二、图像类问题2.
一辆汽车在公路上做匀速直线运动，那么汽车通过的路程S 与所用时间t 的关系正确的是（ ）
3.
描述的是同一种运动形式的是（
）
A、A 与B
B、A 与C
C、C 与D
D、B 与C
4.
如图4所示的是甲、乙两个物体做直线运动的s-t 像，则v 甲=
m/s，v 乙=
m/s 甲物体以此速度运动
20s 通过的路程是
m.
三、过桥问题（隧道）5.
一列队伍长50m，以2.5m/s 的速度跑步通过一个100m 的隧道，需要的时间为?
6.
长130米的列车，以16m/s 的速度正在速度正在行驶，它通过一个隧道用了50s，这个隧道长多少米？
7.一学生以4m/s 的速度用50s 跑过一座桥，一列以队伍以2m/s 的速度急行走过这座桥用了130s，则该队伍有多长？
9.
甲、乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地。火车行驶途中以144km/h 的速度匀速通过长度为400m 的桥梁，火车全部通过桥梁的时间是25s。求：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？ （2）火车的长度是
多少米？
四、爆炸离开问题
10.在一次工程爆破中，用一条92cm 长的来使装在钻孔里的爆炸，导
火索燃烧速度是0.8cm/s，点火者点着以后，以5m/s 的速度跑开，他能不能在爆炸前跑到离爆炸地点500m 的安全区？
五、相遇问题
11.A、B 两地相距300m，甲、乙两人分别从两地骑自行车同时出发相向而行。他
们的速度分别为V 甲=6m/s、V 乙=4m/s，假如有一只猎狗不知疲倦的以V =8m/s 的速度奔跑在甲、乙之间。问：在甲、乙两人出发至相遇时，猎狗跑了多少路程？
度是25m/s，按照这种速度，要经过多长的时间轿车才能追上货车？
七、平均速度问题
（一）、一般的求平均速度问题
13.汽车先以4米/秒的速度开行20秒，接着又以7.5米/秒的速度开行20秒，最后
改用36千米/小时的速度开行5分种到达目的地，求:(1)汽车在前40秒内的平均速度；（2）整个路程的平均速度。
（二）、已知前半段路程和后半段路程的平均速度，求整段路程的平均速度
14.一运动物体通过240m 的路程，前一半路程用了1min，后一半路程用了40s。求：（1）前一半路程中的平均速度。（2）后一半路程中的平均速度。（3）全程的平
均速度。
16.在上学的路上，先以υ
1的速度走完前一半路程，又以υ
2
走完后一半路程，则
他在上学的全程中平均速度为
（三）、已知前半段时间和后半段时间的平均速度，求整段时间的平均速度
17.如果列车前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程
的平均速度是？
18.一段路程为s，如果列车在通过前2s/3时的平均速度为v1，通过后s/3时的
平均速度为v2，则全程的平均速度是？20.汽车匀速驶向一座大山，汽车鸣笛4s后司机听到回声，此时汽车距离大山540m，
已知声音在空气中的传播速度为340m/s;(1)求汽车行驶的速度(2)鸣笛时，汽
车距离高山多远？
21.汽车匀速远离一座大山，汽车鸣笛2s后司机听到回声，此时汽车距离大山400m，
已知声音在空气中的传播速度为340m/s；求(1)汽车行驶的速度(2)鸣笛时，汽
车距离高山多远？
22.火车行到某桥附近时鸣笛,5s后在桥头的人听到火车的笛声，若已知声音在空
气中的传播速度是340m/s，火车运行的速度是90km/s.问：再过多长时间火车
可以到达桥头?
最后4.5秒中的平均速度。
24.同学甲在一根有水的足够长的水管一段敲了下，同学乙在远处把耳朵贴在水管
上，当同学乙在A处，听到一次响声；在B处听到两次响声；在C处听到三次
响声；试分析A，B，C三处距离同学甲的可能距离范围是多少?(V
空
＝340m/s；
V
水
＝1700m/sV
铁
＝340m/s)
1.
乙两车的速度之比？25.
解：由v＝s
t 得
v 甲＝s 甲t 甲，v 乙＝
s 乙
t 乙
v 甲v 乙＝s 甲t 甲×t 乙s 乙＝s 甲s 乙×t 乙t 甲＝21×23=43
二、图像类问题2.
一辆汽车在公路上做匀速直线运动，那么汽车通过的路程S 与所用时间t 的关系正确的是（
）
3.
描述的是同一种运动形式的是（
）
A、A 与B
B、A 与C
C、C 与D
D、B 与C
4.
如图4所示的是甲、乙两个物体做直线运动的s-t 像，则v 甲=
m/s，v 乙=
m/s 甲物体以此速度运动
20s 通过的路程是
m.
三、过桥问题（隧道）5.
一列队伍长50m，以2.5m/s 的速度跑步通过一个100m 的隧道，需要的时间为?解：队伍通过的路程总长度：s=s 队+s 隧道=50m+100m=150m
队伍通过隧道的时间：t＝s v =150m 2.5m/s =60s
6.
长130米的列车，以16m/s 的速度正在速度正在行驶，它通过一个隧道用了50s，这个隧道长多少米？
解：由v＝s
t
得列车通过的路程总长度：s=vt＝16m/s×50s＝800m
由s=s 车+s 隧道得
s 隧道=s-s 车=800m-130m=670m
7.
一学生以4m/s 的速度用50s 跑过一座桥，一列以队伍以2m/s 的速度急行走过这座桥用了130s，则该队伍有多长？
解：由v＝s
t
得桥的长度s 桥=v 生t 生=4×50=200m，
队伍所走的路程s=v 队t 队=130s×2m/s=260m
由s=s 桥+s 队伍得队伍的长s 队伍=s-s 桥=260m-200m=60m；
解：桥长L=vt=4×50=200m，
列车所走的路程S=L 车+L 隧道=160m+200m=360m 这辆列车的速度v＝s t =360m
0.01×3600s =10m/s
S`=L 车+L 隧道=160m+1040m=1200m 由v＝s t 得t＝s v =1200m 10m/s
=120s
9.
甲、乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地。火车行驶途中以144km/h 的速度匀速通过长度为400m 的桥梁，火车全部通过桥梁的时间是25s。求：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？（2）火车的长度是
多少米？
解：（1）火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日
16：30到达乙地，
则甲地开往乙地所用时间t 1=9h．
火车从甲地开往乙地的平均速度v=s t =900km 9h =100km/h
（2）v′=144km/h=40m/s，s′=v′t′=40m/s×25s=1000m，
∴火车的长度s 火车=s′-s 桥=1000m-400m=600m．
四、爆炸离开问题
10.在一次工程爆破中，用一条92cm 长的来使装在钻孔里的爆炸，导
火索燃烧速度是0.8cm/s，点火者点着以后，以5m/s 的速度跑开，他能不能在爆炸前跑到离爆炸地点500m 的安全区？解：引火线燃烧的时间t 1＝s 1v 1=96cm
0.8cm/s
=120s
人可以跑到安全区的时间t 2＝s 2v 2=500m
5m/s =100s
∵t 1>t 2
∴人能跑到安全区。
五、相遇问题
11.A、B 两地相距300m，甲、乙两人分别从两地骑自行车同时出发相向而行。他
们的速度分别为V 甲=6m/s、V 乙=4m/s，假如有一只猎狗不知疲倦的以V =8m/s 的速度奔跑在甲、乙之间。问：在甲、乙两人出发至相遇时，猎狗跑了多少路程？
解：甲乙两人相对速度：
v 相对=v 甲+v 乙=6m/s+4m/s=10m/s
由v=s t 得甲乙出发到相遇的时间：t＝s v =300m 10m/s =30s
猎狗奔走的路程：
s 狗＝v 狗t＝8m/s×30s＝240m
度是25m/s，按照这种速度，要经过多长的时间轿车才能追上货车？解法一：则轿车所跑路程：S 轿车=v 轿车t=25t，
货车所走的路程：S 货车=vt=15t 由S 轿车=S 货车+s 得25t=15t+1000m，解得：t=100s。解法二：用相对速度的方法解
若把货车当作参照物，则货车被当作静止看待，所以，轿车与货车的相对速度为：
v 相对=v 轿车-v 货车=25m/s-15m/s=10m/s 轿车追上货车所需时间：t＝
s v 相对=1000m
10m/s
=100s 七、平均速度问题
（一）、一般的求平均速度问题
13.汽车先以4米/秒的速度开行20秒，接着又以7.5米/秒的速度开行20秒，最后
改用36千米/小时的速度开行5分种到达目的地，求:(1)汽车在前40秒内的平均速度；（2）整个路程的平均速度。
解：（1）前20秒的路程s 1＝v 1t 1＝4m/s×20s＝80m
后20秒的路程s 2＝v 2t 2＝7.5m/s×20s＝150m 前40秒的总路程s=s 1+s 2＝80m+150m=230m 前40秒的平均速度v＝s t =230m
40s
=5.75m/s
（2）后5分钟的速度v 3＝36km/h＝10m/s；t=5min=300s
后5分钟的路程s 3＝v 3t 3＝10m/s×300s＝3000m 整个路程s 总=s 1+s 2+s 3＝80m+150m+3000m=3230m 整个时间
t 总=t 1+t 2+t 3＝20s+20s+300s=340s
整个路程的平均速度v 总＝s 总t 总=3230m
340s
=9.5m/s
（二）、已知前半段路程和后半段路程的平均速度，求整段路程的平均速度14.一运动物体通过240m 的路程，前一半路程用了1min，后一半路程用了40s。求：（1）前一半路程中的平均速度。（2）后一半路程中的平均速度。（3）全程的平均速度。
解：（1）s 前半=12s =1
2
×240m=120m
v 前半=s 前半t 前半=120m 60s =2m/s
（2）s 后半=12s =1
2
×240m=120m
v 后半=s 前半t 后半=120m 40s
=3m/s
（3）t 总＝s 前半+s 后半＝60s +40s=100s
V=s t =240m 100s
=2.4m/s
s m s
m s m s m s m v v v v v v v v s s t s v v v v v s v s v s t t t v s v s
t v s v s t /75.3/3/5/3/5222)(2)
(2222122121212
1212
1212121222111
16.在上学的路上，先以υ1的速度走完前一半路程，又以υ2走完后一半路程，则
他在上学的全程中平均速度为解：
2
1212
1212
121212122211122)(2)(22221221v v v v v v v v s s t s v v v v v s v s v s t t t v s v s
t v s v s
t
总时间：后一半路程的时间：前一半路程的时间：（四）、已知前半段时间和后半段时间的平均速度，求整段时间的平均速度17.如果列车前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程
的平均速度是？
2
2t '2t
'总时间后一半解：前一半2
12121212211v v t v t v t s v t t v t v s s s t v s t v s
＝＝总路程＝时间的路程＝时间的路程18.一段路程为s，如果列车在通过前2s/3时的平均速度为v1，通过后s/3时的
平均速度为v2，则全程的平均速度是？
2
12
12
121212121212
221
11233)2(3)
2(332333
32323
2v v v v v v v v s s t s v v v v v s v s v s t t t v s
v s
t s
v s
v s
t s
总时间：路程的时间：后路程的时间：解：前
解：已知往返逆顺
s s s 2
1
，21v v v 顺，21v v v 逆12
2
21
2
121111*********v v v v v v v v s v s s s t t s s t s v 逆
往返顺往返往返往返逆
顺逆
顺往返往返往返＝
＝20.汽车匀速驶向一座大山，汽车鸣笛4s 后司机听到回声，此时汽车距离大山540m，
已知声音在空气中的传播速度为340m/s;(1)求汽车行驶的速度(2)鸣笛时，汽车距离高山多远？
解：由S
v t
得:S 声＝v 声t＝340m/s 4s＝1360m S 1＝1()2S S 声车＝1
()2
S v t 声车得:
1
S -2S 13602540=
70/4m m
v m s
s
声车t
S 2＝S 车+S 1＝v 车t+S 1＝70/4540820m s s m m 答：汽车行驶的速度为70m/s；鸣笛时，汽车距离高山820m
21.汽车匀速远离一座大山，汽车鸣笛2s 后司机听到回声，此时汽车距离大山400m，
已知声音在空气中的传播速度为340m/s；求(1)汽车行驶的速度(2)鸣笛时，汽车距离高山多远？
解:S 声＝v 声t＝340m/s 2s＝680m S 2＝1()2S S 声车＝1()
2S v t 声车12S -S 2400680=
60/2m m
v m s
s
声
车t
S 1＝S 2-S 车＝S 2-v 车t ＝40060/2280m m s s m
22.火车行到某桥附近时鸣笛,5s 后在桥头的人听到火车的笛声，若已知声音在空
气中的传播速度是340m/s，火车运行的速度是90km/s.问：再过多长时间火车可以到达桥头?
解：根据v＝s
t 可得，火车鸣笛处到桥头的距离为：
s 1＝v 声t＝340m/s×5s＝1700m，v 车t＝90km/h＝25m/s
在5s 时间内火车前进的距离为：s 2＝v 车t＝25m/s×5s＝125m，
人听到火车的鸣笛声后火车到达桥头的距离为：s＝s 1-s 2＝1700m-125m＝1575m，
火车从人听到鸣笛声后到达桥头所用的时间为：t＝
s v 车＝1575m 25m/s
＝63s；答：人听到鸣笛声再过63s 火车可以到达桥头．
最后4.5秒中的平均速度。
解：前20m 用的时间是：t 前＝s 前v 前=20m
5m/s =4s
全程总时间t=t 前+t 中+t 后=4s+1.5s+4.5s=10s 全程长：s＝vt＝4.3m/s×10s＝43m
最后走的路程：s 后＝s-s 前-s 中＝43m-20m-5m=18m 最后4.5秒中的平均速度：v 后＝
s 后t 后=18m 4.5s
=4m/s 24.同学甲在一根有水的足够长的水管一段敲了下，同学乙在远处把耳朵贴在水管
上，当同学乙在A 处，听到一次响声；在B 处听到两次响声；在C 处听到三次响声；试分析A，B，C 三处距离同学甲的可能距离范围是多少?(V 空＝340m/s；V 水＝1700m/sV 铁＝340m/s )求:S A ,S B ,S C 的范围
解：由v＝s t 得t 空＝s v 空；t 水＝s v 水；t 铁＝
s
v 铁
恰好能听到两次声音的距离为S 1，S 1应该满足如下关系：t 空-t 水＝△t 即
s v 空-s
v 水
＝△t
解之得:1
0.1340/1700/=42.5-1700/340/t v v s m s m s S m
v v m s m s 空水水空同理，恰好能听到三次声音的距离为S 2,S 2应该满足如下关系:t 水-t 铁＝△t 即s v 空-s
v 水
＝△t
解之得:2
0.15100/1700/=255-5100/1700/t v v s m s m s S m v v m s m s 铁水铁水S A <S 1
S 1<S B <S 2
S C >S 2
答：听到一次声音的同学的距离应该小于42.5m；听到两次声音的同学的距离应该大于42.5m 并且小于255m；听到三次声音的同学的距离应该大于255m.
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