(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利申请
(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910638439.X
(22)申请日 2019.07.16
(71)申请人 东南大学
地址 211189 江苏省南京市江宁区东南大
学路2号
(72)发明人 翟军勇 徐贵
(74)专利代理机构 南京苏高专利商标事务所
(普通合伙) 32204
代理人 梁耀文
(51)Int.Cl.
G05B 13/04(2006.01)
(54)发明名称
(57)摘要
本发明公开了一种基于自适应终端滑模控
制器的机械臂轨迹跟踪控制方法，步骤为：1、建
立具有n个自由度旋转关节的刚性机械臂系统动
力学模型；2、通过光电编码器获取机械臂各关节
角度q和角速度的测量信息，设置各关节跟踪
的期望角度q d 和期望角速度
并计算机械臂轨迹跟踪误差ε1＝q -q d 和轨迹跟踪误差对时间一阶导数3、根据ε1和ε2建立一种新
型非奇异终端滑模面s；4、根据该滑模面s设计出
机械臂各关节驱动电机的控制力矩τ，并建立可
调整控制增益的自适应率来动态估计系统集总
扰动上界。本发明能够在机械臂系统存在参数摄
动和力矩干扰等内外部干扰的情况下，基于各关
节角度和角速度的测量信息进行实时反馈以实
现机械臂轨迹跟踪的精确控制，并保证控制全程
的鲁棒性。权利要求书3页 说明书9页 附图5页CN 110262255 A 2019.09.20
C N 110262255
A
1.一种基于自适应终端滑模控制器的机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)建立具有n个自由度旋转关节的刚性机械臂系统动力学模型；
(2)通过光电编码器获取机械臂各关节角度q和角速度的测量信息，设置各关节跟踪的期望角度q d和期望角速度并计算机械臂轨迹跟踪误差ε1＝q-q d和轨迹跟踪误差对时
间的一阶导数
(3)建立基于机械臂跟踪误差ε1和跟踪误差加速度ε2的状态空间模型；
(4)根据ε1和ε2建立一种新型非奇异终端滑模面s；
(5)基于步骤(3)和(4)设计出机械臂各关节驱动电机控制力矩τ，并建立可调整控制增益的自适应率来动态估计系统集总扰动上界。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应终端滑模控制器的机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中建立具有n个自由度旋转关节的刚性机械臂系统动力学模型的具体步骤如下：
其中，q、分别代表机械臂各关节的角度、角速度和角加速度向量；M(q)＝M0 (q)+ΔM(q)∈R n×n为机械臂运行时的正定惯性矩阵，
为机械臂运行时的离心力和科氏力矩阵，G(q)＝G0(q)+ΔG(q)∈R n为机械臂的重力向量，τ∈R n为各关节的控制转矩向量，τd∈R n为外部干扰力矩向量；
另外，M0(q)、G0(q)表示机械臂的系统标称值，ΔM(q)、ΔG(q)代表机械臂的系统参数摄动；重新整合后的系统的动力学模型如下：
其中，
表示机械臂系统的集总扰动，它由系统内部参数摄动和外部力矩干扰组成；再者，假设集总扰动上界存在，即：其中b i
(i＝0,1,2)是未知正参数。
3.根据权利要求2所述的一种基于自适应终端滑模控制器的机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中建立基于机械臂跟踪误差ε1和跟踪误差加速度ε2的状态空间模型的具体步骤如下：
式中，ε1为机械臂轨迹跟踪误差，ε2为机械臂轨迹跟踪误差加速度，且有
4.根据权利要求1所述的一种基于自适应终端滑模控制器的机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，根据权利要求1所述的一种基于高阶滑模观测器的机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤(4)中建立新型非奇异终端滑模面s的具体步骤如下：
其中，
式中，C＝diag(c i),c i＞0(i＝1,…,n)为n阶对角正定矩阵，g和h是正奇数，且满足条件：1＜g/h＜2。
5.根据权利要求3所述的一种基于自适应终端滑模控制器的机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，根据权利要求1所述的一种基于高阶滑模观测器的机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤(5)中确定机械臂各关节驱动电机控制力矩τ的具体步骤如下：τ＝τeq+τn
式中，其中为n阶对角半
正定矩阵，为所述步骤(3)中参数σ的变化率，k为一正常数，为步骤(2)中对集总扰动上界参数b i(i＝0,1,2)的估计值，通过李雅普诺夫稳定性分析方法，得出自适应率如下：
其中，γi(i＝0,1,2)为正常数，ξ＞0为较小常数；调整切换控制项τn为连续控制率；
饱和函数定义如下：
其中，Δ＞0为小常数。
一种基于自适应终端滑模控制器的机械臂轨迹跟踪控制方法
技术领域
[0001]本发明属于工业机器人控制领域，特别涉及一种基于自适应终端滑模控制器的机械臂轨迹跟踪控制方法。
背景技术
[0002]近年来，机器人产业发展迅速，应用范围涉及到军用和民用的各个方面，例如无人机拍摄，扫地机器人和涂漆机械臂等，可以说和人们的生活息息相关。而工业机械臂作为机器人系统的一类典型系统，其控制问题越来越受到学术界关注，成为业界研究热点。工业机械臂系统是一类具有系统参数摄动，外界力矩干扰，摩擦力时变等不确定非线性干扰项的复杂控制系统，其精确系统模型难以得到，故而机械臂轨迹跟踪等控制问题具有一定研究难度。经典的控制方案有：集散控制，非线性反馈控制，自适应控制和滑模控制等。其中，滑模控制因可以设计出强鲁棒性、自适应以及结构简单的控制器而被广大研究人员所推崇。
[0003]在机器人控制领域中，滑模控制是一种受到广泛研究和应用的控制方法。但是滑模控制存在着一些应用限制。主要体现在两个方面：一方面，传统终端滑模由于滑模面选取的缺陷，导致设计的控制率中会出现奇异点。换言之，在某些特定的时刻控制率会趋向无穷大，这对实际控制装置来说是无法实现的，也是致命的。解决方法一般有两种，一种是将可能出现奇异点的区域改变控制率，间接避免出现奇
异点；另一种是从根本上消除奇异点，即重新选取滑模面，使得该滑模面设计出的控制率不带有奇异点。另一方面，高频切换控制所产生的抖振现象是另一大制约因素。它会使得控制装置产生巨大磨损，严重影响控制器的使用寿命，过大的抖振甚至会影响系统的稳定性。针对这一现象，通常采取的解决方案有：高阶滑模控制，超扭矩算法等。
发明内容
[0004]发明目的：针对上述缺陷，本发明提供一种基于自适应终端滑模控制器的机械臂轨迹跟踪控制方法，能够在机械臂系统存在内部参数摄动和外部干扰等非线性不确定项的情况下，基于各关节角度和角速度的测量信息，实现机械臂轨迹跟踪控制，并保证跟踪全程鲁棒性。
[0005]技术方案：本发明提出一种基于自适应终端滑模控制器的机械臂轨迹跟踪控制方法，包括如下步骤：
[0006](1)建立具有n个自由度旋转关节的刚性机械臂系统动力学模型；
[0007](2)通过光电编码器获取机械臂各关节角度q和角速度的测量信息，设置各关节
跟踪的期望角度q d 和期望角速度
并计算机械臂轨迹跟踪误差ε1＝q -q d 和轨迹跟踪误差
对时间的一阶导数
[0008]
(3)建立关于ε1和ε2的机械臂状态空间表达式模型；[0009](4)根据ε1和ε2建立一种新型非奇异终端滑模面s；
说 明 书1/9页CN 110262255 A
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