第27卷 第1期 2009年2月
飞 行 力 学
FL I GHT D YNAM ICS
V ol .27 N o .1Feb .2009
收稿日期:2008201229；修订日期:2008208217
作者简介：王海峰(19712)，男，陕西麟游人，讲师，研究方向为高空飞艇总体设计和仿真; 宋笔锋(19632)，男，陕西凤翔人，博士生导师，研究方向为飞行器设计。 王海峰，宋笔锋，钟小平
(西北工业大学航空学院，陕西西安710072)
摘 要：在研究临近空间浮空器的过程中，设计了一种低空实验飞艇。为了评价该飞艇的稳定性和操
纵性，建立了飞艇的六自由度运动方程数学模型，使用Matlab /Si m ulink 软件完成了飞艇飞行仿真软件设计。另外采用 Flightgear 作为飞行仿真视景软件，设计飞行仿真软件驱动视景软件的网络接口程序。利用飞行仿真软件，进行 了该低空飞艇运动的仿真验证。仿真结果表明，软件达到了预定的设计目标，该实验飞艇方案可行，面和推进动力配置基本合理。
关 键 词：临近空间；浮空器；飞艇；飞行仿真
中图分类号:V274 文献标识码:A 文章编号:100220853(2009)0120031205
引言
临近空间浮空器在20～30k m 的高度上长时间保持相对于地球的准定点，飞行器需要利用推进动力克服平流层水平方向的大气风阻力。目前由于太阳电池和再生燃料电池效率很低，能源系统提供的能量很有限，要保证浮空器长时间在预定地点停留，这样不仅对能源系统和推进动力提出了很大的挑战，同时也对浮空器自主飞行控制能力提出了很高
要求[1]
。
为了对临近空间浮空器进行深入研究，探讨各种方案的优劣，分析飞行性能与飞行品质，本文对飞艇的运动仿真进行了研究，设计了飞行仿真软件和视景系统。最后，针对设计的一种低空实验飞艇方案，进行了初步的仿真验证。结果表明，软件设计达到了预定的目标，此实验飞艇方案可行，构型配置合理。
1 建立飞艇运动方程模型
111 重量与浮力
飞艇所受的浮力与所在飞行高度上空气密度和
飞艇的体积有关，空气密度、大气压力和大气温度随高度发生变化。
B =ρah Ωg,p ah =ρah R a T h
(1)
式中,B 为飞艇所受的浮力;ρah 为飞行高度h 上的空
气密度;Ω为飞艇的体积;g 为当地的重力加速度;p ah 为飞行高度h 上的空气压力;R a 为空气的气体常数,R a =28710529J /(kg ・K );T h 为飞艇飞行高度h 上的大气温度。
在上升到很高的平流层过程中，为保证飞艇具有一定刚度和囊体强度，要求飞艇内外压差必须处于一定限制范围(20～60mm 水柱)，造成飞艇重量随着高度发生变化。在飞艇内部需要布置若干个副气囊，充填空气，飞行高度上升，氦气发生膨胀，将副气囊中空气挤出，将使飞艇重量减轻；飞行高度下降，内外压力差减小，氦气压力调节系统从飞艇周围吸取空气充填副气囊，使飞艇重量增大。高空20k m 的空气密度为海平面的1/14，飞艇上升到20km 的高度，氦气压力调节系统将相当于地面飞艇重量13/14的空气挤出。
飞艇质量由飞艇制造空机质量、充填的氦气质量和副气囊中的空气质量三部分组成，飞艇飞行高度变化造成了副气囊中空气质量发生变化。
m He =p a +Δp
R He T
δ2Ω
m ah =
p ah +Δp h
R a T h
-p a +Δp R a T
δ2
ΩG =(m e +m He +m ah )g
(2)
式中,m
e 为飞艇制造空机质量;m
He
为充填的氦气质
量;m
ah
为副气囊中的空气质量;Δp为飞艇升限(压
力高度)上的内外压差;δ
2
为飞艇升限(压力高度)
上氦气囊最大体积占总体积的百分比;p
a
为飞艇升
限(压力高度)上的大气压力;R
He
为氦气的气体常
数,R
He
=2077J/(kg・K);T为飞艇升限(压力高
度)上的大气温度;p
ah
为飞艇飞行高度h上大气压
力(大于等于p
a
);Δp h为飞艇飞行高度h上的内外压差;G为飞艇所受的重力。
112 空气动力
飞艇在飞行过程中相对空气运动，会受到气动力和气动力矩的影响，主要与飞艇的外形、空气密度和飞行速度等有关。
气动力按气流坐标系分解为:
X a=-q aΩ2/3C x
Y a=q aΩ2/3C y
Z a=-q aΩ2/3C z
(3)
式中,X
a
,Y a和Z a分别为阻力、侧力和升力;C x,C y
和C
z
分别为飞艇的阻力系数、侧力系数和升力系
数;q
a 为动压,q
a
=ρah V2/2(V为飞行速度)。
气动力矩按机体坐标系分解为:
L t=q aΩC l
M t=q aΩC m
N t=q aΩC n
(4)
式中,L
t
,
M t和N t分别为滚转力矩、俯仰力矩和偏航
力矩;C
l
,C m和C n分别为飞艇的滚转力矩系数、俯仰力矩系数和偏航力矩系数。这些系数通过CF D 或风洞实验确定。
113 推力
飞艇推进系统产生的推力(F
P
)由推进系统的特性(高度、速度、扭矩、转速)确定，低空实验飞艇采用了电机驱动螺旋桨的推进系统，涉及螺旋桨和
电机的匹配。其中螺旋桨的拉力(F
P
)与扭矩(M P)计算公式为:
F P=ρah n2D4C T
M P=-ρah n2D5C M
(5)
式中,C
T
,C M为螺旋桨拉力系数和扭矩系数，是螺旋桨前进比(J=V/(nD))的函数，一般由风洞实验测得或CF D计算一些离散点后插值得到;n为螺旋桨转速;D为螺旋桨桨径。
直流电机的功率(W)为电机转速和扭矩的乘积。电机转速和扭矩不能超过最大值，电机的输出扭矩按下式计算:
M M=W/n
电机与螺旋桨匹配关系式为:
(I
P
+I M)n・=M M+M P(6)
式中,I
P
,I M分别为螺旋桨和电机转子的转动惯量。114 运动方程
飞艇与传统飞行器运动方程的不同之处在于要考虑浮力和附连体惯性力的影响，这两种力的作用点都不在重心上；另外随着高度的变化，副气囊的空气质量调整会影响到飞艇质量和重心位置变化。坐标系沿用欧美坐标系，在得到飞艇受到的外力后，建立运动方程如下[225]:
X=m[(u・-vr+w q)-x G(q2+r2)+
y G(pq-r・)+z G(pr+q・)]
Y=m[(v・-w p+u r)-y G(r2+p2)+
z G(qr-p・)+x G(qp+r・)]
Z=m[(w・-uq+vp)-z G(p2+q2)+
x G(rp-q・)+y G(rq+p・)]
L=I x p・+(I z-I y)qr-I xz(r・+pq)+
I xy(pr-q・)+I yz(r2-q2)+
m y G(w・+pv-qu)-m z G(v・+ru-p w) M=I y q・+(I x-I z)rp+I xz(p2-r2)-
I xy(p・+qr)+I yz(qp-r・)+
m z G(u・+q w-rv)-m x G(w・+pv-qu) N=I z r・+(I y-I x)pq+I xy(rq-p・)+
I xy(q2-p2)-I yz(q・+rp)+
m x G(v・+ru-p w)-m y G(u・+q w-rv) <・=p+(r cos<+q sin<)tanθ
θ・=q co s<-r sin<
ψ・=1
co sθ
(r cos<+q sin<)
l
・
x
=u cosψcosθ+v(cosψsinθsin<-
sinψcos<)+w(co sψsinθcos<+
sinψsin<)
l
・
y
=u sinψcosθ+v(sinψsinθsin<+
cosψcos<)+w(sinψsinθcos<-
cosψsin<)
h
・
=-u sinθ+v cosθsin<+w cosθco s<
(7)
23飞 行 力 学第27卷
飞艇所受的合外力和力矩为:
F =
X
Y
Z
T
=F I +F a t +F P +F G +F B
M =L
M
N
T
=M I +M t +M P +M G +M B
(8)
式中,u,v,w 为飞行速度V 在机体坐标系的投影;m 为飞艇质量;F 为作用在飞艇上的合外力;X,Y,Z 为合力F 在机体坐标系中的分量;x G ,y G ,z G 为重心在机体坐标系中的坐标;p,q,r 为飞艇角速度在机体坐标系的分量(绕O x,O y,O z 轴分别为滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度);M 为作用在飞艇上的合力矩;L,M ,N 为合力矩M 在机体坐标系中的分量;
I x ,I y ,I z 为飞艇绕O x,O y,O z 的转动惯量;I xy ,I yz ,I xz
为飞艇对xO y,yO z,xO z 平面的惯性积;θ,ψ,<；为飞艇的姿态角(俯仰角、航向角和滚转角);α,β为飞艇迎角和侧滑角;l x ,l y 为惯性系中x,y 向坐标轴位移;h 为惯性系中z 向坐标轴位移;F I ,F a t ,F P ,F G ,
F B 分别为飞艇所受到附连体的惯性力、空气动力、
推力、重力和浮力;M I ,M t ,M P ,M G ,M B 分别为附连体的惯性力、空气动力、推力、重力和浮力对飞艇施加的力矩。
2 飞行仿真软件和视景
以上述的运动方程仿真模型为基础，采用Mat 2lab /Si m ulink 软件完成飞艇飞行仿真软件设计。
为了便于快速地到飞艇配平时的各操纵量，采用Flightgear 软件作为飞行仿真视景系统，在键盘控
制舵面和发动机输入后，通过视景直观地获得飞艇运动情况，经多次试操纵后，得到了飞艇配平时的控制输入。
本软件分别设计了Si m ulink 和W indows 应用程序驱动视景系统的接口程序，飞行器3D 模型可用AC3D 软件修改后导入Flightgear 中。
Flightgear 除了自身携带的jsb,larcsi m ,yasi m ,magic,ball oon,p i pe,ada 等7种通用飞行模拟的动
力学模型外，还有一个外部动力学模型external
[6]
,
其他程序可通过T CP /I P 或者UDP 网络协议给Flightgear 发送飞行参数数据包，驱动视景显示。本
文通过局域网协议，将飞行仿真程序和Flightgear 在用局域网相连的两台机器上运行，也可在单台机器上运行。
Flightgear 视景软件是一种通用的飞行器飞行
仿真软件，其不仅涉及飞行器的位置和姿态数据，还涉及到飞行器的控制输入、襟翼位置、起落架位置、导航数据、燃油消耗数据、无线电高度、爬升率数据等，因此，在设计接口程序时，要充分考虑后续Flightgear 版本的兼容性，若视景软件所需的数据不
重要
，先初始化为零。
飞行仿真模型的Si m ulink 描述如图1所示，驱动视景显示如图2所示。
图1 飞艇飞行仿真模型的Si m ulink 描述
3
3 第1期王海峰等.飞艇运动建模与仿真验证
图2 Si m ulink 驱动视景显示
3 初步仿真验证结果
在飞行仿真软件设计完成后，以所设计的低空
演示验证飞艇为研究对象，将飞行仿真软件分成各个独立的部分进行调试。该低空验证飞艇艇长20m ，最大直径4165m ，气囊体积232m 3
，副气囊体积70m 3
，最大速度80km /h，空机质量160kg 。
通过CF D 计算确定了低空验证飞艇的气动力系数，估算了飞艇的质量特性数据，对低空验证飞艇进行了仿真。限于篇幅，下面只给出部分飞艇纵向运动的仿真验证结果，飞艇飞行速度15m /s，配平
飞行高度208m 。图3为ΔV =3m /s 的飞艇阶跃响
应，其速度振荡收敛，俯仰角小幅振荡收敛，飞艇高度振荡并升高，在214m 达到新的平衡状态。图4为飞艇迎角增加3°的阶跃响应，其速度小幅振荡，迎角振荡并最终收敛
，俯仰角和俯仰角速度都产生小幅振荡。
图3 飞艇空速增加3m /s 的阶跃响应
图4 飞艇迎角增加3°的阶跃响应
43飞 行 力 学第27卷
图3、图4表明，在纵向干扰下，飞艇在纵向运动都有不同程度振荡，振荡周期基本在50s 内，但最终都达到稳定状态。
分析仿真结果可知，该方案纵向稳定性较好，面大小和安装位置合理，选用推进动力大小和安装位置合适，该方案构型可以满足纵向稳定性要求。在实际的配平仿真中，很快能操纵飞艇配平，操纵难度较小。
4 结束语
飞行仿真软件可以模拟飞艇的飞行和控制情况。初步的仿真结果表明，软件达到初始设计要求，所设计的飞艇构型合理，方案可行，为下一步开展制造和试飞提供了技术支持。
目前，高空飞艇的方案还没有最终确定，要让本软件适用于高空飞艇的仿真研究，仿真模型还需要进一步完善。另外，尚缺乏高空风场的仿真模型，这
些都是下一步研究工作的重点。参考文献:
[1] 王海峰，宋笔锋，王海平.高空飞艇定点控制关键技术
及解决途径[J ].飞行力学,2005,23(4):528.
[2] Khoury G A,David G J.A irshi p Technol ogy [M ].Lon 2
don:The Ca mbridge University Press,1999:73282.[3] 欧阳晋，屈卫东，习裕庚.平流层验证飞艇的建模与分
析[J ].上海交通大学学报,2003,37(6):9562960.
[4] Varella G S B,Ra mos Josue J r .A irshi p Dyna m icModeling
for Aut onomous Operati on [C ].Pr oceedings of the 1998I EEE I nternati onal Conference on Robotics &Aut oma 2ti on,Belgiu m,1998:346223467.
[5] 欧阳晋.空中无人飞艇的建模与控制方法研究[D ].上
海：上海交通大学,2003.
[6] BaslerM ichael,S pottMartin .The FlightGearM anual Ver 2
si on 019[E B /0L ].
htt p://flightgear .mxchange .org/
pub /fgfs/docs/getstart .pdf,2006206201/2007205217.
M odeli n g and Simul ati on Veri fi cati on of M oti on for an A i rshi p
WANG Hai 2feng,S ONG B i 2feng,ZHONG Xiao 2p ing
(College of A eronautics,N orthw estern Polytechnical U niversity,X i ’an 710072,China )
Abstract :A lthough the descri p ti on of moti on model for aircraft is very perfect,the descri p ti on of moti on model
for airshi p s is not yet mature because the difference bet w een the m is that the latter sustains f orces of the buoyancy and virtual mass inertial,and the corres ponding moments .I n the devel opment of near s pace aer ostats (high altitude airshi p ),a l o w altitude verifying airshi p is designed .It is p resented that the buoyancy model,the mass model changing with flight altitude,virtual mass inertial f orces model and the moti on equati on model influenced by the buoyancy and virtual mass for the airshi p.On the basis of model for six degrees of freedom moti on equati ons,the airshi p s flight si m ulati on s oft w are is designed by using Matlab /Si m ulink .The Flightgear s oft w are is app lied as the visi on syste m.The net w ork interface p r ogra m t o drive the visi on syste m is desig
ned .The l ow altitude verifying air 2shi p is taken as an exa mp le,and the flight si m ulati on verificati on of the airshi p is carried out p reli m inarily .The re 2sults shows that the si m ulati on s oft w are reaches its p reset require ment,and sche me of the verifying airshi p is feasi 2ble,the configurati on of its stabilizati on and p r opulsi on is rati onal .
Key words :near s pace;aer ostat;airshi p;flight si m ulati on
(编辑：王育林)
5
3 第1期王海峰等.飞艇运动建模与仿真验证
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议