基于双目视觉的数控机床旋转轴误差检测方法

本发明属于机床精度检测技术领域，涉及一种五轴数控机床的双 转轴几何误差检测与辨识方法。

在航空、航天以及国防工业等领域，对高效、高精度制造的要 求越来越高。尤其针对结构复杂的发动机叶轮、模具制造等零件， 五轴数控机床能够实现位置与方向的灵活控制，是目前应用比较广 泛的技术。然而，相比三轴数控机床，五轴数控机床不仅具有三个 直线轴的误差，同时还增加了两个旋转轴的误差，这导致机床误差项 增多，且不可避免。而旋转轴作为五轴数控机床的重要组成构件，因 其缺少精度标定及误差补偿的方法，是机床准静态误差和动态误差的 主要来源。因此，定期检查与标定旋转轴的误差不仅能够维持机床的 精度，同时为精密制造奠定了基础。

目前，数控机床误差检测的技术主要包括：实物基准测量法、 激光干涉仪、球杆仪、激光跟踪仪等。大连创达技术有限公司董海 发明的专利号为CN102476323A《新型数控机床误差检测仪》发明 了一种基于圆轨迹的误差检测仪器，通过分析圆轨迹插补的误差， 评估机床性能。但这种方法不便于实现各项误差的辨识，导致误差 补偿困难。重庆大学陶桂宝等人发明的专利号为CN103143984A《基 于激光跟踪仪的机床误差动态补偿方法》发明了基于激光跟踪仪的机 床误差实时检测技术，这种方法虽然简单、方便，但是成本较高。激 光干涉仪测量精度较高，但是操作比较复杂。综上所述，目前的方法 多用于直线轴的误差检测，且成本较高，并不适用于旋转轴误差的检 测与辨识。因此，有必要研究一种方便、快捷、低成本的旋转轴误差 检测与辨识技术。

本发明要解决的技术难题是克服现有技术的问题，发明一种基于 双目视觉的机床旋转轴安装误差测量方法。将多组反光编码标记点贴 于待测旋转轴表面，数控系统控制机床旋转轴定角度旋转，并在每个 角度利用双目视觉采集反光编码标记点，并获得编码标记点三维位置 信息。基于上述标记点位置信息，采用最小二乘法拟合空间圆，并获 得空间圆的位置坐标，与理想轴中心位置比较获得待测旋转轴中心线 性误差；同时，利用标记点位置拟合空间平面，此平面的法向矢量与 理想转轴轴线矢量比较，可测得转轴安装的角度误差。此方法采用圆 形标记点，不仅图像处理程序简单、特征提取精度高，而且鲁棒性好、 测量快速、便捷。同时，该方法解决了数控机床旋转轴安装误差检测、 辨识困难的问题，为机床误差检测与辨识技术提供了新的方向。

本发明所采用的技术方案是一种基于双目视觉的数控机床旋转 轴误差检测方法，其特征是，本发明采用高分辨率双目视觉系统，采 集贴于机床转台表面圆环编码标记点的位置信息，转台每转过一定的 角度，视觉系统采集一次，直到旋转一周。最后经过摄像机标定、图 像分割、标记点提取、机床旋转轴误差辨识模型实现机床旋转轴的两 项位置误差与两项角度误差的检测采集，得到机床旋转轴的4项安装 误差，完成几何参数的快速测量；检测方法具体步骤如下：

(1)摄像机的标定

本发明采用张正友等人提出的基于高精度棋盘格靶标的双目视 觉标定方法；

首先使用张氏标定方法确定出两相机的内外参数，然后对棋盘格 靶标角点进行三维重建，并根据角点重建坐标与实际坐标的偏差，建 立函数f(x)，对内外参数进行整体优化；如下所示：

f(x)＝(xp-xi)2+(yp-yi)2+(zp-zi)2(1)

其中：xp，yp，zp为各角点的实际坐标，而xi，yi，zi为重建 得到的各角点坐标，则建立目标函数F(x)如下：

$F\left(x\right)=\min \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}f{\left(x\right)}^2---\left(2\right)$

其中，为所有点偏差函数的平方和，应用LM方法对该
目标函数F(x)进行优化，得到内外参数的全局最优解；

(2)图像特征分割

首先对图像进行降噪、滤波处理，随后利用灰度阀值法将所有目 标特征与背景初步分离，灰度阀值法相应公式：

$\{\begin{array}{cc}g(x,y)\in G_1& g(x,y)<T\\ g(x,y)\in G_2& g(x,y)\ge T\end{array}---\left(3\right)$

其中，g(x,y)为图像(x,y)像素点所对应的的灰度值，T表示所选用 灰度阀值，G1、G2为背景集合、特征标记集合；然后，对特征标记集 合进行连通区域标记，并利用区域面积作为门限值去除图像中不感兴 趣的连通区域，相应公式如下：

$\left\{\begin{array}{cc}{h}_i(x,y)<S& h_i(x,y)=0\\ h_i(x,y)\ge S& h_i(x,y)=1\end{array}\right.i=1,\mathrm{2....}n---\left(4\right)$

其中，i＝1,2....n为n个连通区域，gi(x,y)为第i个连通区域的面积，S 为连通区域面积门限阈值；如果连通区域面积小于S，则将此连通区 域设置为背景；

(3)特征标记的提取

1)编码点中心提取：

首先采用8连通区域标记图像中的连通区域，随后利用曲率约 束，将曲率较大与较小的不感兴趣连通区域去除，相应公式如下：

$\left\{\begin{array}{cc}gt\left(i\right)<e_1& L\left(i\right)=0\\ gt\left(i\right)>e_2& L\left(i\right)=0\end{array}\right.i=1,\mathrm{2....}n---\left(5\right)$

其中，i＝1,2....n为n个连通区域，gt(i)为第i个连通区域的离心率,e1,e2 为离心率门限值，L(i)＝0表示将第i个连通域设置为背景；如此，便 可获得准确的编码标记点图像；随后，利用质心算法，获得编码标记 点中心坐标；

2)编码点识别：

本发明采用圆环编码标记点，圆环编码中心为圆标记点1，标记 点周围为与其同心的分段圆环区域，用于表征圆环编码的身份信息， 称为编码带2；该圆环按照角度平均分为15份，每份24度，相当于 一个二进制位；每一位取前景为白，后景为黑，相应的二进 制编码为“1”、“0”；从标记点圆心出发，按照一定方向扫描实心与 空心编码带，白代表实心，黑代表空心，扫描到实心码带记为1， 空心码带记为0；如果没有扫描到编码带，则从中心开始重新扫描； 扫描一周后，整个编码点的码值序列即被全部读出，形成一个二进制 序列，每个二进制序列又与一个十进制整数对应，从而获得每个编码 点的身份信息；

解码后，根据不同编码标记点发的身份信息，将每个角度的同一 编码点的像素坐标储存在一个文件下，依次获得所偶标记点左右图像 的像素坐标；再利用张氏标定法获得的摄像机的内外参数，重建各个 标记点的三维坐标；

(4)机床旋转轴误差辨识

数控机床旋转轴误差主要有两种误差源，分别是连接误差与体积 误差；前者与跟机床命令位置无关，通常由于旋转轴安装偏差导致的， 后者与机床命令位置有关，受机床零部件加工精度影响；本发明针对 机床旋转轴的连接误差，发明一种基于双目视觉的机床旋转轴误差检 测辨识方法；连接误差共有4项，包括2项线性位置误差，2项角度 误差；

根据已经获得的不同角度下编码点在视觉坐标系下的三维坐标， 利用最小二乘法拟合平面，建立平面方程：

Ax+By+Cz+D＝0(6)

其中，A、B、C、D为平面方程系数；经过简化后可得到：

$z=-\frac{A}{C}x-\frac{B}{C}y-\frac{D}{C}---\left(7\right)$

为实现平面拟合，建立目标函数F(x)：

$F\left(x\right)=min\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(a_0{x}_i+a_1{y}_i+a_2-z_i)---\left(8\right)$

其中， $a_0=-\frac{A}{C},a_1=-\frac{B}{C},a_2=-\frac{D}{C},$ (xi,yi,zi)(i＝1,2,3...n)为n个编 码标记点在视觉坐标系下的三维坐标；由此可以获得拟合的平面，并 获得该平面的法向矢量。比较拟合平面的法向矢量与理想平面的法向 矢量，解得旋转轴的连接误差的2项角度误差；

为辨识旋转轴连接误差的线性位置误差，根据编码点位置关系， 每两个点连成一条直线L1；在旋转轴按照一定角度旋转时，该直线 会跟随转轴进行旋转形成直线L2，并且直线L1与直线L2相交于点 P1；依次，旋转轴旋转一周，共形成n条直线，每两条直线交于点 Pi，i＝1，2，....n/2，对这些点的坐标取平均值P，将P视为实际圆的 圆心；比较实际圆心与理想圆心的坐标可获得机床旋转轴连接误差的 线性位置误差：

er(x)＝P(x)-Pideal(x)(9)

er(y)＝P(y)-Pideal(y)(10)

其中，er(x),er(y)分别为旋转轴在X、Y方向线性位置误差，P(x),P(y) 为旋转轴实际圆心的X、Y坐标，Pideal(x),Pideal(y)为理想旋转轴圆 心的X、Y坐标；

本发明的有益效果是该方法利用反光编码标记点实现数控机床 旋转轴4项连接误差的检测与辨识，具有方便、快捷、鲁棒性好、抗 噪能力强、无需激光准直以及其他轴的配合等优点。该方法有效提高 了机床旋转轴误差检测的效率，避免了繁琐的测量过程以及复杂的辨 识模型，为数控机床误差检测提供了一种快速、便捷的方法；同时为 机床其他误差检测提供了基础与方向。

图1为机床误差检测装置模型图。其中，1‐左摄像机、2‐右摄像 机、3‐反光编码标记点、4‐机床旋转平台、5‐数控机床。

图2为圆环编码标记点图。其中，1‐圆标记点，2‐编码带。

图3为机床旋转角度轴误差辨识原理图。1‐理想转台平面、2‐实 际转台平面、3‐实际转台法向矢量、4‐编码标记点，ε1‐机床旋转轴与 实际转台法向矢量3的角度误差，ε2‐机床旋转轴与Z轴的角度误差。

图4为机床旋转轴位置误差辨识原理图。1‐理想转台、2‐实际转 台、3‐实际转台中心、4‐编码标记点、5‐理想转台中心，δ1‐机床旋转 轴与X轴的线性位置误差，δ2‐机床旋转轴与Y轴的线性位置误差。

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。附图 1为基于双目视觉的机床误差检测装置模型图。本方法通过左、右两 台摄像机1、2采集被测转台表面的编码标记点的坐标信息，经处理 解辨识旋转轴链接误差。

先安装测量装置，将左、右摄像机1、2安装在旋转轴上方，并 将左、右高速摄像机1、2固定，调整位置使得测量视场在左、右高 速摄像机1、2的公共视场内，调节光源亮度以提高测量空间的亮度； 随后，将反光标记点3任意贴于转台4表面，并控制机床按一定角度 转动，每转动一次，左右相机1、2拍摄一次，直到转台4旋转一周； 最后，由图形工作站进行双目相机标定、图像分割、特征提取、误差 辨识等工作。

本发明采用两个高分辨率摄像机1、2拍摄物体运动情况，两个 摄像机型号为VA‐29M摄像机，分辨率：6576×4384，靶面尺寸：35mm， 帧频：5fps。镜头型号为佳能EF24‐70mmf/2.8LIIUSM变焦镜头，参 数如下所示，镜头焦距：f＝24‐70，最大光圈：F2.8，，镜头重量： 805g，镜头尺寸：88.5mm×113mm。拍摄条件如下：，图片像素为 6576×4384，镜头焦距为50mm，物距为460mm，视场约为 200mm×200mm。

(1)进行高速摄像机的标定

本发明采用以张正友等人提出的基于二维平面棋盘格靶标的摄 像机标定方法为基础，进行标定得到两高速相机的内参数K，外参数 [RT],畸变系数δ，再应用Levenberg－Marquardt(LM)方法对公式(2) 进行优化，可得到双目视觉系统各摄像机内外参数的全局最优解，标 定结果如表1所示：

表1标定结果

(2)图像特征分割

利用灰度阀值法对所采集到图像进行预处理，根据公式(3)，通 过灰度阈值，将编码标记点与背景初步分离。随后，对编码标记集合 进行连通区域标记，并利用区域面积作为门限值去除图像中不感兴趣 的连通区域，最终实现图像分割。

(3)特征标记的提取

采用8连通区域标记图像中的连通区域，随后利用曲率约束，将 曲率较大与较小的不感兴趣连通区域去除，获得清晰图像。同时利用 质心算法，获得编码标记点中心坐标；图2为圆形编码标记点图， 表示出圆标记点1为白，周围环形区域表示编码标记点身份信息为 编码带2。从圆标记点圆心出发，按照顺时针方向，扫描实心与空心 编码带。其中，白代表实心，黑代表空心，扫描到实心码带记为 1，空心码带记为0。扫描一周后，读出整个编码点的码值序列，形 成一个二进制序列001100111011111，并转化成一个十进制整数 6607，从而获得每个编码点的身份信息。此外，经过双目重建，可以 获得编码标记点的三维坐标。

(4)机床旋转轴误差辨识

本发明中，控制机床每5°转一次，共转动360°，且每个角度 采集一次左右图像，并重建出编码点三维坐标。为实现机床旋转轴连 接误差的检测与辨识，分别进行平面拟合与圆心求取。首先，附图3 所示，根据已经获得的不同角度下编码点4在视觉坐标系下的三维坐 标，利用公式(6)、(7)、(8)，通过最小二乘法拟合标记点平面2， 并经过计算获得该平面的法向矢量3。比较拟合平面的法向矢量3与 理想平面的法向矢量，Z轴矢量视为理想平面法向矢量，解得机床旋 转轴与实际转台法向矢量3的角度误差ε1，机床旋转轴与Z轴的角度 误差ε2两项角度误差。

为辨识旋转轴连接误差的线性位置误差，根据编码点位置关系， 选择2个编码点，形成1条直线，记为初始直线L1。机床每5°转动 一次，没转动一次都会形成新的直线，依次转动一周，每条初始直线 都会形成71条新的直线，这些直线的交点视为圆心O，如附图4所 示，最终通过三组实验取平均值，确定准确圆心。利用公式(9)、(10) 比较实际圆心3与理想圆心5的坐标，最终获得机床旋转轴与X轴的 线性位置误差δ1、机床旋转轴与Y轴的线性位置误差δ2。

本发明利用双目视觉检测编码标记点信息，并通过建立较简单的 误差辨识模型，实现机床旋转轴误差检测与辨识。该方法具有方便、 快捷、鲁棒性好、抗噪能力强、无需激光准直以及其他轴的配合等优 点有效提高了机床旋转轴误差检测的效率，同时为机床其他误差检测 提供了基础与方向。