一、实验目的
1．用电桥法测定极性物质（乙酸乙酯）在非极性溶剂（环已烷）中的介电常数和分子偶极矩。 2．了解溶液法测定偶极矩的原理，方法和计算，并了解偶极矩与分子电性质的关系。 二、实验原理
分子呈电中性，但由于空间构型的不同，正、负电荷中心可重合也可不重合，前者称为非极性分子，后者称为极性分子，分子极性大小常用偶极矩μ来度量，其定义为
（1）
式中q是正、负电荷中心所带的电荷量，d为正、负电荷中心间距离，
为向量，其方向规定为从正到
负，因为分子中原子间距离的数量级为10-10M，电荷数量级为10-20C，所以偶极矩的数量级为10-30C·M。
极性分子具有永久偶极矩，在没有外电场存在时，由于分子热运动，偶极矩指向各方向机会均等，故其偶极矩统计值为零。
若将极性分子置于均匀的外电场中，分子会沿着电场方向作定向转动，同时分子中的电子云对分子骨架发生相对移动，分子骨架也会形变，这叫分子极化，极化的程度可由摩尔极化度（p）来衡量。因转向
而极化称为摩尔转向极化度（p
转向）。由变形所致的为摩尔变形极化度（p
变形
）。而p
变形
又是电子极化（p
电
子）和原子极化（p
原子
）之和。显然：
P=P
转向
+P
变形
=P
转向
+（P
电子
+P
原子
）（2）
已知p
转向
与永久偶极矩μ的平方成正比，与绝对温度成反比。即
（3）式中K为玻尔滋曼常数；N为阿伏加德罗常数。
对于非极性分子，因μ=0，其p
转向=0，所以p= p
电子
+ p
原子
。
外电场若是交变电场，则极性分子的极化与交变电场德频率有关。当电场的频率小于1010S-1的低频电场下，极性分子产生摩尔极化度为转向极化度与变形极化度之和。若在电场频率为1012 S-1～1014 S-1的中频电场下（红外光区），因为电场
介电常数测量交变周期小于偶极矩的松弛时间，
极性分子的转向运动跟不上电场
变形，即极性分子无法沿电场方向
定向，即p
转向
=0，此时分子的摩尔
极化度p=p
变形 =p
电子
+p
原子
。当交变
电场的频率大于1015S-1（即可见光
和紫外光区）极性分子的转向运动
和分子骨架变形都跟不上电场的
变化，此时p= p
电子
，所以如果我
们分别在低频和中频的电场下求
出欲测分子的摩尔极化度，并把这
两者相减，即为极性分子的摩尔转向极化度p
转向
，然后代入（3）式，即可算出其永久偶极矩μ。
因为p
原子只占p
变形
中5%～15%，而实验时由于条件的限制，一般总是用高频电场来代替中频电场。
实验装置
所以通常近似地把高频电场下测的摩尔极化度当作摩尔变形极化度。
P= p
电子= p
变形
2．极化度与偶极矩的测定
对于分子间相互作用很小的体系Clausius-Mosotti-Debye从电磁理论推得摩尔极化度p与介电常数ε之间的关系为
（4）
式中M为摩尔质量；ρ为密度。因上式是假定分子与分子间无相互作用而推导出的。所以它只适用于温度不太低的气相体系。然而，测定气相介电常数和密度在实验上困难较大，对于某些物质，气态根本无法获得，于是就提出了溶液法。即把欲测偶极矩的分子容于非极性溶剂中进行。但在溶液中测定总要受溶质分子间，溶剂与溶质分子间以及溶剂分子间相互作用的影响。若以测定不同浓度溶液中溶质的摩尔极化度并外推至无限稀释，这时溶质所处的状态就和气相时相近，可消除溶质分子间的相互作用。于是在无限稀释时，溶质的摩尔极化度P
2
∞就可看作为（5）式中P。
（5）
式中ε
1、M
1
、ρ
1
为溶液的介电常数，摩尔质量和密度，M
2
为溶质的摩尔质量。α、β为两常数，它
可由下面两个稀溶液的近似公式求出。
ε
溶=ε
1
（1+αX
2
）
（6）
ρ
溶=ρ
1
（1+βX
2
）（7）
式中ε
溶，ρ
溶
和X
2
为溶液的介电常数，密度和溶质的摩尔分数。因此，从测定纯溶剂的ε
1
，ρ
1
以
及不同浓度（X
2）溶液的ε
溶
，ρ
溶
，
代入（5）式就可求出溶质分子的总摩尔极化度。
根据光的电磁理论，在同一的频率的高频电场作用下，透明物质的介电常数ε与折光率n的关系为
ε=n2（8）
常用摩尔折射度R
2来表示高频区测得得的极化度。此时 p
转向
=0，p
原子
=0，则
（9）
同样测定不同浓度溶液的摩尔折射度R，外推至无限稀释，就可求出该溶质的摩尔折射度公式。
（10）
式中n
1
为溶剂摩尔折光率，γ为常数，它可由下式求出
n
溶=n
1
（1+γX
2
）（11）
式中n
溶
为溶液的摩尔折光率。综上所述，可得
（12）
（13）
3．介电常数的测定
介电常数是通过测定电容，计算而得到。
接定义 （14）
式中C 0为电容器两极板间处于真空的电容量，C 为充以电介质时的电容量。由于小电容测量仪测定电容时，除电容池两极间的电容C 0外，整个测试系统中还有分布电容C d 的存在，所以实测的电容应为C 0和C d 之和，即
C x = C 0+C d （15）
C 0值随介质而异，但C d 对同一台仪器而言是一个定值。故实验时，需先求出C d 值，并在各次测量值中扣除，才能得到C 0值。求C d 的方法是测定一已知介电常数的物质来求得。
三 仪器与药品
PGM-Ⅱ介电常数实验装置1套，密度管1只，阿贝折光仪1台，容量瓶（25ml ）5只，注射器（5ml ）1支，超级恒温槽1台，烧杯（10ml ）5只，移液管（5ml 刻度）一支，滴管5根。环已烷（A ·R ）；乙酸乙醇（A ·R ）。
四 实验步骤
1．配制溶液
配制摩尔分数X 2为0.05，0.10，0.15，0.20，0.30的溶液各25 mL 。为了配制方便，先计算出所许乙酸乙醇的毫升数，移液。然后称量配制。算出溶液的正确浓度，操作时注意防止溶液的挥发和吸收极性较大的水气。
2．折光率的测定
在25℃±0.1℃条件下用阿贝折光仪测定环已烷，以及5个溶液的折光率。 3．密度测定
取一洗净干燥的密度管先称空瓶质量，然后称量水，5个溶液的量，代入下式
（16）
式中m 0为空管质量，m H2O 为水的质量，m i 为溶液质量。ρi t ℃
即为在t ℃时溶液的密度。 4．介电常数的测定
（1）C d 的测定 以环已烷为标准物质，其介电常数的温度关系式为
ε环已烷=2.052-1.55×10-3t （17）
式中 t 为测定时的温度（℃）。 用吸球将电容池样品室吹干，并将电容池与电容测试仪连接线接上，在量程选择键全部弹起的状态下，开启电容测试仪工作电源，预热10min ，用调零旋钮调零，然后按下（20PF ）键，待数显稳定后记下，次即是C ˊ空。
用移液管量取1mL 环已烷注入电容池样品室，然后用滴管逐滴加入样品，至数显稳定后，记录下C ′环
已烷
。（注意样品不可多加，样品过多会腐蚀密封材料渗入恒温腔，实验无法正常进行。）然后用注射器抽去样品室内样品，再用吸球吹扫，至数显的数字与C ′空的值相差无几，（＜0.02PF ），否则需再吹。
（2）按上述方法分别测定各浓度溶液的C ′溶，每次测C ′溶后均需复测C ′溶，以检验样品室是否还有残留样品。
五 实验注意事项
1． 乙酸乙醇易挥发，配制溶液时动作应迅速，以免影响浓度。
2． 本实验溶液中防止含有水分，所配制溶液的器具需干燥，溶液应透明不发生混浊。 3．测定电容时，应防止溶液的挥发及吸收空气中极性较大的水气，影响测定值。
4．电容池各部件的连接应注意绝缘。
六数据处理1．计算各溶液的摩尔分数X
2
。
2．以各溶液的折光率，对X
2
作图，求出γ值。
3．计算出环已烷及各溶液的密度ρ，作ρ～X
2
图，求出β值。
4．计算出各溶液的ε。作ε
溶～X
2
图，求出α值。
5．代入公式求算出偶极矩μ值。
七思考题
1．准确测定溶质摩尔极化度和摩尔折射度时，为什么要外推至无限稀释？
2．试分析实验中引起误差的因素，如何改进？
八讨论
1．从偶极矩的数据可以了解分子的对称性，判别其几何异构体和分子的主体结构等问题。偶极矩一般是通过测定介电常数、密度，折射率和浓度来求算的。对介电常数的测定除电桥法外，其它主要还有拍频法和谐振法等，对于气体和电导很小的液体以拍频法为好；有相当电导的液体用谐振法较为合适；
对于有一定电导但不大的液体用电桥法较为理想。虽然电桥法不如拍频法和谐振法精确，但设备简单，价格便宜。测定偶极矩的方法除由对介电常数等的测定来求算外，还有多种其它的方法，如分子射线法，分子光谱法，温度法以及利用微波谱的斯塔克效应等。
2．溶液法测得的溶质偶极矩和气相测得的真空值之间存在着偏差，造成这种偏差现象主要是由于在溶液中存在有溶质分子与溶剂分子以及溶剂分子及溶剂分子间作用的溶剂效应。
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