广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、
选择题 1. （2012广东省3分）数据8、8、6、5、6、1、6的众数 是【】 A． 1 B． 5 C． 6 D． 8 【答案】C。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选C。 2. （2012
广东佛山3分）吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是【】 A．普查 B．抽样 调查 C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查【答案】B。【考点】统计的调查方式选择。【分析】调查方式的选择需要将普查的
局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。因此，要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意
义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查。故选B。 3. （2012广东梅州3分）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【】A．总体B．个体C．样本D．以上都不对【答案】B。【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答：∵抽查的是“五一”期间每
天乘车人数，∴“五一”期间每天乘车人数是个体。故选B。 4. （2012广东汕头4分）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 A． 1 B． 5 C． 6 D． 8 【答案】C。【考点】众数。【分析】众数是
在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选C。 7. （2012广东湛江4分）
某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分�e为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【】 A．12 B．13 C .14 D．15 【答案】B。【考点】众数。【分析】众数是
在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的
是13，出现四次故这组数据的众数为13。故选B。 8. （2012广东肇庆3分）下列数据3，2，3，4，5，
2，2的中位数是【】 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为2，2，2，3，3，4，5，∴中位数是按从小到大排列后第4个数，为：3。故选C。 9. （2012广东肇庆3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是【】 A．扇形甲的圆心角是72° B．学生的总人数是900人 C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人【答案】D。【考点】扇形统计图，扇形圆心角的求法，频数、频率和总量的关系。【分析】A．根据甲区的人数是总人数的，则扇形甲的圆心角是：×360°=72°，故此选项正确，不符合题意； B．学生的总人数是：180÷ =900人，故此选项正确，不符合题意； C．丙地区的人数为：900× =450，，乙地区的人数为：900× =270，则丙地区的人数比乙地区的人数多450－270=180人，故此选项正确，不符合题意； D．甲地区的人数比丙地区的人数少270－180=90人，故此选项错误，符合题意。故选D。 10. （2012广东珠海3分）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为．二月份白菜价格最稳定的市场是【】A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B。【考点】方差【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。因此，∵ ，∴二月份白菜价格最稳定的市场是乙。故选B。二、填空题 1. （2012广东梅州3分）为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，
8.8，8.5，9.2．这组数据的：①众数是▲ ；②中位数是▲ ；
③方差是▲ ．【答案】8.5；8.5；0.196。【考点】众数，中位数，方差。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，
这组数据中，出现次数最多的是8.5，故这组数据的众数为8.5。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为8，8.5，8.5，8.8，9.2，∴中位数为：8.5。∵平均数为：（8+8.5+8.8+8.5+9.2）÷5=8.6，∴方差为： [（8�8.6）2+（8.5�8.6）2+（8.5�8.6）2+（8.8�8.6）2+（9.2�8.6）2]=0.196。 2. （2012广东湛江4分）掷一枚硬币，正面朝上的概率是▲ ．【答案】。【考点】概率的意义。【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此，∵掷一枚硬币的情况有2种，满足条件的为：正面一种，∴正面朝上的概率是P= 。三、解答题 1. （2012广东省9分）有三张正面分别写有数字�2，�1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．【答案】解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：－2 －1 1 －2 （－2，－2）（－1，－2）（1，－2）－1 （－2，－1）（－1，－1）
（1，－1） 1 （－2，1）（－1，1）（1，1）（2）∵（x，y）所有可能出现的结果共有9种情况，使分式有意义的（x，y）有（�1，�2）、（1，�2）、（�2，�1）、（�2， 1）4种情况，∴使分式有意义的（x，y）出现的概率是。（3）。∵在使分式有意义的4种情况中，值为整数的（x，y）有（1，�2）、（�2， 1）2种情况，∴使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是。【考点】列表法或树状图法，概率分式有意义的条件，分式的化简求值。【分析】（1）根据题意列出表或画树状图，即可表示（x，y）所有可能出现的结果。（2）根据（1）中的表或树状图中出使分式有意义的情况，再除以所有情况数即可。（3）先化简，再在使分式有意义的4种情况中，出使分式的值为整数的（x，y）的情况，再除以所有情况数即可。 2. （2012
广东佛山6分）甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选手组数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 98 90 87 98 99 91 92 96 98 96 乙 85 91 89 97 96 97 98 96 98 98 （1）根据上表数据，完成下列分析表：平均数众数中
位数方差极差甲 94.5 96 15. 65 12 乙 94.5 18.65
（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？
为什么？【答案】解：（1）完成分析表如下：平均数众数中位数方差极差甲 94.5 98 96 15. 65 12 乙 94.5 98 96.5 18.65 13
（2）∵ ，∴ 。∴甲的成绩比较稳定，∴选择甲选手参加比赛。【考点】平均数，众数，中位数，方差，极差，统计量的选择。【分析】（1）分别根据众数、中位数和极差的概念填充表格即可。（2）根
据题意甲乙两选手的平均成绩和成绩的方差，即可确定选择哪位选手参加比赛。 3. （2012广东佛山6分）用如图所示的三等分的圆盘
转两次做“配紫(红+蓝)”游戏，配出紫的概率用公式计算．请问：m和n分别是多少？m 和n 的意义分别是什么？【答案】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，配出紫的有2种情况，∴配出紫的概率为：。∴m=9，n=2。∴m是指所有等可能
的结果数，n是指配出紫的可能出现的结果数。【考点】列表法
或树状图法，概率公式．【分析】根据题意画出树状图，然后根据
树状图即可求得所有等可能的结果与配出紫的情况，利用概率公式即可求得m和n的值，由概率公式的意义，可得m和n的意义。 4. （2012广东广州10分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006�2010这五年各年的
全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天
数的中位数是，极差是．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是
年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．【答案】解：（1）345；24。（2）2008．（3）这五年的全年空气质量优良天数的平均数= （天）。【考点】折线统计图，中位数，
极差，算术平均数。【分析】（1）把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列，根据中位数的定义解答：这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：333、334、345、347、357，所以中位数是345；根据极差的定义，用最大的数减去最小的数即可：极差是：357�333=24。（2）分别求出相邻两年下一年比前一年多的优良天数，即可得解： 2007年与2006年相比，333�334=�1，2008年与2007年相比，345�333=12， 2009年与2008年相比，347�345=2，2010年与2009年相比，357�347=10，所以增加最多的是2008年。（3）根据平均数的求解方法列式计算即可得解。 5. （2012广东广州12分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为�7，�1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为�2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．（2）求点A落在第三象限的概率．【答案】解：（1）列表如下：�7 �1 3 �2 （�7，�2）（�1，�2）（3，�2） 1 （�7，1）（�1，1）（3，1） 6 （�7，6）（�1，6）（3，6）
点A（x，y）共9种情况。（2）∵点A落在第三象限共有（�7，�2），（�1，�2）两种情况，∴点A落在第三象限的概率是。【考点】列表法或树状图法，平面直角坐标系中各象限点的特征，概率。【分析】（1）直接利用表格或树状图列举即可解答。（2）利用（1）中的表格，根据第三象限点（－，－）的特征求出点A落在第三象限共有两种情况，再除以点A的所有情况即可。 6. （2012广东梅州7分）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了人；（2）条形统计图中的m= ，n= ；（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是．【答案】
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