一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法

1.本发明涉及电网电力技术领域，特别涉及一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法。

背景技术：

2.在双碳目标的背景下，以风电、光伏为代表的新能源发电将在电源结构中占据主导地位。新能源发电的运行状态复杂多变，在向电网注入不确定性谐波电流的同时，与电网谐波发生交互作用，对电网的安全稳定运行产生不利影响。传统的确定性谐波潮流算法只针对某一确定工况进行分析和计算，无法全面反映新能源不确定性对电网谐波污染的影响，难以适用于新能源电网的谐波分析，需要深入研究能够计及新能源运行不确定性的谐波潮流算法。
3.仿射分析法能够考虑变量间存在的相互依赖关系，从而克服传统区间运算过程中的区间爆炸问题，在电网不确定性谐波计算领域具有较大潜力。然而，目前仿射谐波潮流算法在对新能源谐波特性进行建模时，只采用发射电流的典型频谱近似描述新能源发电的谐波发射特性，而实际上，新能源发电受内部控制环节及外部环境因素的影响具有复杂的不确定性谐波发射特性，通过频谱模型无法准确计算出新能源发电的输出谐波电流，从而将导致谐波潮流计算结果存在偏差，难以满足工程实用性要求。此外，不同本地无功控制策略导致新能源发电的功率输出特性存在差异，也将影响新能源发电注入电网的谐波电流。为进行新能源电网的谐波分析和计算，需要考虑上述多重因素对新能源谐波发射的影响，建立准确的新能源发电不确定性谐波发射模型。
4.目前，仿射谐波潮流算法主要侧重仿射型潮流方程的求解，提出了仿射ybus高斯迭代、仿射牛顿-拉夫逊迭代、仿射前推回代等多种求解算法，但在新能源谐波特性建模时，主要采用发射电流的典型频谱近似描述新能源发电的谐波发射特性，无法准确计算出新能源发电的输出谐波电流，导致潮流计算结果存在偏差，难以满足工程实用性要求。其次，在新能源发电谐波发射建模方面，现有谐波建模方法未综合考虑控制时延、死区效应等内部因素，以及背景谐波、气象条件等外部因素对新能源不确定性谐波特性的影响，也未考虑新能源发电无功控制策略对输出谐波电流的影响，无法直接应用于仿射谐波潮流计算中。此外，现有仿射谐波潮流算法难以对计及新能源多种无功控制策略及不确定性谐波发射特性影响下的电网谐波状态进行准确高效求解。

技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法，能够准确求解新能源电网的不确定性谐波潮流，从而为新能源发电的并网规划和谐波治理抑制提供参考。
6.为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法，包括以下步骤：
7.步骤1：计及气象条件、死区效应、控制时延、背景谐波的影响，建立风电和光伏的谐波源仿射模型，以准确描述风电和光伏的不确定性谐波发射特性；
8.步骤2：根据新能源发电在不同无功控制策略影响下的功率特性，构建新能源发电的机网接口仿射模型，以描述新能源发电与并网节点的功率交互过程；
9.步骤3：在仿射ybus基波潮流迭代求解过程中，加入新能源仿射无功功率的预测-修正环节，求解多机网接口特性影响下电网的基波潮流，获取谐波源的基波运行点；
10.步骤4：将谐波源节点和非谐波源节点分立，采用仿射超松弛迭代法求解新能源电网的不确定性谐波潮流方程，并通过基波和谐波的交替迭代，得到谐波状态量的区间范围。
11.在一较佳的实施例中，双馈风机的谐波源仿射模型具体为：
12.将风速表示为仿射形式，如式(1)所示
[0013][0014]
式中：^表示仿射数；表示仿射风速；v0表示风速中心值；εw表示噪声元，表征风速的不确定性；vw表示噪声元系数，表征风速波动大小；
[0015]
当工作在最大功率跟踪时，双馈风机的输出功率如式(2)所示；
[0016][0017]
式中：c
pmax
(λ
opt
,θ
p
)表示最大风能利用系数；λ
opt
表示最优叶尖速比；θ
p
表示桨距角，机组处于最大功率跟踪时取0；a表示扫风面积；ρ表示空气密度；
[0018]
根据最优叶尖速比和风力机角速度的关系，确定感应电机的转子电角速度和定转子转差率分别如式(3)和(4)所示；
[0019][0020]
式中：n
t
表示齿轮箱的增速比；n
p
表示感应电机的极对数；d表示风轮直径；
[0021][0022]
式中：正序分量取减号，负序分量取加号，ωs表示定子侧角速度；
[0023]
对转子侧变流器和感应电机定转子电路进行戴维宁等效，得到dfig定子侧并网等值电压和阻抗的表达式，如式(5)所示；
[0024][0025]
式中：上标a表示定子静止abc坐标系的a项分量；rs、rr、ls、lr、lm分别表示定子电阻、转子电阻、定子漏电感、转子漏电感和电机互感；表示转子基频电流的参考值；s表示
拉普拉斯算子；表示转子侧变流器等值输出阻抗，表达式如式(6)所示；
[0026][0027]
式中：j表示虚轴分量；表示将传递函数由同步旋转坐标系变换到定子三相静止坐标系；ω0表示同步角速度；n表示定转子匝数比；gr(s)表示转子侧变流器内环电流比例-积分环节的传递函数；gd(s)表示变流器采样和控制延时的传递函数；
[0028]
对网侧变流器及出口滤波电感进行戴维宁等效，等值电压和阻抗z
ioc
如式(7)所示；
[0029][0030]
式中：表示定子侧并网电压；表示网侧变流器基频电流的参考值；lg表示网侧变流器出口处的滤波电感；gg(s)表示网侧变流器电流环比例积分传递函数；
[0031]
对死区电压进行傅里叶分解，h次死区误差电压的相量表达式如式(8)所示；
[0032][0033]
式中：上标(h)表示h次谐波；h表示谐波次数；td表示死区持续时间；u
dc
表示直流侧电压数值；fc表示开关频率；表示死区谐波电压的相角基值，如式(9)所示；
[0034][0035]
式中：和分别表示变流器的有功功率和无功功率；
[0036]
基于式(5)、(7)和(8)建立并网双馈风机的h次谐波等效网络；
[0037]
由叠加定理计算双馈风机注入电网的h次谐波电流如式(10)所示；
[0038][0039]
式中：表示双馈风机的h次谐波等值电流源；表示双馈风机的h次谐波并联等效导纳；表示新能源发电并网节点的h次谐波电压；
[0040]
由于网侧变流器运行在单位功率因数状态，其死区谐波电压的相角恒定为0，根据(10)可直接求得双馈风机并网谐波电流的仿射表达式。
[0041]
在一较佳的实施例中，光伏发电的谐波源仿射模型具体为：
[0042]
光照强度的仿射表达式如式(11)所示；
[0043][0044]
式中：表示仿射光照强度；g
t,0
表示光照强度中心值；ε
t
表示噪声元，表征光照强度的不确定性；g
t,1
表示噪声元系数，表征光照强度的波动大小；
[0045]
光伏发电输出的有功功率如式(12)所示；
[0046][0047]
式中：a
pv
表示光伏阵列面积；ta表示环境温度；c
t
表示系数；η表示转换效率；
[0048]
光伏发电输出谐波电流的仿射表达式如式(13)所示；
[0049][0050]
式中：表示光伏并网谐波电流；l1表示逆变器侧电感；l2表示电网侧电感；c表示滤波电容；表示光伏逆变器的h次死区谐波电压；表示光伏发电的h次谐波等值电流源；表示光伏发电的h次谐波并联等效导纳；表示光伏逆变器等值输出阻抗，计算式如式(14)所示；
[0051][0052]
式中：g
pi
(s)表示光伏逆变器比例积分控制器的传递函数。
[0053]
在一较佳的实施例中，双馈风机的机网接口模型具体为：
[0054]
双馈风机运行在定无功功率控制、恒功率因数控制、恒电压控制以及损耗最优控制模式下的机网接口方程分别如式(15)-(18)所示
[0055][0056][0057]
[0058][0059]
式中：分别表示i号节点所接双馈风机的有功功率、无功功率、h次谐波电流；p
w0,i
和p
w,i
分别表示双馈风机有功功率的中心值和噪声元系数；ε
wi
表示i号节点风速不确定性的噪声元；qc表示无功功率给定值；表示i号节点h次谐波电压；表示功率因数角；表示i号节点的基波电压幅值，即所接双馈风机的机端电压幅值；v
i,0
表示恒电压控制模式的给定电压值；x
σs
和xm分别为定子漏抗和电机互感抗；和分别表示i号节点双馈风机的h次谐波等值电流源和并联等效导纳。
[0060]
在一较佳的实施例中，光伏发电的机网接口模型具体为：
[0061]
光伏发电运行在单位功率因数控制、下垂控制和定无功功率控制模式下的机网接口方程分别如式(19)-(21)所示
[0062][0063][0064][0065]
式中：分别表示i号节点所接光伏发电的有功功率、无功功率、h次谐波电流；p
t0,i
和p
t,i
分别表示光伏发电有功功率的中心值和噪声元系数；ε
ti
表示i号节点光照强度不确定性的噪声元；ri表示i号节点光伏发电的下垂控制系数；|v0|表示下垂控制预设的基波电压幅值；和分别表示i号节点光伏发电的h次谐波等值电流源和并联等效导纳。
[0066]
在一较佳的实施例中，基于无功预测-修正的仿射ybus基波潮流算法具体为：
[0067]
仿射ybus高斯迭代算法的迭代式如式(22)所示
[0068][0069]
式中：上标(k)表示第k次迭代；上标*表示共轭；表示除平衡节点外，各节点的仿射电压；表示除平衡节点外，各节点的仿射注入功率；v
t
表示平衡节点电压；y
ii
表示除平衡节点外，系统的基波导纳矩阵；y
it
表示平衡节点t和其它节点间互导纳构成的分块矩阵；
[0070]
设定新能源发电的无功预测-修正环节，针对损耗最优控制和下垂控制模式下的新能源发电，基于机网接口方程，以机端额定电压预测其无功输出初值，恒电压控制型新能源发电的无功初值设定为0；
[0071]
每次迭代过程中，由电网侧计算得到j号节点所接新能源发电的机端电压幅值如式(23)所示，并根据机网接口方程计算无功预测值控制下，j号节点新能源发电的机端电压幅值
[0072][0073]
式中：和分别表示j号节点复仿射电压的实部和虚部；
[0074]
计算此时新能源发电机端电压幅值的偏差量如式(24)所示；
[0075][0076]
由无功灵敏度和机端电压幅值偏差量计算无功预测值的修正量，无功修正方程如式(25)所示；
[0077][0078]
运行在最优损耗控制、下垂控制、恒电压控制模式时，新能源发电的无功灵敏度分别如式(26)-(28)所示：
[0079][0080][0081][0082]
式中：分别表示第k+1次迭代，最优损耗控制、下垂控制、恒电
压控制模式下新能源的无功灵敏度；xs表示开环戴维南等效电抗矩阵；表示恒电压控制节点的仿射电压幅值列向量；
[0083]
重复上述预测-修正过程，直至迭代收敛，收敛条件为前后两次迭代仿射电压的噪声元系数之间的欧氏距离小于阈值，如式(29)所示；
[0084][0085]
式中：υ表示基波潮流的收敛精度。
[0086]
在一较佳的实施例中，基于超松弛迭代的仿射谐波潮流算法具体为：
[0087]
新能源电网h次谐波网络的仿射方程如式(30)所示：
[0088][0089]
式中：表示新能源发电的死区谐波电流；表示非线性负荷节点注入的h次谐波电流；表示非谐波源节点的注入电流，该项恒为0；表示非谐波源节点的注入电流，该项恒为0；分别表示新能源节点、非线性负荷节点以及非谐波源节点的h次谐波电压；表示等效谐波导纳矩阵；分别表示中新能源节点间对应的分块矩阵、非线性负荷节点间对应的分块矩阵、线性负荷节点间对应的分块矩阵；和表示中新能源节点和非线性负荷节点间对应的分块矩阵；和表示中新能源节点和线性负荷节点间对应的分块矩阵；和表示中非线性负荷节点和线性负荷节点间对应的分块矩阵；
[0090]
基于高斯消去法消去网络中的非谐波源节点，此时，网络方程如式(31)所示；
[0091][0092]
式中：表示消去非谐波源节点后的h次等效谐波导纳矩阵，如式(32)所示；
[0093][0094]
采用超松弛迭代法进行求解，迭代式如式(33)所示：
[0095][0096]
式中：表示i号节点的h次谐波电压；表示h次等效谐波导纳矩阵的第i行主对角元素；表示h次等效谐波导纳矩阵的第i行第j列元素；n表示网络中的谐波源数量；α表示松弛因子，取值区间为[1,2]；
[0097]
迭代收敛条件为前后两次迭代仿射谐波电压的噪声元系数之间的欧氏距离小于阈值，如式(34)所示；
[0098][0099]
式中：σ表示谐波潮流的收敛精度；
[0100]
非谐波源节点的仿射电压计算式如式(35)所示：
[0101][0102]
由式(33)和式(35)可求解全网各节点的各次谐波电压。
[0103]
在一较佳的实施例中，基波和谐波的交替迭代方法具体为：在求解谐波潮流时，根据上一次迭代的基波潮流结果计算各谐波源的输出谐波电流；在求解基波潮流时，根据上一次迭代的谐波潮流结果修正谐波源的基波功率；最终，基于功率守恒原理实现基波和谐波潮流的交替迭代求解，获取电网各节点的不确定性谐波电压信息。
[0104]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明考虑气象条件、死区效应、控制延时、背景谐波等因素对谐波发射特性的影响，以仿射表征不确定性因素，建立了风电和光伏的谐波源仿射模型，能够准确描述多重不确定性因素影响下，风电和光伏的不确定性谐波发射特性；然后，建立了不同无功控制策略影响下新能源发电的机网接口方程，以描述新能源发电与并网节点间发生的功率交互过程；进而，在仿射ybus基波潮流迭代求解过程中，加入新能源无功功率的预测-修正环节，求解多机网接口特性影响下的电网基波潮流，获取谐波源的基波运行点，以准确计算新能源发电输出的不确定性谐波电流；此后，采用仿射超松弛迭代法求解电网谐波潮流，得到电网谐波状态量的区间范围，通过将谐波源节点和非谐波源节点分立求解，降低迭代方程维数，有效提高了算法的计算效率；最后，通过基波和谐波潮流交替迭代求解，能够准确求解新能源电网的不确定性谐波潮流，从而为新能源发电的并网规划和谐波治理抑制提供参考。
附图说明
[0105]
图1为本发明优选实施例的双馈风机并网谐波等效电路示意图；
[0106]
图2为本发明优选实施例的计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算流程图。
具体实施方式
[0107]
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
[0108]
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本技术提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本技术所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
[0109]
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本技术的示例性实施方式；如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包
括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
[0110]
一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法，参考图1至2，包括以下步骤：
[0111]
步骤1：计及气象条件、死区效应、控制时延、背景谐波等多重因素的影响，建立了风电和光伏的谐波源仿射模型，以准确描述风电和光伏的不确定性谐波发射特性；
[0112]
步骤2：根据新能源发电在不同无功控制策略影响下的功率特性，构建了新能源发电的机网接口仿射模型，以描述新能源发电与并网节点的功率交互过程；
[0113]
步骤3：在仿射ybus基波潮流迭代求解过程中，加入新能源仿射无功功率的预测-修正环节，求解多机网接口特性影响下电网的基波潮流，获取谐波源的基波运行点；
[0114]
步骤4：将谐波源节点和非谐波源节点分立，采用仿射超松弛迭代法求解新能源电网的不确定性谐波潮流方程，并通过基波和谐波的交替迭代，得到谐波状态量的区间范围。
[0115]
一、新能源发电谐波源仿射模型
[0116]
(1)双馈风机的谐波源仿射模型
[0117]
将风速表示为仿射形式，如式(1)所示。
[0118][0119]
式中：^表示仿射数；表示仿射风速；v0表示风速中心值；εw表示噪声元，表征风速的不确定性；vw表示噪声元系数，表征风速波动大小。
[0120]
当工作在最大功率跟踪时，双馈风机的输出功率如式(2)所示。
[0121][0122]
式中：c
pmax
(λ
opt
,θ
p
)表示最大风能利用系数；λ
opt
表示最优叶尖速比；θ
p
表示桨距角，机组处于最大功率跟踪时取0；a表示扫风面积；ρ表示空气密度。
[0123]
根据最优叶尖速比和风力机角速度的关系，可确定感应电机的转子电角速度和定转子转差率分别如式(3)和(4)所示。
[0124][0125]
式中：n
t
表示齿轮箱的增速比；n
p
表示感应电机的极对数；d表示风轮直径。
[0126][0127]
式中：正序分量取减号，负序分量取加号，ωs表示定子侧角速度。
[0128]
对转子侧变流器和感应电机定转子电路进行戴维宁等效，得到dfig定子侧并网等值电压和阻抗的表达式，如式(5)所示。
[0129][0130]
式中：上标a表示定子静止abc坐标系的a项分量；rs、rr、ls、lr、lm分别表示定子电阻、转子电阻、定子漏电感、转子漏电感和电机互感；表示转子基频电流的参考值；s表示拉普拉斯算子；表示转子侧变流器等值输出阻抗，表达式如式(6)所示。
[0131][0132]
式中：j表示虚轴分量；表示将传递函数由同步旋转坐标系变换到定子三相静止坐标系；ω0表示同步角速度；n表示定转子匝数比；gr(s)表示转子侧变流器内环电流比例-积分环节的传递函数；gd(s)表示变流器采样和控制延时的传递函数。
[0133]
对网侧变流器及出口滤波电感进行戴维宁等效，等值电压和阻抗z
ioc
如式(7)所示。
[0134][0135]
式中：表示定子侧并网电压；表示网侧变流器基频电流的参考值；lg表示网侧变流器出口处的滤波电感；gg(s)表示网侧变流器电流环比例积分传递函数。
[0136]
对死区电压进行傅里叶分解，h次死区误差电压的相量表达式如式(8)所示。
[0137][0138]
式中：上标(h)表示h次谐波；h表示谐波次数；td表示死区持续时间；u
dc
表示直流侧电压数值；fc表示开关频率；表示死区谐波电压的相角基值，如式(9)所示。
[0139][0140]
式中：和分别表示变流器的有功功率和无功功率。
[0141]
基于式(5)、(7)和(8)建立并网双馈风机的h次谐波等效网络，如图1所示。
[0142]
由叠加定理计算双馈风机注入电网的h次谐波电流如式(10)所示。
[0143][0144]
式中：表示双馈风机的h次谐波等值电流源；表示双馈风机的h次谐波并联
等效导纳；表示新能源发电并网节点的h次谐波电压。
[0145]
由于网侧变流器运行在单位功率因数状态，其死区谐波电压的相角恒定为0，根据(10)可直接求得双馈风机并网谐波电流的仿射表达式。
[0146]
(2)光伏发电的谐波源仿射模型
[0147]
光照强度的仿射表达式如式(11)所示。
[0148][0149]
式中：表示仿射光照强度；g
t,0
表示光照强度中心值；ε
t
表示噪声元，表征光照强度的不确定性；g
t,1
表示噪声元系数，表征光照强度的波动大小。
[0150]
光伏发电输出的有功功率如式(12)所示。
[0151][0152]
式中：a
pv
表示光伏阵列面积；ta表示环境温度；c
t
表示系数；η表示转换效率。
[0153]
光伏发电输出谐波电流的仿射表达式如式(13)所示。
[0154][0155]
式中：表示光伏并网谐波电流；l1表示逆变器侧电感；l2表示电网侧电感；c表示滤波电容；表示光伏逆变器的h次死区谐波电压；表示光伏发电的h次谐波等值电流源；表示光伏发电的h次谐波并联等效导纳；表示光伏逆变器等值输出阻抗，计算式如式(14)所示。
[0156][0157]
式中：g
pi
(s)表示光伏逆变器比例积分控制器的传递函数。
[0158]
二、新能源发电机网接口特性仿射模型
[0159]
(1)双馈风机的机网接口模型
[0160]
双馈风机运行在定无功功率控制、恒功率因数控制、恒电压控制以及损耗最优控制模式下的机网接口方程分别如式(15)-(18)所示。
[0161][0162]
[0163][0164][0165]
式中：分别表示i号节点所接双馈风机的有功功率、无功功率、h次谐波电流；p
w0,i
和p
w,i
分别表示双馈风机有功功率的中心值和噪声元系数；ε
wi
表示i号节点风速不确定性的噪声元；qc表示无功功率给定值；表示i号节点h次谐波电压；表示功率因数角；表示i号节点的基波电压幅值，即所接双馈风机的机端电压幅值；v
i,0
表示恒电压控制模式的给定电压值；x
σs
和xm分别为定子漏抗和电机互感抗；和分别表示i号节点双馈风机的h次谐波等值电流源和并联等效导纳。
[0166]
(2)光伏发电的机网接口模型
[0167]
光伏发电运行在单位功率因数控制、下垂控制和定无功功率控制模式下的机网接口方程分别如式(19)-(21)所示。
[0168][0169][0170][0171]
式中：分别表示i号节点所接光伏发电的有功功率、无功功率、h次谐波电流；p
t0,i
和p
t,i
分别表示光伏发电有功功率的中心值和噪声元系数；ε
ti
表示i号节点光照强度不确定性的噪声元；ri表示i号节点光伏发电的下垂控制系数；|v0|表示下垂控制预设的基波电压幅值；和分别表示i号节点光伏发电的h次谐波等值电流源和并联等效导纳。
[0172]
三、仿射谐波潮流交替迭代法
[0173]
(1)基于无功预测-修正的仿射ybus基波潮流算法
[0174]
仿射ybus高斯迭代算法的迭代式如式(22)所示。
[0175][0176]
式中：上标(k)表示第k次迭代；上标*表示共轭；表示除平衡节点外，各节点的仿射电压；表示除平衡节点外，各节点的仿射注入功率；v
t
表示平衡节点电压；y
ii
表示除平衡节点外，系统的基波导纳矩阵；y
it
表示平衡节点t和其它节点间互导纳构成的分块矩阵。
[0177]
设定新能源发电的无功预测-修正环节，针对损耗最优控制和下垂控制模式下的新能源发电，基于机网接口方程，以机端额定电压预测其无功输出初值，恒电压控制型新能源发电的无功初值设定为0。
[0178]
每次迭代过程中，由电网侧计算得到j号节点所接新能源发电的机端电压幅值如式(23)所示，并根据机网接口方程计算无功预测值控制下，j号节点新能源发电的机端电压幅值
[0179][0180]
式中：和分别表示j号节点复仿射电压的实部和虚部。
[0181]
计算此时新能源发电机端电压幅值的偏差量如式(24)所示。
[0182][0183]
由无功灵敏度和机端电压幅值偏差量计算无功预测值的修正量，无功修正方程如式(25)所示。
[0184][0185]
运行在最优损耗控制、下垂控制、恒电压控制模式时，新能源发电的无功灵敏度分别如式(26)-(28)所示：
[0186][0187][0188][0189]
式中：分别表示第k+1次迭代，最优损耗控制、下垂控制、恒电压控制模式下新能源的无功灵敏度；xs表示开环戴维南等效电抗矩阵；表示恒电压控制节点的仿射电压幅值列向量。
[0190]
重复上述预测-修正过程，直至迭代收敛，收敛条件为前后两次迭代仿射电压的噪
声元系数之间的欧氏距离小于阈值，如式(29)所示。
[0191][0192]
式中：υ表示基波潮流的收敛精度。
[0193]
(2)基于超松弛迭代的仿射谐波潮流算法
[0194]
新能源电网h次谐波网络的仿射方程如式(30)所示：
[0195][0196]
式中：表示新能源发电的死区谐波电流；表示非线性负荷节点注入的h次谐波电流；表示非谐波源节点的注入电流，该项恒为0；表示非谐波源节点的注入电流，该项恒为0；分别表示新能源节点、非线性负荷节点以及非谐波源节点的h次谐波电压；表示等效谐波导纳矩阵；分别表示中新能源节点间对应的分块矩阵、非线性负荷节点间对应的分块矩阵、线性负荷节点间对应的分块矩阵；和表示中新能源节点和非线性负荷节点间对应的分块矩阵；和表示中新能源节点和线性负荷节点间对应的分块矩阵；和表示中非线性负荷节点和线性负荷节点间对应的分块矩阵。
[0197]
基于高斯消去法消去网络中的非谐波源节点，此时，网络方程如式(31)所示。
[0198][0199]
式中：表示消去非谐波源节点后的h次等效谐波导纳矩阵，如式(32)所示。
[0200][0201]
采用超松弛迭代法进行求解，迭代式如式(33)所示：
[0202][0203]
式中：表示i号节点的h次谐波电压；表示h次等效谐波导纳矩阵的第i行主对角元素；表示h次等效谐波导纳矩阵的第i行第j列元素；n表示网络中的谐波源数量；a表示松弛因子，取值区间为[1,2]。
[0204]
迭代收敛条件为前后两次迭代仿射谐波电压的噪声元系数之间的欧氏距离小于阈值，如式(34)所示。
[0205][0206]
式中：σ表示谐波潮流的收敛精度。
[0207]
非谐波源节点的仿射电压计算式如式(35)所示：
[0208][0209]
由式(33)和式(35)可求解全网各节点的各次谐波电压。本发明通过将谐波源节点和非谐波源节点分立求解，降低了迭代方程式(31)的维数，提高了计算效率。
[0210]
(3)基波和谐波的交替迭代方法
[0211]
本发明在求解谐波潮流时，根据上一次迭代的基波潮流结果计算各谐波源的输出谐波电流；在求解基波潮流时，根据上一次迭代的谐波潮流结果修正谐波源的基波功率。最终，基于功率守恒原理实现基波和谐波潮流的交替迭代求解，获取电网各节点的不确定性谐波电压信息。

技术特征：

1.一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：计及气象条件、死区效应、控制时延、背景谐波的影响，建立风电和光伏的谐波源仿射模型，以准确描述风电和光伏的不确定性谐波发射特性；步骤2：根据新能源发电在不同无功控制策略影响下的功率特性，构建新能源发电的机网接口仿射模型，以描述新能源发电与并网节点的功率交互过程；步骤3：在仿射ybus基波潮流迭代求解过程中，加入新能源仿射无功功率的预测-修正环节，求解多机网接口特性影响下电网的基波潮流，获取谐波源的基波运行点；步骤4：将谐波源节点和非谐波源节点分立，采用仿射超松弛迭代法求解新能源电网的不确定性谐波潮流方程，并通过基波和谐波的交替迭代，得到谐波状态量的区间范围。2.根据权利要求1所述的一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法，其特征在于，双馈风机的谐波源仿射模型具体为：将风速表示为仿射形式，如式(1)所示式中：^表示仿射数；表示仿射风速；v0表示风速中心值；e
w
表示噪声元，表征风速的不确定性；v
w
表示噪声元系数，表征风速波动大小；当工作在最大功率跟踪时，双馈风机的输出功率如式(2)所示；式中：c
pmax
(λ
opt
,θ
p
)表示最大风能利用系数；λ
opt
表示最优叶尖速比；θ
p
表示桨距角，机组处于最大功率跟踪时取0；a表示扫风面积；ρ表示空气密度；根据最优叶尖速比和风力机角速度的关系，确定感应电机的转子电角速度和定转子转差率分别如式(3)和(4)所示；式中：n
t
表示齿轮箱的增速比；n
p
表示感应电机的极对数；d表示风轮直径；式中：正序分量取减号，负序分量取加号，ω
s
表示定子侧角速度；对转子侧变流器和感应电机定转子电路进行戴维宁等效，得到dfig定子侧并网等值电压和阻抗的表达式，如式(5)所示；
式中：上标a表示定子静止abc坐标系的a项分量；r
s
、r
r
、l
s
、l
r
、l
m
分别表示定子电阻、转子电阻、定子漏电感、转子漏电感和电机互感；表示转子基频电流的参考值；s表示拉普拉斯算子；表示转子侧变流器等值输出阻抗，表达式如式(6)所示；式中：j表示虚轴分量；表示将传递函数由同步旋转坐标系变换到定子三相静止坐标系；ω0表示同步角速度；n表示定转子匝数比；g
r
(s)表示转子侧变流器内环电流比例-积分环节的传递函数；g
d
(s)表示变流器采样和控制延时的传递函数；对网侧变流器及出口滤波电感进行戴维宁等效，等值电压和阻抗z
ioc
如式(7)所示；式中：表示定子侧并网电压；表示网侧变流器基频电流的参考值；l
g
表示网侧变流器出口处的滤波电感；g
g
(s)表示网侧变流器电流环比例积分传递函数；对死区电压进行傅里叶分解，h次死区误差电压的相量表达式如式(8)所示；式中：上标(h)表示h次谐波；h表示谐波次数；t
d
表示死区持续时间；u
dc
表示直流侧电压数值；f
c
表示开关频率；表示死区谐波电压的相角基值，如式(9)所示；式中：和分别表示变流器的有功功率和无功功率；基于式(5)、(7)和(8)建立并网双馈风机的h次谐波等效网络；由叠加定理计算双馈风机注入电网的h次谐波电流如式(10)所示；式中：表示双馈风机的h次谐波等值电流源；表示双馈风机的h次谐波并联等效导
纳；表示新能源发电并网节点的h次谐波电压；由于网侧变流器运行在单位功率因数状态，其死区谐波电压的相角恒定为0，根据(10)可直接求得双馈风机并网谐波电流的仿射表达式。3.根据权利要求1所述的一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法，其特征在于，光伏发电的谐波源仿射模型具体为：光照强度的仿射表达式如式(11)所示；式中：表示仿射光照强度；g
t,0
表示光照强度中心值；e
t
表示噪声元，表征光照强度的不确定性；g
t,1
表示噪声元系数，表征光照强度的波动大小；光伏发电输出的有功功率如式(12)所示；式中：a
pv
表示光伏阵列面积；t
a
表示环境温度；c
t
表示系数；η表示转换效率；光伏发电输出谐波电流的仿射表达式如式(13)所示；式中：表示光伏并网谐波电流；l1表示逆变器侧电感；l2表示电网侧电感；c表示滤波电容；表示光伏逆变器的h次死区谐波电压；表示光伏发电的h次谐波等值电流源；表示光伏发电的h次谐波并联等效导纳；表示光伏逆变器等值输出阻抗，计算式如式(14)所示；式中：g
pi
(s)表示光伏逆变器比例积分控制器的传递函数。4.根据权利要求1所述的一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法，其特征在于，双馈风机的机网接口模型具体为：双馈风机运行在定无功功率控制、恒功率因数控制、恒电压控制以及损耗最优控制模式下的机网接口方程分别如式(15)-(18)所示
式中：分别表示i号节点所接双馈风机的有功功率、无功功率、h次谐波电流；p
w0,i
和p
w,i
分别表示双馈风机有功功率的中心值和噪声元系数；ε
wi
表示i号节点风速不确定性的噪声元；q
c
表示无功功率给定值；表示i号节点h次谐波电压；表示功率因数角；表示i号节点的基波电压幅值，即所接双馈风机的机端电压幅值；v
i,0
表示恒电压控制模式的给定电压值；x
σs
和x
m
分别为定子漏抗和电机互感抗；和分别表示i号节点双馈风机的h次谐波等值电流源和并联等效导纳。5.根据权利要求1所述的一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法，其特征在于，光伏发电的机网接口模型具体为：光伏发电运行在单位功率因数控制、下垂控制和定无功功率控制模式下的机网接口方程分别如式(19)-(21)所示(21)所示
式中：分别表示i号节点所接光伏发电的有功功率、无功功率、h次谐波电流；p
t0,i
和p
t,i
分别表示光伏发电有功功率的中心值和噪声元系数；ε
ti
表示i号节点光照强度不确定性的噪声元；r
i
表示i号节点光伏发电的下垂控制系数；|v0|表示下垂控制预设的基波电压幅值；和分别表示i号节点光伏发电的h次谐波等值电流源和并联等效导纳。6.根据权利要求1所述的一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法，其特征在于，基于无功预测-修正的仿射ybus基波潮流算法具体为：仿射ybus高斯迭代算法的迭代式如式(22)所示式中：上标(k)表示第k次迭代；上标*表示共轭；表示除平衡节点外，各节点的仿射电压；表示除平衡节点外，各节点的仿射注入功率；v
t
表示平衡节点电压；y
ii
表示除平衡节点外，系统的基波导纳矩阵；y
it
表示平衡节点t和其它节点间互导纳构成的分块矩阵；设定新能源发电的无功预测-修正环节，针对损耗最优控制和下垂控制模式下的新能源发电，基于机网接口方程，以机端额定电压预测其无功输出初值，恒电压控制型新能源发电的无功初值设定为0；每次迭代过程中，由电网侧计算得到j号节点所接新能源发电的机端电压幅值如式(23)所示，并根据机网接口方程计算无功预测值控制下，j号节点新能源发电的机端电压幅值压幅值式中：和分别表示j号节点复仿射电压的实部和虚部；计算此时新能源发电机端电压幅值的偏差量如式(24)所示；由无功灵敏度和机端电压幅值偏差量计算无功预测值的修正量，无功修正方程如式(25)所示；
运行在最优损耗控制、下垂控制、恒电压控制模式时，新能源发电的无功灵敏度分别如式(26)-(28)所示：(28)所示：(28)所示：式中：分别表示第k+1次迭代，最优损耗控制、下垂控制、恒电压控制模式下新能源的无功灵敏度；x
s
表示开环戴维南等效电抗矩阵；表示恒电压控制节点的仿射电压幅值列向量；重复上述预测-修正过程，直至迭代收敛，收敛条件为前后两次迭代仿射电压的噪声元系数之间的欧氏距离小于阈值，如式(29)所示；式中：υ表示基波潮流的收敛精度。7.根据权利要求1所述的一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法，其特征在于，基于超松弛迭代的仿射谐波潮流算法具体为：新能源电网h次谐波网络的仿射方程如式(30)所示：式中：表示新能源发电的死区谐波电流；表示非线性负荷节点注入的h次谐波电流；表示非谐波源节点的注入电流，该项恒为0；表示非谐波源节点的注入电流，该项恒为0；分别表示新能源节点、非线性负荷节点以及非谐波源节点的h次谐波电压；表示等效谐波导纳矩阵；分别表示中新能源节点间对应的分块矩阵、非线性负荷节点间对应的分块矩阵、线性负荷节点间对应的分块矩阵；和表示中新能源节点和非线性负荷节点间对应的分块矩阵；和表示中新能源节点和线性负荷节点间对应的分块矩阵；和表示中非线性负荷节点和线性负荷节点间对应的分块矩阵；基于高斯消去法消去网络中的非谐波源节点，此时，网络方程如式(31)所示；
式中：表示消去非谐波源节点后的h次等效谐波导纳矩阵，如式(32)所示；采用超松弛迭代法进行求解，迭代式如式(33)所示：式中：表示i号节点的h次谐波电压；表示h次等效谐波导纳矩阵的第i行主对角元素；表示h次等效谐波导纳矩阵的第i行第j列元素；n表示网络中的谐波源数量；a表示松弛因子，取值区间为[1,2]；迭代收敛条件为前后两次迭代仿射谐波电压的噪声元系数之间的欧氏距离小于阈值，如式(34)所示；式中：σ表示谐波潮流的收敛精度；非谐波源节点的仿射电压计算式如式(35)所示：由式(33)和式(35)可求解全网各节点的各次谐波电压。8.根据权利要求1所述的一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法，其特征在于，基波和谐波的交替迭代方法具体为：在求解谐波潮流时，根据上一次迭代的基波潮流结果计算各谐波源的输出谐波电流；在求解基波潮流时，根据上一次迭代的谐波潮流结果修正谐波源的基波功率；最终，基于功率守恒原理实现基波和谐波潮流的交替迭代求解，获取电网各节点的不确定性谐波电压信息。

技术总结

本发明提供了一种计及新能源谐波发射特性的仿射谐波潮流计算方法，包括以下步骤：步骤1：计及气象条件、死区效应、控制时延、背景谐波的影响，建立风电和光伏的谐波源仿射模型，以准确描述风电和光伏的不确定性谐波发射特性；步骤2：根据新能源发电在不同无功控制策略影响下的功率特性，构建新能源发电的机网接口仿射模型；步骤3：采用基于无功预测-修正的仿射Ybus高斯迭代算法求解电网基波潮流，获取谐波源的运行点；步骤4：采用仿射超松弛迭代法求解谐波潮流方程，并通过基波和谐波交替迭代，得到谐波状态量的区间范围；应用本技术方案能够准确求解新能源电网的不确定性谐波潮流，从而为新能源发电的并网规划和谐波治理抑制提供参考。供参考。供参考。