非保守力作用下的导航卫星轨道确定改进的无奇点技术

本发明涉及一种利用无奇点理论和技术确定非保守力作用下的卫星轨道和对卫星轨道进行改进的方法和技术，涉及卫星导航定位技术领域，涉及导航卫星测量定轨领域，属于大地测量与卫星导航定位学科，属于天体测量与天体力学学科。

非保守力作用下的导航卫星的轨道确定和改进的关键问题在于卫星运动方程应用。

目前主要描述导航卫星运动的方程有两类：1) 直角坐标系下的运动方程，该方法无法获得理论解即理论的轨道描述，所以只能用数值积分求解，需要积分器，需要较大的计算能力，很难实时，无法对运动进行定性分析，无法星上自行定轨应用。2) 开普勒变量下的高斯方程，应用该方程可以求得卫星轨道的理论描述，定轨和轨道改进变成拟合平差滤波，计算量大大减小，适合于星上自行定轨应用，可以实时，但是轨道理论描述存在奇点问题。

GPS 导航卫星的轨道基本上都是近圆形的轨道，所以卫星轨道有近圆奇点问题。北斗卫星导航系统除了近圆轨道卫星外，还有赤道轨道卫星，既存在近圆奇点问题，也存在赤道轨道奇点问题。

上述现有理论方法技术要么存在计算量大，需要积分器，很难实时，无法定性分析的缺点，要么存在奇点问题，无法用于实时导航卫星星上的自行定轨。

要解决的技术问题

为了使得能够自行星上定轨和轨道改进，本发明提出一种无奇点的技术能使非保守力作用下的导航卫星轨道的理论描述不含奇点，从而使得到导航卫星轨道的确定和改进都可以获得理论描述而不会发生奇异，从而通过卫星观测拟合平差滤波，实现实时星上自行定轨。利用本发明进行卫星定轨和轨道改进可以实现北斗系统的自主能力，减少对地面控制站的依赖，从而提高北斗系统在实战中的生存能力，从而提高北斗应用的范围，并具有计算简单、精度高，成本降低等优点。综合本发明与发明登记号201310545077.2的发明，全部受摄运动的卫星轨道均无奇点问题，从而形成了一整套可实时星上自行定轨的无奇点技术。

技术方案

本发明的技术特征在于：根据不含奇点的六个中间变量的时间导数，作出判断，决定如何组成在非保守力作用下的无奇点的运动方程，然后利用中值积分定理求得轨道的理论描述，并通过对卫星的观测拟合平差滤波获得轨道确定和改进，具体步骤如下：

步骤1 ：求取非保守力作用下第一个中间变量对时间的导数；

步骤2 ：求取非保守力作用下第二个中间变量对时间的导数；

步骤3 ：求取非保守力作用下第三个中间变量对时间的导数；

步骤4 ：求取非保守力作用下第四个中间变量对时间的导数；

步骤5 ：求取非保守力作用下第五个中间变量对时间的导数；

步骤6 ：求取非保守力作用下第六个中间变量对时间的导数；

步骤7 ：判断（5）式是否含有因子sini；

步骤8 ：判断（3）式是否含有因子e；

步骤9 ：根据初始轨道根数判断轨道倾角是否为零，即轨道是否为赤道轨道；

步骤10 ：根据初始轨道根数判断轨道椭圆扁率是否为零，即轨道是否为圆形轨道；

步骤11 ：根据（7）式组成开普勒根数轨道半长轴相对于时间的导数的微分方程；

步骤12 ：根据（8）式组成开普勒根数轨道轨道椭圆扁率相对于时间的导数的微分方程；

步骤13 ：根据（9）式组成开普勒根数近地点角相对于时间的导数的微分方程；

步骤14 ：根据（10）式组成开普勒根数轨道轨道面倾角相对于时间的导数的微分方程；

步骤15 ：根据（11）式组成开普勒根数轨道升交点赤经相对于时间的导数的微分方程；

步骤16 ：根据（12）式组成开普勒根数轨道平近点角相对于时间的导数的微分方程；

步骤17 ：根据中值积分定理积分方程（7-11）从而获得非保守力作用下无奇点的轨道理论描述；

步骤18 ：根据对卫星的观测和对轨道理论描述进行拟合平差滤波，从而确定非保守力作用下的卫星轨道或其改进；

步骤19 ：根据发明权利登记号201310545077.2所发明的保守位力作用下的导航卫星轨道确定改进的无奇点技术，可获得在保守力位作用下轨道确定或轨道改进的结果；

步骤20 ：综合上述步骤18和步骤19所获得的结果，即本发明与发明权利登记号201310545077.2所述发明保守力作用下的导航卫星轨道确定改进的无奇点技术的联合应用，构成了一个完整的无奇点轨道确定改进技术。

有益效果

本发明提出的利用无奇点理论推导非保守力作用下轨道理论描述并利用对卫星观测的拟合平差滤波从而确定卫星轨道或对卫星轨道进行改进的技术和方法，解决了天体力学和轨道理论中的奇点问题，使卫星定轨变成了用理论模型对卫星观测值进行拟合的简单过程，从而不需要积分器，不需要求解变分方程，适合于星上自行实时定轨的应用。可提高导航卫星的定轨精度从而提高导航卫星的定位精度。另外本发明技术计算简化，可以有效用于实时星载应用。

图1 为四个角度开普勒根数的几何意义示意图。（其中 equator 为赤道，orbit 为轨道，node 为升交点，perigee 为近地点，satellite 为卫星，pole 为极，vernal equinox 为春分点经圈，γ为春分点，?，ω，i,   f  分别为升交点赤经，近地点角，轨道倾角，真近点角）。

图2 为真近点角f 扁近点角E 之间的关系图。（其中a 为轨道椭圆长半轴，b 为轨道短半轴，S 为卫星，                                                为卫星S  在以a 为半径的圆上的投影，O 为轨道椭圆的焦点， 为椭圆中心）。

图3 为轨道面内的非保守力两分量示意图。（其中 o 是轨道椭圆的焦点， f 是真近点角， fr, fa, fh 是摄动是力的三个分量，前两个分量是在轨道面内，第一个分量是径向分量，第二个分量与第一个垂直且指向卫星运动方向，第三个分量与前两个分量构成右手系）。

图4 为发明技术的实施步骤的示意框图。

现结合实施例对本发明作进一步描述。

本实施例的定轨轨道改进技术包括五部分：中间变量对时间导数的推导，奇点与否的判断，组成无奇点的卫星受摄运动方程，利用中值定理积分求解受摄运动方程，根据卫星观测进行拟合平差滤波确定轨道和对轨道进行改进，根据发明权利登记号201310545077.2所述也获得保守力位作用下的轨道解或改进，本发明与发明权利登记号201310545077.2所述的技术联在一起，组成全部的无奇点基础的知识。

中间变量对时间偏导数的求法原理与高等数学中微分方法原理相同。

分别求得非保守力摄动相对于六个中间变量的时间导数。

分别对非保守力摄动相对于开普勒轨道根数轨道面倾角和轨道椭圆扁率的时间导数作出是否奇异的判断。

分别对卫星轨道是否为圆形轨道或赤道轨道作出判断。

由上述实施例可以看出，非保守力作用下的导航卫星轨道确定改进的无奇点技术，主要利用无奇点理论，依据摄动位对轨道根数的偏导数的推导及其是否奇异的判断，决定如何组成无奇点的运动方程，从而整个问题没有奇点，可以积分获得理论描述，从而可以根据观测，通过拟合平差滤波确定卫星轨道。

由于不需要数值积分，所以不需要积分器，使得计算量大幅度减低，从而使得本发明在星上的实时应用成为可能。

利用本发明进行卫星定轨和轨道改进可以实现北斗系统的自主能力，减少对地面控制站的依赖，从而提高北斗系统在实战中的生存能力，从而提高北斗应用的范围，并具有计算简单、精度高，成本降低等优点。

可见，利用非保守力作用下的导航卫星轨道确定改进的无奇点技术可以使导航卫星系统的作用精度有很大的提高。

利用本发明可以解决非保守力作用下的卫星定轨和轨道改进，利用发明权利登记号201310545077.2所发明的保守位力作用下的导航卫星轨道确定改进的无奇点技术，可获得在保守力位作用下轨道确定或轨道改进的结果。

综合上述所获结果，即本发明与发明权利登记号201310545077.2所述发明保守力作用下的导航卫星轨道确定改进的无奇点技术的联合应用，构成了一个完整的无奇点轨道确定改进技术。