混Q进制、进位行“人脑笔算方法”新一代技术方案

混Q进制、进位行“人脑笔算方法”新一代技术方案

技术领域：初等数学及教科书

背景技术：在中小学数学教科书中有大量的数值运算。

①对运算的解剖，表明存在一些 隐含的操作程序，以至产生“隐患”。 以加法为例。例一两数相加，算式如 图例一。其中，十位上的和数3，解剖 一下，其微程序操作是：

图例一

图例二

到高位(见标志)。

其余各位情况类似。

又如，例二，设三数求和，算式如图

例二

78+297+259＝634

如图可见，上述情况更为严重。

显然，存在下列缺点：

a、进位标示困难。若用小数字表明，则易混淆且字面积受限。特别是表示 456789时就更烦人；若以“·”字写在数字间，则易与小数点混淆且表示456789 也不便；若以手指数数，则速度慢且不方便；若心算，则费脑力且易错。总之， 比较讨厌，易出错。

b、一般两数相加时，每一位上要有三个数相加求和。于是，需二次运算。 三及三以上个数求和等，则更不方便。

c、验算困难。一般采用重做一遍，费时费力。

②减法比加法更麻烦。且不能在同一竖式中连续减，必须断开。特别在加 减混合运算时，不能一步到位。

③运算格式不统一，除法时另起炉灶。

④名数运算中，不含“复名数运算”且名数的计量单位名称没有独立的“名 称运算”。然而我们根据实践经验认为，没有这种“名数运算”，常常不方便或 者出错。

⑤历史上有名的算盘，受到电子计算器的强力冲击。它由于在十进制运算 中，又加进了五进制运算，从而存在运算结构复杂化，运算速度慢，不适于教 学等缺点。必须动大手术。

发明内容：(一)要解决的技术问题

①要创新数值运算。提高运算速度，同时加强运算正确性的保障，使出错 的可能性显著减小。

②要创新采用“复名数运算”及“名称运算”。

③要创新算盘及其珠算。

(二)解决问题的技术方案

①首创《进位行方法》

由前述分析可知，易错也好，速度慢也好，问题的要害在哪里？首先，就 在于“进位”。于是，我们创造了《进位行方法》。

(笔者尚未发表的资料《混数、进位行方法》中有关于“进位行”理论的 研究。)

应用《进位行方法》的各种运算可以明显地①加快运算速度；②大幅度减 小人工运算出错的概率。

②首创《混数方法》

(笔者尚未发表的资料《混数、进位行方法》中有关于“混数”理论的研究。)

应用《混数方法》可以有力地加快有理数运算的速度。该方法与《进位行 方法》并用则互相促进，作用又大大加强。于是，合并称为《混数、进位行方 法》。(简称《混进方法》)我们以此方法来进行整个有理数的运算。并结合小学 生的特点撰写了《小学数学教科书》。这本教科书易教易学，省时省力。它的运 用，可以从根本上使小学的“苦恼数学”变为“快乐数学”。从教学时间上来看， 它大约可以使整个小学数学原六年地时间缩短为三年的时间。以至于完全可以 把时间节约下来，放到语文、英语的教学上去。这是对全世界每个国家每个人 都有切实的利益的方法。

当本专利获得批准后，我们还要申请国际专利，然后再向社会公开。

③首创运算格式统一

“统一”的思想是教学很重要的 思想，然而以前+、-、×、÷就不统 一，我们采用右图加法的运算格式， 使四则运算格式统一起来。

图加法

图复名数运算一

图复名数运算二

④改进名数运算。建立“复名数 运算”及“名称运算”。“名称运算” 简单讲就是实践中的数学运算。因此 是十分重要的。特别在物理学中常常 会含有许多“名数运算”。现加以改进。

a、建立“复名数运算”，例如， 右图

b、建立“名称运算”，令任一名 数表为A_iP_j，其中A为数值即量数，ij 为第ij种，(ij为自然数)P为计量单 位名称，又设运算为*(*表四则运算)， 有定义， 同名数A₁P*A₂P＝(A₁*A₂)(P*P) 不同名数A₁P₁*A₂P₂＝(A₁*A₂)(P₁*P₂)

全面开放“名数运算”，在一定程度上，增加了运算的灵活性，增强了运算 的能力，丰富了运算的结果，扩展了运算的眼界和思路。这就使“孤立的运算” 视为某种系统的运算并使概念更清晰了。更可贵的是，这一点体现了从系统的 全面的角度观察系统中各名数的系统关系。从实践意义上讲，这样做很有用。

⑤采用新一代算盘。它大大地提高了珠算的实用和教学价值。(详见本件 申请中，实用新型专利“新一代算盘”的申请书。)由于它与本发明属于一个总 的发明构思，故作为一件申请提出。这种算盘最大的作用，也是作为《小学数 学教科书》的良好教具。珠算的新方法，也正是新教科书的一个必要的组成部 分。

⑥创新的《小学数学教科书》中全面、系统采用全新的教学理念。它表现 为五大原则和综合四大特性。简称为“五四精神”。

四大特性如下——它是根据上述五大原则对于义务教育的儿童、少年适用的综 合的特点。

1、基础性——现实有用的

2、普及性——人人必需的

3、发展性——各尽所能的学习，各取所需的目标

4、现代性——信息化、数字化的教育

(参见笔者尚未发表的《教学辅导书》“四则运算及其他的创新”及《小学 数学教科书》。)

(三)本发明的有益效果是

①首创《混数、进位行方法》从而显著提高有理数运算速度，而且大幅度 减少了运算的出错概率。

②《混进方法》使其《小学数学教科书》具有了空前的品质。

③统一了四则运算的格式。

④改进了“名数运算”。创立了“复名数运算”和“名称运算”。

⑤创新珠算。产生新一代算盘，也创新了教科书的一章。

⑥所有这一切从根本意义上全面、系统教改形成了《小学数学教科书》， 它对世界各国均有很大意义，对我们祖国具有重大利益。这也是我们这个发明 需要按国家有关保密规定办理的原因。

具体实施方式：由于本发明涉及面较广，内容为全面的创新，故我们从三大方 面来实施。

一、《小学数学教科书》。它是在本发明《混进方法》的基础上，结合小学 生的生理心理及学习本身的特点，结合教师本身的特点及教学经验，在教育部 要求标准以及其要求教改的指导下，认真负责撰写的。

二、相应的《教学辅导书》“四则运算及其他的创新”。这是给老师教研用 的，它起承上启下的作用。这里的上，指理论教学参考资料《混数、进位方法》； 这里的下，指《小学数学教科书》。

三、教学参考资料《混数，进位行方法》。

这是对《混数、进位行方法》的理论研究。