,...,N-1 (1.23)

其中，fc是中心载波频率，Δf是频率增量。kn是随机频率映射因子，其分布满足随 机分布，例如，连续均匀分布和离散均匀分布。

以连续随机均匀分布为例，k_n的取值范围是的概率密度函数是

(2)随机频率分集阵列的第n个天线阵元的相位偏移为

发射机阵列的导向向量表示为

(3)人工噪声向量z由N个功率为1的复高斯变量组成，即z～CN(0,IN)，其中，IN表示 N×N的单位矩阵，通常z与h(θd,Rd)不在同一平面。向量ζh(θd,Rd)位于h(θd,Rd)平面内，z-ζh (θd,Rd)与h(θd,Rd)平面正交。因此，对于ζ，使得向量z-ζh(θd,Rd)与h(θd,Rd)正交，因而，我们 得到

hH(θd,Rd)(z-ζh(θd,Rd))＝0 (1.27)

通过上式，可以得到

将ζ代入z-ζh(θd,Rd)中，可以得到

z-ζh(θd,Rd)＝(IN-h(θd,Rd)hH(θd,Rd))z (1.29)

我们发现矩阵(IN-h(θd,Rd)hH(θd,Rd))可以将向量z投影到hH(θd,Rd)的零空间。因 此，我们定义投影矩阵如下

P(θd,Rd)＝IN-hH(θd,Rd)h(θd,Rd) (1.30)

可以得到归一化的人为干扰噪声向量

基带发送信号可以表示为

其中，x为复信号星座图的符号，其平均功率满足E[||x||2]＝1。这里的E[]表示期 望运算，|| ||表示复数的范数。在式(1.10)中，Ps是平均发射功率，α是功率分配因子。此 外，v表示激励信号向量，用于保存沿θd方向发送的标准星座图。由于期望方向的导向向量 为h(θd,Rd)，因此我们定义v＝h(θd,Rd)。

(4)通过使用统计理论和矩阵理论。本发明的遍历安全速率下界为

通过此闭合表达式的数值计算，可以获得最佳的功率分配因子α。

作为优选方案，所述的算法工作在视距(Line of Sight，LoS)信道环境中。

作为优选方案，所述的算法中期望接收机和窃听接收机的天线数为1。

作为优选方案，所述的算法中随机频率映射因子kn在每一帧数据发射后重新分配 以

防止窃听者追踪星座图的变化趋势从而破译出有用信号。

作为优选方案，所述的算法中随机频率增量的变化范围满足max{N,M}·Δf fc

图1示出一种基于随机频率分集阵列的方向调制实现流程图。

图2中反映了当天线阵列阵元数为N＝32，期望接收机的位置为(45°,120m)，窃听 者的位置为(45°,239m)。基于相控天线阵列的方向调制的安全速率为0，因为窃听者位于期 望方向上。基于线性频率分集阵列的方向调制随μB的变化安全速率很低，因为窃听者的位 置刚好在因为线性频率分集阵列距离和角度耦合现象出现的不安全区域。基于随机频率分 集阵列的方向调制能够克服上述两种方法出现的问题，安全速率的变化曲线随μB取值的变 大而升高。从图2可以看出本发明提出的方法可以显著提高系统的安全传输速率。

图3、图4和图5中依次反映了三种方法(基于相控天线阵列的方向调制、基于线性 频率分集阵列的方向调制和基于随机频率分集阵列的方向调制)窃听者导向向量h(θu,Ru) 和期望用户导向向量h(θd,Rd)的相关系数的三维图，图中区域的颜越浅代表两者相关性 越高，也就意味着越不安全。从图中可知，基于相控天线阵列的方向调制在期望方向上是不 安全的；基于线性频率分集阵列的方向调制因为波束图出现距离和角度的耦合现象，导致 一些不安全区域周期出现；基于随机频率分集阵列的方向调制只有当窃听者和期望接收者 位置重合才会出现安全隐患。结果表明本发明提出的方法可以很好的提高系统的安全性。

图6中反映了实际的平均遍历安全速率(C)和平均遍历安全速率的下界(CLB)随功 率分配因子α的变化曲线。可以看出的CLB与C的最佳功率分配因子很相近，且随着天线数N的 增加两者进一步靠近。这表明可以用CLB的曲线来设置发射信号的最佳功率分配因子。

图7中反映了连续均匀分布和离散均匀分布对本发明的性能影响，由于连续均匀 分布使得kn分布更加随机，带来了一定的分集增益。同时根据μB不同的数值大小，可以看出 当信噪比较小的时候，最佳功率分配因子α的值为1，意味着所有的传输功率用来发射信号。