2020-2021学年广东省肇庆市广宁县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.如图，直线AB，CD相交于点O，则的对顶角是
A.
B.
C.
D. 和
2.点所在象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 A. B. C. D.
4.下列实数是无理数的是
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是
A. B. C. D.
6.下列不等式组中无解的是
A. B. C. D.
7.在数轴上表示不等式的解集，正确的是
A. B.
C. D.
8.已知，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是
A. B. C. D.
9.如图，所提供的信息正确的是
A. 九年级的男生是女生的两倍 B. 七年级学生最多C. 九年级学生女生比男生多 D. 八年级比九年级的学生多 10.已知关于x，y的方程组以下结论：
当，方程组的解也是方程的解；
存在实数k，使得；
当时，；
不论k取什么实数，的值始终不变，
其中正确的是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
11.如果把方程写成用含x的代数式表示y的形式，那么______．
12.如图，若满足条件______，则有要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可
13.______．
14.已知是方程的解，则______．
15.若，则点P到x轴的距离是______．
16.不等式的解集是______．
17.不等式组有4个整数解，则m的取值范围是______．
三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）
18.解方程组．
19.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20.如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分，，．
求证：；
求度数．
21.为了了解肇庆市某校学生对以下四个电视节目：中国诗词大会、最强大脑、朗读者、出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：本次调查的学生人数为______；在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为______；请将条形统计图补充完整；若该校共有2000名学生，估计该校最喜爱最强大脑的学生有多少人？
22.如图所示，直角坐标系中的顶点都在网格点上，其中C点坐标为完成下面问题．
点A，B的坐标为______，______；
将平移后得到，点A的对应点坐标为，则B的对应点坐标为______，的面积______；
画出将各点横纵坐标都乘以后的；
在x轴上存在点P，使的面积等于的面积，则P的坐标为______．
23.九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．
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