2021年河北省石家庄市九年级4月一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的值是（ ）
A． B． C． D．2
2．如图，从点观测建筑物的仰角是（ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
A． B． C． D．
5．如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（ ）
A． B． C． D．
6．2020年五一期间，某消费平台推出“购物满元可参与抽奖”的活动，中一等奖的概率为，用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
8．平行四边形的对角线和交于点，添加一个条件不能使平行四边形变为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知是的直径，半径，点在劣弧上（不与点，点重合），与交于点．设，，则（ ）
A． B． C． D．
10．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）
A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5
11．如图，若，则表示的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
12．已知：．求作：一点，使点到三个顶点的距离相等．小明的作法是：（1）作的平分线；（2）作边的垂直平分线；（3）直线与射线交于．点即为所求的点（作图痕迹如图1）．小丽的作法是：（1）作的平分线；（2）作的平分线；（3）射线与射线交于点．点即为所求的点（作图痕迹如图2）．对于两人的作法，下列说法正确的是（ ）
A．小明对，小丽不对 B．小丽对，小明不对 C．两人都对 D．两人都不对
13．如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上
14．定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
15．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，，下列结论：；∽；；正确结论的个数为
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
16．如图，已知正六边形的边长为1，分别以其对角线、为边作正方形，则两个阴影部分的面积差的值为（ ）
A．0 B．2 C．1 D．
二、填空题
17．计算的结果为_____
18．如图，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点．若，则的取值范围是______．
19．如图，将水平放置的三角板绕直角顶点逆时针旋转，得到，连接并延长、相交于点，其中，．
（1）若记中点为点，连接，则______．
（2）若记点到直线的距离为，则的最大值为______．
三、解答题
20．如图，在一条数轴上，点为原点，点、、表示的数分别是，，．
（1）求的长（用含的代数式表示）
（2）若，求的长．
21．如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，…，的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球数之和相等． （1）求的值．
（2）若，则这些小桶内所放置的小球数之和是多少？
（3）用含（为正整数）的代数式表示装有“3个球”的小桶序号．
22．每年6月26日是“国际禁毒日”．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如下不完整的统计图．请你根据图1、图2中所给的信息解答下列问题：
（1）该校八年级共有_________名学生，“优秀”所占圆心角的度数为_________．
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