2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．
一、鸡兔同笼
这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有个头；从下面数，有只脚．求笼中各有几只鸡和兔？
你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？
二、解鸡兔同笼的基本步骤
解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由只变成了只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多．因此，脚的总只数与总头数的差，就是兔子的只数，即（只）．显然，鸡的只数就是（只）了．
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”． 假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和
脚总数做比较，做差除二兔到．
解鸡兔同笼问题的基本关系式是：
如果假设全是兔，那么则有：数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
鸡数=鸡兔总数-兔数
当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍
当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍
在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法
两个量的“鸡兔同笼”问题——变例
【例 1】 某次数学竞赛，共有道题，每道题做对得分，没做或做错都要扣分，小聪得了分，他做对了多少道题？
【巩固】 数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？
【巩固】 东湖路小学三年级举行数学竞赛，共道试题.做对一题得分，没有做一题或做错一题都要倒扣分.刘钢得了分，问他做对了几道题？
【巩固】 某次数学竞赛，试题共有道，每做对一题得分，每做错一题倒扣分。小红最终得分，做对的题比做错的题多______道。
【巩固】 次数学竞赛有道试题，若小宇得70分，根据图5中两人的对话可知小宇答对_________题。
【巩固】 一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了________ 道题。
【例 2】 某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_________天。
【例 3】 春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了_____道题.
【例 4】 张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中___________发。
【巩固】 小明和小刚进行数学解题能力对抗赛，两人商定，对一题得20分，不答或答错一题扣12分。两人各解答了10道题，一共得208分，又知道小明比小刚多得64分。那么小刚做对了 道题。
【巩固】 有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错(包含不答)1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？
【例 5】 某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？
【例 6】 一张数学试卷，只有道选择题．做对一题得分，做错一题倒扣分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了分，那么他做对 题，做错 题，没做 题．
【例 7】 一批钢材，用小卡车装载要辆，用大卡车装载只要辆．已知每辆大卡车比每辆小卡车多装吨，那么这批钢材有多少吨？
【例 8】 下面是小波和售货员阿姨的一段对话：小波：“阿姨，您好！” 售货员：“同学，你好．想买点什么？”小波：“我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．”售货员：“好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请拿好．再见．”根据这段对话，则钢笔每支是 元，笔记本每本是 元．
【例 9】 买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张
【例 10】 喜羊羊的存钱罐中只有5角和1元的硬币共100枚，其中5角的硬币比1元的硬币多20元，喜羊羊的存钱罐中总共有________钱。
【例 11】 小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存了多少钱？
【例 12】 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶
共多装油20千克，问大小桶各多少个?
【例 13】 大、小猴共只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘千克，一只小猴子一小时可摘千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘千克．一天，采摘了小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了千克水蜜桃．在这个猴中，共有小猴子多少只？ 【例 14】 今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年？
【例 15】 一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时？
【例 16】 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的倍多只，每次从箱子里取出只白球、只红球．如果经过若干次以后，箱子里剩下只白球、只红球．那么箱子里原有红球多少只？
【例 17】 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数之比是2∶5。问：摩托车的辆数与小卧车的辆数之比是多少？
一、现代文阅读
1．现代文阅读阅读下文，回答问题。
（辩题）假如让全人类大脑实现知识共享，你支持吗？
（正方）说实话，一说到这个技术我就热血沸腾。统计清华大学每年的入学人数和家庭背景，你会发现，越来越少的人出身于贫寒家庭和偏远落后山区，寒门再难出贵子，而知识共享能解决这个问题。因为根据诺奖得主西奥多·舒尔茨的研究表明，当社会的平均受教育水平更高的时候，贫富差距会越来越小。这意味着一旦共享知识了，人人变得更博学，贫富差距将会缩小，寒门将出更多的贵子。这个技术真是太好了。
（反方）对方辩友乐得沸腾了，但有人会气得沸腾！因为这一技术会极大地破坏现有的公平
格局，抹杀了个人努力。这个技术，让那些没有付出努力的人躺在家里就可以获得知识。设想你寒窗苦读12年，当终于收到了清华录取通知书的那一刻，广播里响起了激动人心的声音：全人类知识共享，清华大学解散了！凭什么呢？更让人觉得不公平的是，这一技术置各种专利于何地呢？发明专利的人发现自己的成果被人半路截胡了，人人都可以灵光一现申请个专利，那研究发明还有什么动力！
（正方）我不同意对方辩友的看法，少努力一点儿有什么不好？就我个人而言，2006年我开始人工智能方向的研究，在此之前，我用了15年去学英语，又用了9年去学计算机，而最后我顶多能听懂一个生僻的网络关键词。如果我7岁就能拥有27岁的知识储备，我的人生会不会是另一种样子？普通人穷极一生去学习，恐怕都学不到所有人掌握的所有知识。知识共享，等于打开了新世界的大门，当我们仰望星空，看到的不再只是一颗星星，而是无穷的宇宙奥秘。“朝闻道，夕死可矣”。全人类大脑知识共享，让我节省了学习时间，更接近真理与宇宙的尽头。
（反方）我看对方辩友确实是走到宇宙的尽头了。大脑共享直接获得知识，显然省略的是学习和思考的过程。这样真的好吗？就《西游记》而言，我们都知道这是佛祖安排的九九八十
一难，佛祖不可以直接把经书给唐三藏吗？他可以，经书是完全可以共享的，但是取经的路是不可以的。而使唐僧成为唐僧的，不是经书，是那条取经的路啊！我们活在一个资讯爆炸的时代，活在一个生产知识的速度超越储存它速度的时代，所以我们这个时验的恰恰是你从这些知识当中去挑选辨别排序的能力。比匮乏知识更可怕的是，这些辛辛苦苦学了知识的人，发现付出的努力是个笑话，这不是在分享知识而是在毁灭知识！
（节选自2018年11月16日《奇葩说》，有删改）
（1）【思维导图】阅读双方辩词，完成思维导图。
（2）【辩之有据】下列材料中能够作为反方论据的是（ ）
A. 偏远地区的学生缺乏教学资源，当他们通过大脑共享获得知识，就拥有了更大发展空间。
B. 马克·吐温说：“没有专利局和完善专利法的国家就像一只螃蟹，这只螃蟹不能前进，而只能横行和倒退。”
C. 孟子说：独乐乐不如众乐乐。能与人分享的快乐才是真正的快乐。
D. 战国时期，赵括熟读兵书但不知道变通，结果在长平之战中惨败，贻笑大方。
（3）【辩之有法】请分析文中划线句在辩论中的表达效果。
（4）【试为辩手】假设你是正方辩手，请借鉴上文的论证方法，亦可参考第二小题的相关论据，写一段辩论词，50字左右。
【答案】 （1）①知识共享会破坏公平，抹杀个人努力。②知识共享可以节省时间，更加靠近真理和宇宙的尽头。③《西游记》唐僧取经的故事。
（2）B
（3）举唐僧经历了九九八十一难取得真经的例子，具体地论证了知识共享省略了学习和思考的过程，以此表明反对全人类知识共享的立场，深入浅出，通俗易懂，富有文学意味，具有说服力。
（4）示例一；我支持全人类知识共享。知识共享可以让我们提高学习效率，轻松减负。现在的孩子课业压力大，为了努力学得更多的知识，从小他们的时间就被各种补习班填满，知识共享以后可以用更少的时间获得更多的知识，从而提高学习效率，轻松减负，何乐而不为呢？
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议