(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利申请
(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202011302420.7(22)申请日 2020.11.19
(71)申请人 中国空气动力研究与发展中心超高
速空气动力研究所
地址 621000 四川省绵阳市涪城区二环路
南段6号
申请人 中国人民解放军32804部队
四川大学(72)发明人 李志辉 马强 李绪国 石卫波
柳治辉 梁杰 (74)专利代理机构 北京远大卓悦知识产权代理
有限公司 11369
代理人 贾晓燕(51)Int.Cl.
G06F 30/23(2020.01)
G06F 30/28(2020.01)G06F 30/15(2020.01)G06F 113/08(2020.01)G06F 119/08(2020.01)G06F 119/14(2020.01)
(54)发明名称
本发明公开了一种再入气动环境致结构热力响应有限元求解优化方法，包括：通过有限元方法对基于热传导与材料热弹性动力学耦合控制方程进行离散并给出相应的算法流程；其中，在算法流程中，对于依赖于时间的偏微分方程，有限元方法先对空间区域进行离散，并得到求解区域的网格剖分，然后对时间项进行差分离散，按照迭代耦合松弛计算原理，逐步推进以捕捉服役期满大型航天器离轨再入强气动力热环境致结构材料在空间的振动以及热力响应变形非线性行为。本发明提供一种基于有限元方法的热力耦合响应求解的优化方法，有利于分析与研究材料结构在承受强气动力/热环境下的热力耦合响应，有利于开展对飞行器以及航天器结构性能预
测与模拟。
权利要求书3页 说明书19页 附图17页
CN 112364544 A 2021.02.12
C N 112364544
A
1.一种再入气动环境致结构热力响应有限元求解优化方法，其特征在于，包括：
通过有限元方法对再入气动环境导致的结构热力耦合控制方程进行离散并给出相应的算法流程；
其中，在算法流程中，对于依赖于时间的偏微分方程，有限元方法先对空间区域进行离散，并得到求解区域的网格剖分，然后对时间项进行差分离散，按照迭代耦合松弛计算原理，逐步推进以得到材料内部的瞬态热传导参数，材料外表面位移膨胀量以及温度变化参数，进而捕捉材料在空间的振动以及热力响应非线性行为。
2.如权利要求1所述的再入气动环境致结构热力响应有限元求解优化方法，其特征在于，所述算法流程被配置为包括：
S1、基于材料的相应参数、参考温度T0、Newmark方法参数η、ω，以在确定求解区域后实现网格剖分，进而形成对应的有限元空间；
S2、设置时间积分区间以及时间积分步N t，以得到对应的时间步长
S3、设置初始迭代步n从0开始；
S4、分别对3N v×3N v整体弹性质量M u与刚度矩阵K u，N v×N v经修正的整体热质量矩阵Mθ与刚度矩阵Kθ，以及3N v×N v耦合矩阵L分别进行组装，以得到相应的整体矩阵；
S5、组装初始整体载荷向量F0，确定初始情况下的位移d0、速度温度增量ξ0所对应的变量值，以得到第0步的初始加速度
S6、通过迭代计算得到第n+1项的位移、温度增量、热流、应变和热应力；
S7、对迭代步数的值是否收敛进行判断，若是则输出结果并退出，否则返回至S4。
3.如权利要求2所述的再入气动环境致结构热力响应有限元求解优化方法，其特征在于，在S1中，通过在区域Ω上进行网格剖分，形成有限元空间V h，其中h表示网格尺寸，则刚度项在有限元空间V h中的离散形式表示为：
对于温度梯度，在代入离散温度增量表示式θh(x,t)后，表达式为
在有限元空间V h中，将动力学方程中的耦合项热传导方程的耦合项
与代入热力耦合方程的弱形式进行推导整理，由测试函数与的任意性，得到耦合弱形式的空间离散方程为：
4.如权利要求2所述的再入气动环境致结构热力响应有限元求解优化方法，其特征在于，在S2中，时间导数项的离散推导，是将时间积分区别[0,T]划分为N个等距离区间，对于热弹性动力学方程，使用Newmark隐式方法来进行时间上的离散推进，在取ω＝1/2、η＝1/4的情况下，得到可保持格式无条件稳定的以下表达式：
对于耦合热传导方程，使用高精度的Crank-Nicolson格式得到以下的瞬态热传导方程表达式：
将热弹性动力学方程和瞬态热传导方程统一写成矩阵形式为：
5.如权利要求2所述的再入气动环境致结构热力响应有限元求解优化方法，其特征在于，在S4中，所述整体矩阵被配置为：
6.如权利要求2所述的再入气动环境致结构热力响应有限元求解优化方法，其特征在于，在S5中，所述初始加速度被配置为采用以下表达式得到：
7.如权利要求2所述的再入气动环境致结构热力响应有限元求解优化方法，其特征在于，在S6中，所述迭代计算包括：
S61、组装第n+1步向量F n+1和G n+1，以得到整体载荷向量：
S62、开始迭代计算，得到第n+1项的位移d n+1和温度增量ξn+1，并基于第n+1步的速度
加速度计算相应的热流应变与热应力
8.如权利要求5所述的再入气动环境致结构热力响应有限元求解优化方法，其特征在于，所述的表达式分别为：
再入气动环境致结构热力响应有限元求解优化方法
技术领域
[0001]本发明属于飞行器空气动力技术领域，主要涉及力学、热学和材料科学 问题，特别是涉及一种基于有限元方法对服役期满航天器离轨再入气动力热 环境致结构变形热力耦合响应求解的优化方法。
背景技术
[0002]近地轨道运行的大型航天器服役期满或寿命末期，往往采用离轨控制， 使其脱离当前运行轨道而自然陨落，属于无控飞行状态。该类大型航天器在 轨任务完成后，将面临再入坠毁、安全评估预示、陨落飞行航迹确定问题。 这类航天器再入大气层时所遇强气动力/热环境，使航天器本身承受严重的热 流与过载，再入稠密大气环境超高速致高温热化学非平衡气流对航天器复合 材料热解烧蚀累积效应、金属桁架结构热力耦合响应、变形软化熔融，会使 航天器结构失效解体。因此需要发展适于航天器再入气动力热环境导致的结 构热力耦合响应、变形软化熔融与热解烧蚀问题预测分析计算方法。[0003]气动力是指大气压力和表面摩擦力，分别对飞行器产生升力和阻力等力/ 矩，而气动热直接为结构所感受成为热载荷。气动热使结构材料的力学性能 降低，伴随应力作用以致发生蠕变，而结构部件之间的相互约束，在热载荷 作用下，又将在结构中产生位移变形，从而使变形加剧并造成翘曲和蠕变特 性的变化，同时温度的交替变化也会激起结构的热振动以至颤振。这些情况 表明，热结构不仅关系到力学问题，也关系到热学和材料科学问题。金属材 料的传热计算通过固体热传导方程进行求解，而结构的力学响应则需要利用 计算固体力学等方法进行分析与模拟，外部的高超声速气动力/热通过边界条 件传入结构内部，对于高温导致的材料热解烧蚀与金属桁架结构变形软化熔 融失效问题，则需要分析材料的相变以及结构响应的非线性行为。
发明内容
[0004]本发明的一个目的是解决至少上述问题和/或缺陷，并提供至少后面将说 明的优点。
[0005]为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种再入气动环境 致结构热力响应有限元求解优化方法，包括：
[0006]通过有限元方法对热力耦合控制方程进行离散并给出相应的算法流程；[0007]其中，在算法流程中，对于依赖于时间的偏微分方程，有限元方法先对 空间区域进行离散，并得到求解区域的网格剖分，然后对时间项进行差分离 散，按照迭代耦合松弛计算原理，逐步推进以得到材料内部的瞬态热传导参 数，材料外表面位移膨胀量以及温度变化参数，进而捕捉材料在空间的振动 以及热力响应非线性行为。[0008]优选的是，所述算法流程被配置为包括：[0009]S1、基于材料的相应参数、参考温度T 0、Newmark方法参数η、ω，以在 确定求解区域后实现网格剖分，进而形成对应的有限元空间；
说 明 书
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CN 112364544 A
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