一种基于玻爱因斯坦凝聚体多孤子实现方法

本发明涉及一种基于玻‑爱因斯坦凝聚体中多孤子实现方法，属于光纤通信技术领域。

玻‑爱因斯坦凝聚体所展现出来的新颖、奇特性质，不仅对基础研究有重要意义，

而且在纳米技术、精密测量和芯片技术等领域中都让人看到了非常美好的应用前景；凝聚体

中的原子几乎不动，可用来设计精确度更高的原子钟，用于测量星际距离、太空航行和卫星

的精确定位等；凝聚体具有很好的相干性，可用于研制精确度更高的原子干涉仪，测量各种

势场，测量重力场的加速度及其变化等；原子激光可以用于制造集成电路，提高集成电路的

密度，进而提高电脑芯片的运算速度；凝聚体可以用于量子信息的处理，为量子计算机的研

究提供另一种途径。基于以上这些潜在的应用价值，因此，对玻‑爱因斯坦凝聚体性质的

研究、探索成为目前热门研究课题之一。

由于实现玻‑爱因斯坦凝聚体的实验中采用了囚禁势阱，因而得到的凝聚体也都是

被囚禁在势阱中的，玻‑爱因斯坦凝聚体不仅要受到囚禁势阱势场的作用，同时系统本身

布也是不均匀的，所以玻‑爱因斯坦凝聚体的实现为研究非均匀物质的多孤子等提供了理

论和实验平台。

本发明提出的方法解决了光纤通信技术中多孤子难于产生的问题，本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强，可根据实际情况进行相关参数的调整，为光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持，将推动本学科的发展。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

为了方便研究多孤子产生的相关问题，本发明引入一维玻‑爱因斯坦凝聚体                                                方程：

                                                                                    (1)

其中，是凝聚体轴向方向的波函数，表示‑波散射长度，表示径向振荡长度。

N 是玻‑爱因斯坦凝聚体的总粒子数，为 Fashbach 共振参数。

对轴向波函数做变换，假定

                                                                                                          (2)

其中

设平面波解为

                                                                                                                             (3)

其中，平面波的初始振幅为 A，波数为k ，相位为

                                                                               (4)

利用达布变换，可以得到平面波背景下非自治孤子解的表达式为

                                                                                 (5)

其中

当参数选取不同数值时，一维玻‑爱因斯坦凝聚体方程(1)便可以实现多孤子结构。

本发明的有益效果是：本发明提出的方法解决了光纤通信技术中一维玻‑爱因斯坦凝聚体中多孤子难于实现的问题，本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强，可根据实际情况进行相关参数的调整，为光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持，将推动本学科的发展。

图1是本发明孤子结构图。

图2是本发明孤子结构图。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

为了方便研究多孤子产生的相关问题，本发明引入一维玻‑爱因斯坦凝聚体方程：

                                                                                    (1)

其中，是凝聚体轴向方向的波函数，表示‑波散射长度，表示径向振荡长度。N 是玻

‑爱因斯坦凝聚体的总粒子数，为 Fashbach 共振参数。

对轴向波函数做变换，假定

                                                                                                           (2)

其中

设平面波解为

                                                                                                                              (3)

其中，平面波的初始振幅为 A，波数为k ，相位为

                                                                                (4)

利用达布变换，可以得到平面波背景下非自治孤子解的表达式为

                                                                                   (5)

其中

当参数选取不同数值时，一维玻‑爱因斯坦凝聚体方程(1)便可以实现多孤子结构。

当参数，可以产生4个孤子如图1所示，当参数，可以产生5个孤子如图2所示。

从图1、图2可以看出，随着 Feshbach 共振参数的增加，孤子的峰值增加、宽度变

窄，孤子被压缩。由于平面波背景的出现，使孤子的振幅呈现出周期性的振荡。

总之，本发明提出的方法解决了光纤通信技术中多孤子难于产生的问题，本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强，可根据实际情况进行相关参数的调整，为光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持，将推动本学科的发展。