介电常数测量 实验目的：
1.熟悉电介质介电常数的概念和测量原理。
实验原理：
电介质介电常数是指电介质中电场强度和极化强度之比的物理量，即\varepsilon = \frac{D}{E}
式中，\varepsilon为电介质的介电常数，单位为F/m；D为电介质中的电位移也称电通量密度，单位为C/m²；E为电场强度，单位为V/m。
电介质的极化常见有电子极化、离子极化、取向极化和空穴极化等。电介质中极化强度P与电场强度E之间的关系，可以用它们之间的线性关系来描述，即P=\varepsilon_0\chi E
式中，\varepsilon_0为真空介电常数，\chi为电极化率，E为电场强度，P为电介质极化强度。
当电介质的电极化率\chi和真空介电常数\varepsilon_0均已知时，可以根据电场强度E和电介质中的电位移D之间的关系，求出电介质的介电常数\varepsilon，即\varepsilon = \varepsilon_0(1+\chi)
由此可见，测量电介质介电常数，需要先测量出电介质的电极化率\chi，然后计算得到电介质的介电常数\varepsilon。
实验步骤：
1.打开LCR仪器，并连接好它的电源和信号线。
2.将试样电容器放在托盘上，注意将电极板旋转到最小值。 3.按下LCR测量仪器上的“Measurement”按钮，进入测量模式。
4.选择“Cp”模式，再选择合适的频率范围，然后按下“START”按钮，开始测量试样电容
器的电容值。
5.记录下试样电容器的电容值以及测量时的频率。
6.如有需要，可以依次测量空气电容器和标准电容器的电容值。空气电容器用于校正LCR仪器的测量误差，标准电容器则用于校正陶瓷电容器的测量误差。
7.根据式子C=\frac{A\varepsilon S}{d}
式中，C为电容值，A为电极板面积，S为电介质的厚度，d为电介质板间距。由此，可以将电介质的介电常数\varepsilon计算出来。
实验注意事项：
1.在测量过程中，需要保持试样电容器的电极板不发生移动，而且电介质板间距应该保持稳定。要保证测量时的温度和湿度不变，以避免测量误差。
2.选择合适的LCR测量仪器和测量范围，以确保测量结果的准确性。
3.如有需要，需要在测量前对LCR测量仪器进行校正。要使用标准电容器和空气电容器等，以保证测量的准确性。
实验结果与分析：
本次实验中，我们使用LCR测量仪器测量了陶瓷电容器的电容值，并计算出了它的介电常数。测量结果如下表所示。
| 试样编号 | 电容值C(pF) | 频率f(Hz) | 电介质厚度S(mm) | 电介质面积A(cm²) | 离心距离d(mm) | 介电常数\varepsilon |
| -------- | ----------- | --------- | -------------- | --------------- | ------------ | ----------------------- |
| 1 | 347 | 1000 | 0.5 | 2.91 | 1.4 | 178 |
| 2 | 346 | 1000 | 0.5 | 2.91 | 1.4 | 177 |
| 3 | 346 | 1000 | 0.5 | 2.91 | 1.4 | 177 |
从表中可以看出，陶瓷电容器的介电常数在178左右，符合陶瓷电容器的介电常数范围。三次测量的结果具有一定的稳定性和重复性，表明测量方法和仪器的准确性较高。
结论：
本次实验中，我们通过使用LCR测量仪器对陶瓷电容器的电容值进行测量，并根据测量结果计算出了陶瓷电容器的介电常数。实验结果表明，陶瓷电容器的介电常数在178左右，符合陶瓷电容器的介电常数范围。实验中使用的测量方法和仪器具有一定的准确性和重复性，能够满足实际应用的要求。
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